501/764 × 8.521/496 × - 6.583/462 × - 10.364/458 × 962.687/1.239 × - 804/450 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
501/764 × 8.521/496 × - 6.583/462 × - 10.364/458 × 962.687/1.239 × - 804/450 =
- 501/764 × 8.521/496 × 6.583/462 × 10.364/458 × 962.687/1.239 × 804/450
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 501/764
501/764 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
501 = 3 × 167
764 = 22 × 191
ggT (501; 764) = 1
Der Bruch: 8.521/496
8.521/496 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
496 = 24 × 31
ggT (8.521; 496) = 1
Der Bruch: 6.583/462
6.583/462 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.583 = 29 × 227
462 = 2 × 3 × 7 × 11
ggT (6.583; 462) = 1
Der Bruch: 10.364/458
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.364 = 22 × 2.591
458 = 2 × 229
ggT (10.364; 458) = 2
10.364/458 =
(10.364 : 2)/(458 : 2) =
5.182/229
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.364/458 =
(22 × 2.591)/(2 × 229) =
((22 × 2.591) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(22 : 2 × 2.591)/(2 : 2 × 229) =
(2(2 - 1) × 2.591)/(1 × 229) =
(21 × 2.591)/(1 × 229) =
(2 × 2.591)/(1 × 229) =
5.182/229
Der Bruch: 962.687/1.239
962.687/1.239 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.687 = 11 × 87.517
1.239 = 3 × 7 × 59
ggT (962.687; 1.239) = 1
Der Bruch: 804/450
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
804 = 22 × 3 × 67
450 = 2 × 32 × 52
ggT (804; 450) = 2 × 3 = 6
804/450 =
(804 : 6)/(450 : 6) =
134/75
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
804/450 =
(22 × 3 × 67)/(2 × 32 × 52) =
((22 × 3 × 67) : (2 × 3))/((2 × 32 × 52) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 67)/(2 : 2 × 32 : 3 × 52) =
(2(2 - 1) × 1 × 67)/(1 × 3(2 - 1) × 52) =
(2 × 1 × 67)/(1 × 31 × 52) =
(2 × 1 × 67)/(1 × 3 × 52) =
134/75
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 501/764 × 8.521/496 × 6.583/462 × 10.364/458 × 962.687/1.239 × 804/450 =
- 501/764 × 8.521/496 × 6.583/462 × 5.182/229 × 962.687/1.239 × 134/75
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 501/764 × 8.521/496 × 6.583/462 × 5.182/229 × 962.687/1.239 × 134/75 =
- (501 × 8.521 × 6.583 × 5.182 × 962.687 × 134) / (764 × 496 × 462 × 229 × 1.239 × 75) =
- (3 × 167 × 8.521 × 29 × 227 × 2 × 2.591 × 11 × 87.517 × 2 × 67) / (22 × 191 × 24 × 31 × 2 × 3 × 7 × 11 × 229 × 3 × 7 × 59 × 3 × 52) =
- (22 × 3 × 11 × 29 × 67 × 167 × 227 × 2.591 × 8.521 × 87.517) / (27 × 33 × 52 × 72 × 11 × 31 × 59 × 191 × 229)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 11 × 29 × 67 × 167 × 227 × 2.591 × 8.521 × 87.517; 27 × 33 × 52 × 72 × 11 × 31 × 59 × 191 × 229) = 22 × 3 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 11 × 29 × 67 × 167 × 227 × 2.591 × 8.521 × 87.517) / (27 × 33 × 52 × 72 × 11 × 31 × 59 × 191 × 229) =
- ((22 × 3 × 11 × 29 × 67 × 167 × 227 × 2.591 × 8.521 × 87.517) : (22 × 3 × 11)) / ((27 × 33 × 52 × 72 × 11 × 31 × 59 × 191 × 229) : (22 × 3 × 11)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 11 : 11 × 29 × 67 × 167 × 227 × 2.591 × 8.521 × 87.517)/(27 : 22 × 33 : 3 × 52 × 72 × 11 : 11 × 31 × 59 × 191 × 229) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 29 × 67 × 167 × 227 × 2.591 × 8.521 × 87.517)/(2(7 - 2) × 3(3 - 1) × 52 × 72 × 1 × 31 × 59 × 191 × 229) =
- (20 × 1 × 1 × 29 × 67 × 167 × 227 × 2.591 × 8.521 × 87.517)/(25 × 32 × 52 × 72 × 1 × 31 × 59 × 191 × 229) =
- (1 × 1 × 1 × 29 × 67 × 167 × 227 × 2.591 × 8.521 × 87.517)/(25 × 32 × 52 × 72 × 1 × 31 × 59 × 191 × 229) =
- (29 × 67 × 167 × 227 × 2.591 × 8.521 × 87.517)/(25 × 32 × 52 × 72 × 31 × 59 × 191 × 229) =
- (29 × 67 × 167 × 227 × 2.591 × 8.521 × 87.517)/(32 × 9 × 25 × 49 × 31 × 59 × 191 × 229) =
- 142.319.867.016.855.875.569/28.223.517.016.800
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 142.319.867.016.855.875.569 : 28.223.517.016.800 = - 5.042.598 und der Rest = - 16.554.974.229.169 ⇒
- 142.319.867.016.855.875.569 = - 5.042.598 × 28.223.517.016.800 - 16.554.974.229.169 ⇒
- 142.319.867.016.855.875.569/28.223.517.016.800 =
( - 5.042.598 × 28.223.517.016.800 - 16.554.974.229.169)/28.223.517.016.800 =
( - 5.042.598 × 28.223.517.016.800)/28.223.517.016.800 - 16.554.974.229.169/28.223.517.016.800 =
- 5.042.598 - 16.554.974.229.169/28.223.517.016.800 =
- 5.042.598 16.554.974.229.169/28.223.517.016.800
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.042.598 - 16.554.974.229.169/28.223.517.016.800 =
- 5.042.598 - 16.554.974.229.169 : 28.223.517.016.800 ≈
- 5.042.598,586566664222 ≈
- 5.042.598,59
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.042.598,586566664222 =
- 5.042.598,586566664222 × 100/100 =
( - 5.042.598,586566664222 × 100)/100 =
- 504.259.858,656666422242/100 ≈
- 504.259.858,656666422242% ≈
- 504.259.858,66%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
501/764 × 8.521/496 × - 6.583/462 × - 10.364/458 × 962.687/1.239 × - 804/450 = - 142.319.867.016.855.875.569/28.223.517.016.800
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
501/764 × 8.521/496 × - 6.583/462 × - 10.364/458 × 962.687/1.239 × - 804/450 = - 5.042.598 16.554.974.229.169/28.223.517.016.800
Als Dezimalzahl:
501/764 × 8.521/496 × - 6.583/462 × - 10.364/458 × 962.687/1.239 × - 804/450 ≈ - 5.042.598,59
In Prozent:
501/764 × 8.521/496 × - 6.583/462 × - 10.364/458 × 962.687/1.239 × - 804/450 ≈ - 504.259.858,66%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.