501/762 × - 8.530/493 × 6.585/460 × 10.382/455 × - 962.692/1.235 × - 805/448 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
501/762 × - 8.530/493 × 6.585/460 × 10.382/455 × - 962.692/1.235 × - 805/448 =
- 501/762 × 8.530/493 × 6.585/460 × 10.382/455 × 962.692/1.235 × 805/448
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 501/762
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
501 = 3 × 167
762 = 2 × 3 × 127
ggT (501; 762) = 3
501/762 =
(501 : 3)/(762 : 3) =
167/254
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
501/762 =
(3 × 167)/(2 × 3 × 127) =
((3 × 167) : 3)/((2 × 3 × 127) : 3) =
(3 : 3 × 167)/(2 × 3 : 3 × 127) =
(1 × 167)/(2 × 1 × 127) =
167/254
Der Bruch: 8.530/493
8.530/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.530 = 2 × 5 × 853
493 = 17 × 29
ggT (8.530; 493) = 1
Der Bruch: 6.585/460
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.585 = 3 × 5 × 439
460 = 22 × 5 × 23
ggT (6.585; 460) = 5
6.585/460 =
(6.585 : 5)/(460 : 5) =
1.317/92
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.585/460 =
(3 × 5 × 439)/(22 × 5 × 23) =
((3 × 5 × 439) : 5)/((22 × 5 × 23) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 439)/(22 × 5 : 5 × 23) =
(3 × 1 × 439)/(22 × 1 × 23) =
1.317/92
Der Bruch: 10.382/455
10.382/455 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.382 = 2 × 29 × 179
455 = 5 × 7 × 13
ggT (10.382; 455) = 1
Der Bruch: 962.692/1.235
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.692 = 22 × 19 × 53 × 239
1.235 = 5 × 13 × 19
ggT (962.692; 1.235) = 19
962.692/1.235 =
(962.692 : 19)/(1.235 : 19) =
50.668/65
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.692/1.235 =
(22 × 19 × 53 × 239)/(5 × 13 × 19) =
((22 × 19 × 53 × 239) : 19)/((5 × 13 × 19) : 19) =
(22 × 19 : 19 × 53 × 239)/(5 × 13 × 19 : 19) =
(22 × 1 × 53 × 239)/(5 × 13 × 1) =
50.668/65
Der Bruch: 805/448
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
805 = 5 × 7 × 23
448 = 26 × 7
ggT (805; 448) = 7
805/448 =
(805 : 7)/(448 : 7) =
115/64
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
805/448 =
(5 × 7 × 23)/(26 × 7) =
((5 × 7 × 23) : 7)/((26 × 7) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 23)/(26 × 7 : 7) =
(5 × 1 × 23)/(26 × 1) =
115/64
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 501/762 × 8.530/493 × 6.585/460 × 10.382/455 × 962.692/1.235 × 805/448 =
- 167/254 × 8.530/493 × 1.317/92 × 10.382/455 × 50.668/65 × 115/64
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 167/254 × 8.530/493 × 1.317/92 × 10.382/455 × 50.668/65 × 115/64 =
- (167 × 8.530 × 1.317 × 10.382 × 50.668 × 115) / (254 × 493 × 92 × 455 × 65 × 64) =
- (167 × 2 × 5 × 853 × 3 × 439 × 2 × 29 × 179 × 22 × 53 × 239 × 5 × 23) / (2 × 127 × 17 × 29 × 22 × 23 × 5 × 7 × 13 × 5 × 13 × 26) =
- (24 × 3 × 52 × 23 × 29 × 53 × 167 × 179 × 239 × 439 × 853) / (29 × 52 × 7 × 132 × 17 × 23 × 29 × 127)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 52 × 23 × 29 × 53 × 167 × 179 × 239 × 439 × 853; 29 × 52 × 7 × 132 × 17 × 23 × 29 × 127) = 24 × 52 × 23 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 52 × 23 × 29 × 53 × 167 × 179 × 239 × 439 × 853) / (29 × 52 × 7 × 132 × 17 × 23 × 29 × 127) =
- ((24 × 3 × 52 × 23 × 29 × 53 × 167 × 179 × 239 × 439 × 853) : (24 × 52 × 23 × 29)) / ((29 × 52 × 7 × 132 × 17 × 23 × 29 × 127) : (24 × 52 × 23 × 29)) =
- (24 : 24 × 3 × 52 : 52 × 23 : 23 × 29 : 29 × 53 × 167 × 179 × 239 × 439 × 853)/(29 : 24 × 52 : 52 × 7 × 132 × 17 × 23 : 23 × 29 : 29 × 127) =
- (2(4 - 4) × 3 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 53 × 167 × 179 × 239 × 439 × 853)/(2(9 - 4) × 5(2 - 2) × 7 × 132 × 17 × 1 × 1 × 127) =
- (20 × 3 × 50 × 1 × 1 × 53 × 167 × 179 × 239 × 439 × 853)/(25 × 50 × 7 × 132 × 17 × 1 × 1 × 127) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 53 × 167 × 179 × 239 × 439 × 853)/(25 × 1 × 7 × 132 × 17 × 1 × 1 × 127) =
- (3 × 53 × 167 × 179 × 239 × 439 × 853)/(25 × 7 × 132 × 17 × 127) =
- (3 × 53 × 167 × 179 × 239 × 439 × 853)/(32 × 7 × 169 × 17 × 127) =
- 425.380.991.120.031/81.731.104
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 425.380.991.120.031 : 81.731.104 = - 5.204.640 und der Rest = - 17.997.471 ⇒
- 425.380.991.120.031 = - 5.204.640 × 81.731.104 - 17.997.471 ⇒
- 425.380.991.120.031/81.731.104 =
( - 5.204.640 × 81.731.104 - 17.997.471)/81.731.104 =
( - 5.204.640 × 81.731.104)/81.731.104 - 17.997.471/81.731.104 =
- 5.204.640 - 17.997.471/81.731.104 =
- 5.204.640 17.997.471/81.731.104
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.204.640 - 17.997.471/81.731.104 =
- 5.204.640 - 17.997.471 : 81.731.104 ≈
- 5.204.640,220203449105 ≈
- 5.204.640,22
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.204.640,220203449105 =
- 5.204.640,220203449105 × 100/100 =
( - 5.204.640,220203449105 × 100)/100 =
- 520.464.022,02034491055/100 ≈
- 520.464.022,02034491055% ≈
- 520.464.022,02%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
501/762 × - 8.530/493 × 6.585/460 × 10.382/455 × - 962.692/1.235 × - 805/448 = - 425.380.991.120.031/81.731.104
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
501/762 × - 8.530/493 × 6.585/460 × 10.382/455 × - 962.692/1.235 × - 805/448 = - 5.204.640 17.997.471/81.731.104
Als Dezimalzahl:
501/762 × - 8.530/493 × 6.585/460 × 10.382/455 × - 962.692/1.235 × - 805/448 ≈ - 5.204.640,22
In Prozent:
501/762 × - 8.530/493 × 6.585/460 × 10.382/455 × - 962.692/1.235 × - 805/448 ≈ - 520.464.022,02%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.