501/758 × - 8.530/491 × 6.579/463 × 10.374/464 × 962.699/1.242 × 804/448 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
501/758 × - 8.530/491 × 6.579/463 × 10.374/464 × 962.699/1.242 × 804/448 =
- 501/758 × 8.530/491 × 6.579/463 × 10.374/464 × 962.699/1.242 × 804/448
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 501/758
501/758 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
501 = 3 × 167
758 = 2 × 379
ggT (501; 758) = 1
Der Bruch: 8.530/491
8.530/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.530 = 2 × 5 × 853
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.530; 491) = 1
Der Bruch: 6.579/463
6.579/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.579 = 32 × 17 × 43
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.579; 463) = 1
Der Bruch: 10.374/464
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.374 = 2 × 3 × 7 × 13 × 19
464 = 24 × 29
ggT (10.374; 464) = 2
10.374/464 =
(10.374 : 2)/(464 : 2) =
5.187/232
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.374/464 =
(2 × 3 × 7 × 13 × 19)/(24 × 29) =
((2 × 3 × 7 × 13 × 19) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 13 × 19)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 3 × 7 × 13 × 19)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 3 × 7 × 13 × 19)/(23 × 29) =
5.187/232
Der Bruch: 962.699/1.242
962.699/1.242 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.699 = 137 × 7.027
1.242 = 2 × 33 × 23
ggT (962.699; 1.242) = 1
Der Bruch: 804/448
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
804 = 22 × 3 × 67
448 = 26 × 7
ggT (804; 448) = 22 = 4
804/448 =
(804 : 4)/(448 : 4) =
201/112
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
804/448 =
(22 × 3 × 67)/(26 × 7) =
((22 × 3 × 67) : 22)/((26 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 67)/(26 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 3 × 67)/(2(6 - 2) × 7) =
(20 × 3 × 67)/(24 × 7) =
(1 × 3 × 67)/(24 × 7) =
201/112
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 501/758 × 8.530/491 × 6.579/463 × 10.374/464 × 962.699/1.242 × 804/448 =
- 501/758 × 8.530/491 × 6.579/463 × 5.187/232 × 962.699/1.242 × 201/112
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 501/758 × 8.530/491 × 6.579/463 × 5.187/232 × 962.699/1.242 × 201/112 =
- (501 × 8.530 × 6.579 × 5.187 × 962.699 × 201) / (758 × 491 × 463 × 232 × 1.242 × 112) =
- (3 × 167 × 2 × 5 × 853 × 32 × 17 × 43 × 3 × 7 × 13 × 19 × 137 × 7.027 × 3 × 67) / (2 × 379 × 491 × 463 × 23 × 29 × 2 × 33 × 23 × 24 × 7) =
- (2 × 35 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 43 × 67 × 137 × 167 × 853 × 7.027) / (29 × 33 × 7 × 23 × 29 × 379 × 463 × 491)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 35 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 43 × 67 × 137 × 167 × 853 × 7.027; 29 × 33 × 7 × 23 × 29 × 379 × 463 × 491) = 2 × 33 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 35 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 43 × 67 × 137 × 167 × 853 × 7.027) / (29 × 33 × 7 × 23 × 29 × 379 × 463 × 491) =
- ((2 × 35 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 43 × 67 × 137 × 167 × 853 × 7.027) : (2 × 33 × 7)) / ((29 × 33 × 7 × 23 × 29 × 379 × 463 × 491) : (2 × 33 × 7)) =
- (2 : 2 × 35 : 33 × 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 19 × 43 × 67 × 137 × 167 × 853 × 7.027)/(29 : 2 × 33 : 33 × 7 : 7 × 23 × 29 × 379 × 463 × 491) =
- (1 × 3(5 - 3) × 5 × 1 × 13 × 17 × 19 × 43 × 67 × 137 × 167 × 853 × 7.027)/(2(9 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 23 × 29 × 379 × 463 × 491) =
- (1 × 32 × 5 × 1 × 13 × 17 × 19 × 43 × 67 × 137 × 167 × 853 × 7.027)/(28 × 30 × 1 × 23 × 29 × 379 × 463 × 491) =
- (1 × 32 × 5 × 1 × 13 × 17 × 19 × 43 × 67 × 137 × 167 × 853 × 7.027)/(28 × 1 × 1 × 23 × 29 × 379 × 463 × 491) =
- (32 × 5 × 13 × 17 × 19 × 43 × 67 × 137 × 167 × 853 × 7.027)/(28 × 23 × 29 × 379 × 463 × 491) =
- (9 × 5 × 13 × 17 × 19 × 43 × 67 × 137 × 167 × 853 × 7.027)/(256 × 23 × 29 × 379 × 463 × 491) =
- 74.654.788.547.204.884.395/14.711.856.913.664
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 74.654.788.547.204.884.395 : 14.711.856.913.664 = - 5.074.464 und der Rest = - 265.665.808.299 ⇒
- 74.654.788.547.204.884.395 = - 5.074.464 × 14.711.856.913.664 - 265.665.808.299 ⇒
- 74.654.788.547.204.884.395/14.711.856.913.664 =
( - 5.074.464 × 14.711.856.913.664 - 265.665.808.299)/14.711.856.913.664 =
( - 5.074.464 × 14.711.856.913.664)/14.711.856.913.664 - 265.665.808.299/14.711.856.913.664 =
- 5.074.464 - 265.665.808.299/14.711.856.913.664 =
- 5.074.464 265.665.808.299/14.711.856.913.664
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.074.464 - 265.665.808.299/14.711.856.913.664 =
- 5.074.464 - 265.665.808.299 : 14.711.856.913.664 ≈
- 5.074.464,018057938563 ≈
- 5.074.464,02
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.074.464,018057938563 =
- 5.074.464,018057938563 × 100/100 =
( - 5.074.464,018057938563 × 100)/100 =
- 507.446.401,80579385633/100 ≈
- 507.446.401,80579385633% ≈
- 507.446.401,81%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
501/758 × - 8.530/491 × 6.579/463 × 10.374/464 × 962.699/1.242 × 804/448 = - 74.654.788.547.204.884.395/14.711.856.913.664
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
501/758 × - 8.530/491 × 6.579/463 × 10.374/464 × 962.699/1.242 × 804/448 = - 5.074.464 265.665.808.299/14.711.856.913.664
Als Dezimalzahl:
501/758 × - 8.530/491 × 6.579/463 × 10.374/464 × 962.699/1.242 × 804/448 ≈ - 5.074.464,02
In Prozent:
501/758 × - 8.530/491 × 6.579/463 × 10.374/464 × 962.699/1.242 × 804/448 ≈ - 507.446.401,81%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.