501/311 × - 349/533 × - 321/530 × 319/527 × 337/520 × 336/584 × - 305/650 × 346/749 × 328/1.027 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
501/311 × - 349/533 × - 321/530 × 319/527 × 337/520 × 336/584 × - 305/650 × 346/749 × 328/1.027 =
- 501/311 × 349/533 × 321/530 × 319/527 × 337/520 × 336/584 × 305/650 × 346/749 × 328/1.027
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 501/311
501/311 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
501 = 3 × 167
311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (501; 311) = 1
Der Bruch: 349/533
349/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
533 = 13 × 41
ggT (349; 533) = 1
Der Bruch: 321/530
321/530 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
321 = 3 × 107
530 = 2 × 5 × 53
ggT (321; 530) = 1
Der Bruch: 319/527
319/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
319 = 11 × 29
527 = 17 × 31
ggT (319; 527) = 1
Der Bruch: 337/520
337/520 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
520 = 23 × 5 × 13
ggT (337; 520) = 1
Der Bruch: 336/584
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
336 = 24 × 3 × 7
584 = 23 × 73
ggT (336; 584) = 23 = 8
336/584 =
(336 : 8)/(584 : 8) =
42/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
336/584 =
(24 × 3 × 7)/(23 × 73) =
((24 × 3 × 7) : 23)/((23 × 73) : 23) =
(24 : 23 × 3 × 7)/(23 : 23 × 73) =
(2(4 - 3) × 3 × 7)/(2(3 - 3) × 73) =
(21 × 3 × 7)/(20 × 73) =
(2 × 3 × 7)/(1 × 73) =
42/73
Der Bruch: 305/650
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
305 = 5 × 61
650 = 2 × 52 × 13
ggT (305; 650) = 5
305/650 =
(305 : 5)/(650 : 5) =
61/130
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
305/650 =
(5 × 61)/(2 × 52 × 13) =
((5 × 61) : 5)/((2 × 52 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 61)/(2 × 52 : 5 × 13) =
(1 × 61)/(2 × 5(2 - 1) × 13) =
(1 × 61)/(2 × 51 × 13) =
(1 × 61)/(2 × 5 × 13) =
61/130
Der Bruch: 346/749
346/749 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
346 = 2 × 173
749 = 7 × 107
ggT (346; 749) = 1
Der Bruch: 328/1.027
328/1.027 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
328 = 23 × 41
1.027 = 13 × 79
ggT (328; 1.027) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 501/311 × 349/533 × 321/530 × 319/527 × 337/520 × 336/584 × 305/650 × 346/749 × 328/1.027 =
- 501/311 × 349/533 × 321/530 × 319/527 × 337/520 × 42/73 × 61/130 × 346/749 × 328/1.027
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 501/311 × 349/533 × 321/530 × 319/527 × 337/520 × 42/73 × 61/130 × 346/749 × 328/1.027 =
- (501 × 349 × 321 × 319 × 337 × 42 × 61 × 346 × 328) / (311 × 533 × 530 × 527 × 520 × 73 × 130 × 749 × 1.027) =
- (3 × 167 × 349 × 3 × 107 × 11 × 29 × 337 × 2 × 3 × 7 × 61 × 2 × 173 × 23 × 41) / (311 × 13 × 41 × 2 × 5 × 53 × 17 × 31 × 23 × 5 × 13 × 73 × 2 × 5 × 13 × 7 × 107 × 13 × 79) =
- (25 × 33 × 7 × 11 × 29 × 41 × 61 × 107 × 167 × 173 × 337 × 349) / (25 × 53 × 7 × 134 × 17 × 31 × 41 × 53 × 73 × 79 × 107 × 311)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 7 × 11 × 29 × 41 × 61 × 107 × 167 × 173 × 337 × 349; 25 × 53 × 7 × 134 × 17 × 31 × 41 × 53 × 73 × 79 × 107 × 311) = 25 × 7 × 41 × 107
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 7 × 11 × 29 × 41 × 61 × 107 × 167 × 173 × 337 × 349) / (25 × 53 × 7 × 134 × 17 × 31 × 41 × 53 × 73 × 79 × 107 × 311) =
- ((25 × 33 × 7 × 11 × 29 × 41 × 61 × 107 × 167 × 173 × 337 × 349) : (25 × 7 × 41 × 107)) / ((25 × 53 × 7 × 134 × 17 × 31 × 41 × 53 × 73 × 79 × 107 × 311) : (25 × 7 × 41 × 107)) =
- (25 : 25 × 33 × 7 : 7 × 11 × 29 × 41 : 41 × 61 × 107 : 107 × 167 × 173 × 337 × 349)/(25 : 25 × 53 × 7 : 7 × 134 × 17 × 31 × 41 : 41 × 53 × 73 × 79 × 107 : 107 × 311) =
- (2(5 - 5) × 33 × 1 × 11 × 29 × 1 × 61 × 1 × 167 × 173 × 337 × 349)/(2(5 - 5) × 53 × 1 × 134 × 17 × 31 × 1 × 53 × 73 × 79 × 1 × 311) =
- (20 × 33 × 1 × 11 × 29 × 1 × 61 × 1 × 167 × 173 × 337 × 349)/(20 × 53 × 1 × 134 × 17 × 31 × 1 × 53 × 73 × 79 × 1 × 311) =
- (1 × 33 × 1 × 11 × 29 × 1 × 61 × 1 × 167 × 173 × 337 × 349)/(1 × 53 × 1 × 134 × 17 × 31 × 1 × 53 × 73 × 79 × 1 × 311) =
- (33 × 11 × 29 × 61 × 167 × 173 × 337 × 349)/(53 × 134 × 17 × 31 × 53 × 73 × 79 × 311) =
- (27 × 11 × 29 × 61 × 167 × 173 × 337 × 349)/(125 × 28.561 × 17 × 31 × 53 × 73 × 79 × 311) =
- 1.785.262.918.247.919/178.846.418.461.033.375
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.785.262.918.247.919/178.846.418.461.033.375 =
- 1.785.262.918.247.919 : 178.846.418.461.033.375 ≈
- 0,009982100473 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,009982100473 =
- 0,009982100473 × 100/100 =
( - 0,009982100473 × 100)/100 =
- 0,998210047263/100 ≈
- 0,998210047263% ≈
- 1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
501/311 × - 349/533 × - 321/530 × 319/527 × 337/520 × 336/584 × - 305/650 × 346/749 × 328/1.027 = - 1.785.262.918.247.919/178.846.418.461.033.375
Als Dezimalzahl:
501/311 × - 349/533 × - 321/530 × 319/527 × 337/520 × 336/584 × - 305/650 × 346/749 × 328/1.027 ≈ - 0,01
In Prozent:
501/311 × - 349/533 × - 321/530 × 319/527 × 337/520 × 336/584 × - 305/650 × 346/749 × 328/1.027 ≈ - 1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.