50/84 × 70/119 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 50/84
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
50 = 2 × 52
84 = 22 × 3 × 7
ggT (50; 84) = 2
50/84 =
(50 : 2)/(84 : 2) =
25/42
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
50/84 =
(2 × 52)/(22 × 3 × 7) =
((2 × 52) : 2)/((22 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 52)/(22 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 52)/(2(2 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 52)/(21 × 3 × 7) =
(1 × 52)/(2 × 3 × 7) =
25/42
Der Bruch: 70/119
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
70 = 2 × 5 × 7
119 = 7 × 17
ggT (70; 119) = 7
70/119 =
(70 : 7)/(119 : 7) =
10/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
70/119 =
(2 × 5 × 7)/(7 × 17) =
((2 × 5 × 7) : 7)/((7 × 17) : 7) =
(2 × 5 × 7 : 7)/(7 : 7 × 17) =
(2 × 5 × 1)/(1 × 17) =
10/17
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
50/84 × 70/119 =
25/42 × 10/17
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
25/42 × 10/17 =
(25 × 10) / (42 × 17) =
(52 × 2 × 5) / (2 × 3 × 7 × 17) =
(2 × 53) / (2 × 3 × 7 × 17)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 53; 2 × 3 × 7 × 17) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 53) / (2 × 3 × 7 × 17) =
((2 × 53) : 2) / ((2 × 3 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(2 : 2 × 3 × 7 × 17) =
(1 × 53)/(1 × 3 × 7 × 17) =
53/(3 × 7 × 17) =
125/(3 × 7 × 17) =
125/357
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
125/357 =
125 : 357 ≈
0,350140056022 ≈
0,35
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,350140056022 =
0,350140056022 × 100/100 =
(0,350140056022 × 100)/100 =
35,014005602241/100 ≈
35,014005602241% ≈
35,01%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
50/84 × 70/119 = 125/357
Als Dezimalzahl:
50/84 × 70/119 ≈ 0,35
In Prozent:
50/84 × 70/119 ≈ 35,01%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.