499/756 × - 8.536/489 × - 6.582/456 × 10.377/461 × - 962.698/1.242 × 800/450 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
499/756 × - 8.536/489 × - 6.582/456 × 10.377/461 × - 962.698/1.242 × 800/450 =
- 499/756 × 8.536/489 × 6.582/456 × 10.377/461 × 962.698/1.242 × 800/450
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 499/756
499/756 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
756 = 22 × 33 × 7
ggT (499; 756) = 1
Der Bruch: 8.536/489
8.536/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.536 = 23 × 11 × 97
489 = 3 × 163
ggT (8.536; 489) = 1
Der Bruch: 6.582/456
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.582 = 2 × 3 × 1.097
456 = 23 × 3 × 19
ggT (6.582; 456) = 2 × 3 = 6
6.582/456 =
(6.582 : 6)/(456 : 6) =
1.097/76
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.582/456 =
(2 × 3 × 1.097)/(23 × 3 × 19) =
((2 × 3 × 1.097) : (2 × 3))/((23 × 3 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.097)/(23 : 2 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 1 × 1.097)/(2(3 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 1 × 1.097)/(22 × 1 × 19) =
1.097/76
Der Bruch: 10.377/461
10.377/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.377 = 32 × 1.153
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.377; 461) = 1
Der Bruch: 962.698/1.242
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.698 = 2 × 11 × 43.759
1.242 = 2 × 33 × 23
ggT (962.698; 1.242) = 2
962.698/1.242 =
(962.698 : 2)/(1.242 : 2) =
481.349/621
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.698/1.242 =
(2 × 11 × 43.759)/(2 × 33 × 23) =
((2 × 11 × 43.759) : 2)/((2 × 33 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 43.759)/(2 : 2 × 33 × 23) =
(1 × 11 × 43.759)/(1 × 33 × 23) =
481.349/621
Der Bruch: 800/450
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
800 = 25 × 52
450 = 2 × 32 × 52
ggT (800; 450) = 2 × 52 = 50
800/450 =
(800 : 50)/(450 : 50) =
16/9
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
800/450 =
(25 × 52)/(2 × 32 × 52) =
((25 × 52) : (2 × 52))/((2 × 32 × 52) : (2 × 52)) =
(25 : 2 × 52 : 52)/(2 : 2 × 32 × 52 : 52) =
(2(5 - 1) × 5(2 - 2))/(1 × 32 × 5(2 - 2)) =
(24 × 50)/(1 × 32 × 50) =
(24 × 1)/(1 × 32 × 1) =
16/9
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 499/756 × 8.536/489 × 6.582/456 × 10.377/461 × 962.698/1.242 × 800/450 =
- 499/756 × 8.536/489 × 1.097/76 × 10.377/461 × 481.349/621 × 16/9
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 499/756 × 8.536/489 × 1.097/76 × 10.377/461 × 481.349/621 × 16/9 =
- (499 × 8.536 × 1.097 × 10.377 × 481.349 × 16) / (756 × 489 × 76 × 461 × 621 × 9) =
- (499 × 23 × 11 × 97 × 1.097 × 32 × 1.153 × 11 × 43.759 × 24) / (22 × 33 × 7 × 3 × 163 × 22 × 19 × 461 × 33 × 23 × 32) =
- (27 × 32 × 112 × 97 × 499 × 1.097 × 1.153 × 43.759) / (24 × 39 × 7 × 19 × 23 × 163 × 461)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 112 × 97 × 499 × 1.097 × 1.153 × 43.759; 24 × 39 × 7 × 19 × 23 × 163 × 461) = 24 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 32 × 112 × 97 × 499 × 1.097 × 1.153 × 43.759) / (24 × 39 × 7 × 19 × 23 × 163 × 461) =
- ((27 × 32 × 112 × 97 × 499 × 1.097 × 1.153 × 43.759) : (24 × 32)) / ((24 × 39 × 7 × 19 × 23 × 163 × 461) : (24 × 32)) =
- (27 : 24 × 32 : 32 × 112 × 97 × 499 × 1.097 × 1.153 × 43.759)/(24 : 24 × 39 : 32 × 7 × 19 × 23 × 163 × 461) =
- (2(7 - 4) × 3(2 - 2) × 112 × 97 × 499 × 1.097 × 1.153 × 43.759)/(2(4 - 4) × 3(9 - 2) × 7 × 19 × 23 × 163 × 461) =
- (23 × 30 × 112 × 97 × 499 × 1.097 × 1.153 × 43.759)/(20 × 37 × 7 × 19 × 23 × 163 × 461) =
- (23 × 1 × 112 × 97 × 499 × 1.097 × 1.153 × 43.759)/(1 × 37 × 7 × 19 × 23 × 163 × 461) =
- (23 × 112 × 97 × 499 × 1.097 × 1.153 × 43.759)/(37 × 7 × 19 × 23 × 163 × 461) =
- (8 × 121 × 97 × 499 × 1.097 × 1.153 × 43.759)/(2.187 × 7 × 19 × 23 × 163 × 461) =
- 2.593.289.256.314.867.176/502.709.149.719
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.593.289.256.314.867.176 : 502.709.149.719 = - 5.158.627 und der Rest = - 263.427.391.363 ⇒
- 2.593.289.256.314.867.176 = - 5.158.627 × 502.709.149.719 - 263.427.391.363 ⇒
- 2.593.289.256.314.867.176/502.709.149.719 =
( - 5.158.627 × 502.709.149.719 - 263.427.391.363)/502.709.149.719 =
( - 5.158.627 × 502.709.149.719)/502.709.149.719 - 263.427.391.363/502.709.149.719 =
- 5.158.627 - 263.427.391.363/502.709.149.719 =
- 5.158.627 263.427.391.363/502.709.149.719
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.158.627 - 263.427.391.363/502.709.149.719 =
- 5.158.627 - 263.427.391.363 : 502.709.149.719 ≈
- 5.158.627,524015509784 ≈
- 5.158.627,52
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.158.627,524015509784 =
- 5.158.627,524015509784 × 100/100 =
( - 5.158.627,524015509784 × 100)/100 =
- 515.862.752,401550978383/100 ≈
- 515.862.752,401550978383% ≈
- 515.862.752,4%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
499/756 × - 8.536/489 × - 6.582/456 × 10.377/461 × - 962.698/1.242 × 800/450 = - 2.593.289.256.314.867.176/502.709.149.719
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
499/756 × - 8.536/489 × - 6.582/456 × 10.377/461 × - 962.698/1.242 × 800/450 = - 5.158.627 263.427.391.363/502.709.149.719
Als Dezimalzahl:
499/756 × - 8.536/489 × - 6.582/456 × 10.377/461 × - 962.698/1.242 × 800/450 ≈ - 5.158.627,52
In Prozent:
499/756 × - 8.536/489 × - 6.582/456 × 10.377/461 × - 962.698/1.242 × 800/450 ≈ - 515.862.752,4%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.