⁴⁹⁹/₂₄₂ × - ⁴⁸⁴/₂₆₅ × - ⁵⁵⁴/₂₈₇ × - ^100.374/₂₃₉ × - ⁵²⁶/₂₃₃ × ^100.364/₂₆₄ × - ^1.377/₂₅₇ × - ^10.375/₂₁₇ × - ^10.408/₂₃₂ × ^10.384/₁₁₈ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁴⁹⁹/₂₄₂ × - ⁴⁸⁴/₂₆₅ × - ⁵⁵⁴/₂₈₇ × - ^100.374/₂₃₉ × - ⁵²⁶/₂₃₃ × ^100.364/₂₆₄ × - ^1.377/₂₅₇ × - ^10.375/₂₁₇ × - ^10.408/₂₃₂ × ^10.384/₁₁₈ =

- ⁴⁹⁹/₂₄₂ × ⁴⁸⁴/₂₆₅ × ⁵⁵⁴/₂₈₇ × ^100.374/₂₃₉ × ⁵²⁶/₂₃₃ × ^100.364/₂₆₄ × ^1.377/₂₅₇ × ^10.375/₂₁₇ × ^10.408/₂₃₂ × ^10.384/₁₁₈

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁴⁹⁹/₂₄₂

⁴⁹⁹/₂₄₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

242 = 2 × 11²

ggT (499; 242) = 1

Der Bruch: ⁴⁸⁴/₂₆₅

⁴⁸⁴/₂₆₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

484 = 2² × 11²

265 = 5 × 53

ggT (484; 265) = 1

Der Bruch: ⁵⁵⁴/₂₈₇

⁵⁵⁴/₂₈₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

554 = 2 × 277

287 = 7 × 41

ggT (554; 287) = 1

Der Bruch: ^100.374/₂₃₉

^100.374/₂₃₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.374 = 2 × 3 × 16.729

239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.374; 239) = 1

Der Bruch: ⁵²⁶/₂₃₃

⁵²⁶/₂₃₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

526 = 2 × 263

233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (526; 233) = 1

Der Bruch: ^100.364/₂₆₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.364 = 2² × 11 × 2.281

264 = 2³ × 3 × 11

ggT (100.364; 264) = 2² × 11 = 44

^100.364/₂₆₄ =

^{(100.364 : 44)}/_{(264 : 44)} =

^2.281/₆

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.364/₂₆₄ =

^{(2² × 11 × 2.281)}/_{(2³ × 3 × 11)} =

^{((2² × 11 × 2.281) : (2² × 11))}/_{((2³ × 3 × 11) : (2² × 11))} =

^{(2² : 2² × 11 : 11 × 2.281)}/_{(2³ : 2² × 3 × 11 : 11)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 1 × 2.281)}/_{(2^{(3 - 2)} × 3 × 1)} =

^{(2⁰ × 1 × 2.281)}/_{(2 × 3 × 1)} =

^{(1 × 1 × 2.281)}/_{(2 × 3 × 1)} =

^2.281/₆

Der Bruch: ^1.377/₂₅₇

^1.377/₂₅₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.377 = 3⁴ × 17

257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.377; 257) = 1

Der Bruch: ^10.375/₂₁₇

^10.375/₂₁₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.375 = 5³ × 83

217 = 7 × 31

ggT (10.375; 217) = 1

Der Bruch: ^10.408/₂₃₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.408 = 2³ × 1.301

232 = 2³ × 29

ggT (10.408; 232) = 2³ = 8

^10.408/₂₃₂ =

^{(10.408 : 8)}/_{(232 : 8)} =

^1.301/₂₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.408/₂₃₂ =

^{(2³ × 1.301)}/_{(2³ × 29)} =

^{((2³ × 1.301) : 2³)}/_{((2³ × 29) : 2³)} =

^{(2³ : 2³ × 1.301)}/_{(2³ : 2³ × 29)} =

^{(2^{(3 - 3)} × 1.301)}/_{(2^{(3 - 3)} × 29)} =

^{(2⁰ × 1.301)}/_{(2⁰ × 29)} =

^{(1 × 1.301)}/_{(1 × 29)} =

^1.301/₂₉

Der Bruch: ^10.384/₁₁₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.384 = 2⁴ × 11 × 59

118 = 2 × 59

ggT (10.384; 118) = 2 × 59 = 118

^10.384/₁₁₈ =

^{(10.384 : 118)}/_{(118 : 118)} =

⁸⁸/₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.384/₁₁₈ =

^{(2⁴ × 11 × 59)}/_{(2 × 59)} =

^{((2⁴ × 11 × 59) : (2 × 59))}/_{((2 × 59) : (2 × 59))} =

^{(2⁴ : 2 × 11 × 59 : 59)}/_{(2 : 2 × 59 : 59)} =

^{(2^{(4 - 1)} × 11 × 1)}/_{(1 × 1)} =

^{(2³ × 11 × 1)}/_{(1 × 1)} =

⁸⁸/₁ =

88 Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁴⁹⁹/₂₄₂ × ⁴⁸⁴/₂₆₅ × ⁵⁵⁴/₂₈₇ × ^100.374/₂₃₉ × ⁵²⁶/₂₃₃ × ^100.364/₂₆₄ × ^1.377/₂₅₇ × ^10.375/₂₁₇ × ^10.408/₂₃₂ × ^10.384/₁₁₈ =

- ⁴⁹⁹/₂₄₂ × ⁴⁸⁴/₂₆₅ × ⁵⁵⁴/₂₈₇ × ^100.374/₂₃₉ × ⁵²⁶/₂₃₃ × ^2.281/₆ × ^1.377/₂₅₇ × ^10.375/₂₁₇ × ^1.301/₂₉ × 88

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁴⁹⁹/₂₄₂ × ⁴⁸⁴/₂₆₅ × ⁵⁵⁴/₂₈₇ × ^100.374/₂₃₉ × ⁵²⁶/₂₃₃ × ^2.281/₆ × ^1.377/₂₅₇ × ^10.375/₂₁₇ × ^1.301/₂₉ × 88 =

- ^{(499 × 484 × 554 × 100.374 × 526 × 2.281 × 1.377 × 10.375 × 1.301 × 88)} / _{(242 × 265 × 287 × 239 × 233 × 6 × 257 × 217 × 29)} =

- ^{(499 × 2² × 11² × 2 × 277 × 2 × 3 × 16.729 × 2 × 263 × 2.281 × 3⁴ × 17 × 5³ × 83 × 1.301 × 2³ × 11)} / _{(2 × 11² × 5 × 53 × 7 × 41 × 239 × 233 × 2 × 3 × 257 × 7 × 31 × 29)} =

- ^{(2⁸ × 3⁵ × 5³ × 11³ × 17 × 83 × 263 × 277 × 499 × 1.301 × 2.281 × 16.729)} / _{(2² × 3 × 5 × 7² × 11² × 29 × 31 × 41 × 53 × 233 × 239 × 257)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁸ × 3⁵ × 5³ × 11³ × 17 × 83 × 263 × 277 × 499 × 1.301 × 2.281 × 16.729; 2² × 3 × 5 × 7² × 11² × 29 × 31 × 41 × 53 × 233 × 239 × 257) = 2² × 3 × 5 × 11²

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁸ × 3⁵ × 5³ × 11³ × 17 × 83 × 263 × 277 × 499 × 1.301 × 2.281 × 16.729)} / _{(2² × 3 × 5 × 7² × 11² × 29 × 31 × 41 × 53 × 233 × 239 × 257)} =

- ^{((2⁸ × 3⁵ × 5³ × 11³ × 17 × 83 × 263 × 277 × 499 × 1.301 × 2.281 × 16.729) : (2² × 3 × 5 × 11²))} / _{((2² × 3 × 5 × 7² × 11² × 29 × 31 × 41 × 53 × 233 × 239 × 257) : (2² × 3 × 5 × 11²))} =

- ^{(2⁸ : 2² × 3⁵ : 3 × 5³ : 5 × 11³ : 11² × 17 × 83 × 263 × 277 × 499 × 1.301 × 2.281 × 16.729)}/_{(2² : 2² × 3 : 3 × 5 : 5 × 7² × 11² : 11² × 29 × 31 × 41 × 53 × 233 × 239 × 257)} =

- ^{(2^{(8 - 2)} × 3^{(5 - 1)} × 5^{(3 - 1)} × 11^{(3 - 2)} × 17 × 83 × 263 × 277 × 499 × 1.301 × 2.281 × 16.729)}/_{(2^{(2 - 2)} × 1 × 1 × 7² × 11^{(2 - 2)} × 29 × 31 × 41 × 53 × 233 × 239 × 257)} =

- ^{(2⁶ × 3⁴ × 5² × 11¹ × 17 × 83 × 263 × 277 × 499 × 1.301 × 2.281 × 16.729)}/_{(2⁰ × 1 × 1 × 7² × 11⁰ × 29 × 31 × 41 × 53 × 233 × 239 × 257)} =

- ^{(2⁶ × 3⁴ × 5² × 11 × 17 × 83 × 263 × 277 × 499 × 1.301 × 2.281 × 16.729)}/_{(1 × 1 × 1 × 7² × 1 × 29 × 31 × 41 × 53 × 233 × 239 × 257)} =

- ^{(2⁶ × 3⁴ × 5² × 11 × 17 × 83 × 263 × 277 × 499 × 1.301 × 2.281 × 16.729)}/_{(7² × 29 × 31 × 41 × 53 × 233 × 239 × 257)} =

- ^{(64 × 81 × 25 × 11 × 17 × 83 × 263 × 277 × 499 × 1.301 × 2.281 × 16.729)}/_{(49 × 29 × 31 × 41 × 53 × 233 × 239 × 257)} =

- ^{3.630.223.188.990.543.020.895.201.600}/_{1.369.942.829.011.057}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 3.630.223.188.990.543.020.895.201.600 : 1.369.942.829.011.057 = - 2.649.908.530.570 und der Rest = - 944.199.742.689.110 ⇒

- 3.630.223.188.990.543.020.895.201.600 = - 2.649.908.530.570 × 1.369.942.829.011.057 - 944.199.742.689.110 ⇒

- ^{3.630.223.188.990.543.020.895.201.600}/_{1.369.942.829.011.057} =

^{( - 2.649.908.530.570 × 1.369.942.829.011.057 - 944.199.742.689.110)}/_{1.369.942.829.011.057} =

^{( - 2.649.908.530.570 × 1.369.942.829.011.057)}/_{1.369.942.829.011.057} - ^{944.199.742.689.110}/_{1.369.942.829.011.057} =

- 2.649.908.530.570 - ^{944.199.742.689.110}/_{1.369.942.829.011.057} =

- 2.649.908.530.570 ^{944.199.742.689.110}/_{1.369.942.829.011.057}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 2.649.908.530.570 - ^{944.199.742.689.110}/_{1.369.942.829.011.057} =

- 2.649.908.530.570 - 944.199.742.689.110 : 1.369.942.829.011.057 ≈

- 2.649.908.530.570,689225654308 ≈

- 2.649.908.530.570,69

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 2.649.908.530.570,689225654308 =

- 2.649.908.530.570,689225654308 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 2.649.908.530.570,689225654308 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 264.990.853.057.068,922565430757}/₁₀₀ =

- 264.990.853.057.068,922565430757% ≈

- 264.990.853.057.068,92%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁴⁹⁹/₂₄₂ × - ⁴⁸⁴/₂₆₅ × - ⁵⁵⁴/₂₈₇ × - ^100.374/₂₃₉ × - ⁵²⁶/₂₃₃ × ^100.364/₂₆₄ × - ^1.377/₂₅₇ × - ^10.375/₂₁₇ × - ^10.408/₂₃₂ × ^10.384/₁₁₈ = - ^{3.630.223.188.990.543.020.895.201.600}/_{1.369.942.829.011.057}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁴⁹⁹/₂₄₂ × - ⁴⁸⁴/₂₆₅ × - ⁵⁵⁴/₂₈₇ × - ^100.374/₂₃₉ × - ⁵²⁶/₂₃₃ × ^100.364/₂₆₄ × - ^1.377/₂₅₇ × - ^10.375/₂₁₇ × - ^10.408/₂₃₂ × ^10.384/₁₁₈ = - 2.649.908.530.570 ^{944.199.742.689.110}/_{1.369.942.829.011.057}

Als Dezimalzahl:
⁴⁹⁹/₂₄₂ × - ⁴⁸⁴/₂₆₅ × - ⁵⁵⁴/₂₈₇ × - ^100.374/₂₃₉ × - ⁵²⁶/₂₃₃ × ^100.364/₂₆₄ × - ^1.377/₂₅₇ × - ^10.375/₂₁₇ × - ^10.408/₂₃₂ × ^10.384/₁₁₈ ≈ - 2.649.908.530.570,69

In Prozent:
⁴⁹⁹/₂₄₂ × - ⁴⁸⁴/₂₆₅ × - ⁵⁵⁴/₂₈₇ × - ^100.374/₂₃₉ × - ⁵²⁶/₂₃₃ × ^100.364/₂₆₄ × - ^1.377/₂₅₇ × - ^10.375/₂₁₇ × - ^10.408/₂₃₂ × ^10.384/₁₁₈ ≈ - 264.990.853.057.068,92%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁵⁰⁴/₂₅₁ × - ⁴⁹⁰/₂₇₁ × ⁵⁶⁶/₂₈₉ × - ^100.383/₂₄₇ × - ⁵³³/₂₃₇ × - ^100.376/₂₆₇ × ^1.386/₂₆₂ × - ^10.384/₂₁₉ × - ^10.413/₂₄₁ × ^10.392/₁₂₇

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

499/242 × - 484/265 × - 554/287 × - 100.374/239 × - 526/233 × 100.364/264 × - 1.377/257 × - 10.375/217 × - 10.408/232 × 10.384/118 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

499/242 × - 484/265 × - 554/287 × - 100.374/239 × - 526/233 × 100.364/264 × - 1.377/257 × - 10.375/217 × - 10.408/232 × 10.384/118 =

- 499/242 × 484/265 × 554/287 × 100.374/239 × 526/233 × 100.364/264 × 1.377/257 × 10.375/217 × 10.408/232 × 10.384/118

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 499/242

499/242 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

242 = 2 × 112

ggT (499; 242) = 1

Der Bruch: 484/265

484/265 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

484 = 22 × 112

265 = 5 × 53

ggT (484; 265) = 1

Der Bruch: 554/287

554/287 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

554 = 2 × 277

287 = 7 × 41

ggT (554; 287) = 1

Der Bruch: 100.374/239

100.374/239 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.374 = 2 × 3 × 16.729

239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.374; 239) = 1

Der Bruch: 526/233

526/233 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

526 = 2 × 263

233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (526; 233) = 1

Der Bruch: 100.364/264

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.364 = 22 × 11 × 2.281

264 = 23 × 3 × 11

ggT (100.364; 264) = 22 × 11 = 44

100.364/264 =

(100.364 : 44)/(264 : 44) =

2.281/6

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.364/264 =

(22 × 11 × 2.281)/(23 × 3 × 11) =

((22 × 11 × 2.281) : (22 × 11))/((23 × 3 × 11) : (22 × 11)) =

(22 : 22 × 11 : 11 × 2.281)/(23 : 22 × 3 × 11 : 11) =

(2(2 - 2) × 1 × 2.281)/(2(3 - 2) × 3 × 1) =

(20 × 1 × 2.281)/(2 × 3 × 1) =

(1 × 1 × 2.281)/(2 × 3 × 1) =

2.281/6

Der Bruch: 1.377/257

1.377/257 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.377 = 34 × 17

257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.377; 257) = 1

Der Bruch: 10.375/217

10.375/217 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.375 = 53 × 83

217 = 7 × 31

ggT (10.375; 217) = 1

Der Bruch: 10.408/232

⁴⁹⁹/₂₄₂ × - ⁴⁸⁴/₂₆₅ × - ⁵⁵⁴/₂₈₇ × - ^100.374/₂₃₉ × - ⁵²⁶/₂₃₃ × ^100.364/₂₆₄ × - ^1.377/₂₅₇ × - ^10.375/₂₁₇ × - ^10.408/₂₃₂ × ^10.384/₁₁₈ =

- ⁴⁹⁹/₂₄₂ × ⁴⁸⁴/₂₆₅ × ⁵⁵⁴/₂₈₇ × ^100.374/₂₃₉ × ⁵²⁶/₂₃₃ × ^100.364/₂₆₄ × ^1.377/₂₅₇ × ^10.375/₂₁₇ × ^10.408/₂₃₂ × ^10.384/₁₁₈

Der Bruch: ⁴⁹⁹/₂₄₂

⁴⁹⁹/₂₄₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

242 = 2 × 11²

Der Bruch: ⁴⁸⁴/₂₆₅

⁴⁸⁴/₂₆₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

484 = 2² × 11²

Der Bruch: ⁵⁵⁴/₂₈₇

⁵⁵⁴/₂₈₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.374/₂₃₉

^100.374/₂₃₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁵²⁶/₂₃₃

⁵²⁶/₂₃₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.364/₂₆₄

100.364 = 2² × 11 × 2.281

264 = 2³ × 3 × 11

ggT (100.364; 264) = 2² × 11 = 44

^100.364/₂₆₄ =

^{(100.364 : 44)}/_{(264 : 44)} =

^2.281/₆

^100.364/₂₆₄ =

^{(2² × 11 × 2.281)}/_{(2³ × 3 × 11)} =

^{((2² × 11 × 2.281) : (2² × 11))}/_{((2³ × 3 × 11) : (2² × 11))} =

^{(2² : 2² × 11 : 11 × 2.281)}/_{(2³ : 2² × 3 × 11 : 11)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 1 × 2.281)}/_{(2^{(3 - 2)} × 3 × 1)} =

^{(2⁰ × 1 × 2.281)}/_{(2 × 3 × 1)} =

^{(1 × 1 × 2.281)}/_{(2 × 3 × 1)} =

^2.281/₆

Der Bruch: ^1.377/₂₅₇

^1.377/₂₅₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

1.377 = 3⁴ × 17

Der Bruch: ^10.375/₂₁₇

^10.375/₂₁₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.375 = 5³ × 83

Der Bruch: ^10.408/₂₃₂

10.408 = 2³ × 1.301

232 = 2³ × 29

ggT (10.408; 232) = 2³ = 8

^10.408/₂₃₂ =

^{(10.408 : 8)}/_{(232 : 8)} =

^1.301/₂₉

^10.408/₂₃₂ =

^{(2³ × 1.301)}/_{(2³ × 29)} =

^{((2³ × 1.301) : 2³)}/_{((2³ × 29) : 2³)} =

^{(2³ : 2³ × 1.301)}/_{(2³ : 2³ × 29)} =

^{(2^{(3 - 3)} × 1.301)}/_{(2^{(3 - 3)} × 29)} =

^{(2⁰ × 1.301)}/_{(2⁰ × 29)} =

^{(1 × 1.301)}/_{(1 × 29)} =

^1.301/₂₉

Der Bruch: ^10.384/₁₁₈

10.384 = 2⁴ × 11 × 59

^10.384/₁₁₈ =

^{(10.384 : 118)}/_{(118 : 118)} =

⁸⁸/₁

^10.384/₁₁₈ =

^{(2⁴ × 11 × 59)}/_{(2 × 59)} =

^{((2⁴ × 11 × 59) : (2 × 59))}/_{((2 × 59) : (2 × 59))} =

^{(2⁴ : 2 × 11 × 59 : 59)}/_{(2 : 2 × 59 : 59)} =

^{(2^{(4 - 1)} × 11 × 1)}/_{(1 × 1)} =

^{(2³ × 11 × 1)}/_{(1 × 1)} =

⁸⁸/₁ =

- ⁴⁹⁹/₂₄₂ × ⁴⁸⁴/₂₆₅ × ⁵⁵⁴/₂₈₇ × ^100.374/₂₃₉ × ⁵²⁶/₂₃₃ × ^100.364/₂₆₄ × ^1.377/₂₅₇ × ^10.375/₂₁₇ × ^10.408/₂₃₂ × ^10.384/₁₁₈ =

- ⁴⁹⁹/₂₄₂ × ⁴⁸⁴/₂₆₅ × ⁵⁵⁴/₂₈₇ × ^100.374/₂₃₉ × ⁵²⁶/₂₃₃ × ^2.281/₆ × ^1.377/₂₅₇ × ^10.375/₂₁₇ × ^1.301/₂₉ × 88

- ⁴⁹⁹/₂₄₂ × ⁴⁸⁴/₂₆₅ × ⁵⁵⁴/₂₈₇ × ^100.374/₂₃₉ × ⁵²⁶/₂₃₃ × ^2.281/₆ × ^1.377/₂₅₇ × ^10.375/₂₁₇ × ^1.301/₂₉ × 88 =

- ^{(499 × 484 × 554 × 100.374 × 526 × 2.281 × 1.377 × 10.375 × 1.301 × 88)} / _{(242 × 265 × 287 × 239 × 233 × 6 × 257 × 217 × 29)} =

- ^{(499 × 2² × 11² × 2 × 277 × 2 × 3 × 16.729 × 2 × 263 × 2.281 × 3⁴ × 17 × 5³ × 83 × 1.301 × 2³ × 11)} / _{(2 × 11² × 5 × 53 × 7 × 41 × 239 × 233 × 2 × 3 × 257 × 7 × 31 × 29)} =

- ^{(2⁸ × 3⁵ × 5³ × 11³ × 17 × 83 × 263 × 277 × 499 × 1.301 × 2.281 × 16.729)} / _{(2² × 3 × 5 × 7² × 11² × 29 × 31 × 41 × 53 × 233 × 239 × 257)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁸ × 3⁵ × 5³ × 11³ × 17 × 83 × 263 × 277 × 499 × 1.301 × 2.281 × 16.729; 2² × 3 × 5 × 7² × 11² × 29 × 31 × 41 × 53 × 233 × 239 × 257) = 2² × 3 × 5 × 11²

- ^{(2⁸ × 3⁵ × 5³ × 11³ × 17 × 83 × 263 × 277 × 499 × 1.301 × 2.281 × 16.729)} / _{(2² × 3 × 5 × 7² × 11² × 29 × 31 × 41 × 53 × 233 × 239 × 257)} =

- ^{((2⁸ × 3⁵ × 5³ × 11³ × 17 × 83 × 263 × 277 × 499 × 1.301 × 2.281 × 16.729) : (2² × 3 × 5 × 11²))} / _{((2² × 3 × 5 × 7² × 11² × 29 × 31 × 41 × 53 × 233 × 239 × 257) : (2² × 3 × 5 × 11²))} =

- ^{(2⁸ : 2² × 3⁵ : 3 × 5³ : 5 × 11³ : 11² × 17 × 83 × 263 × 277 × 499 × 1.301 × 2.281 × 16.729)}/_{(2² : 2² × 3 : 3 × 5 : 5 × 7² × 11² : 11² × 29 × 31 × 41 × 53 × 233 × 239 × 257)} =

- ^{(2^{(8 - 2)} × 3^{(5 - 1)} × 5^{(3 - 1)} × 11^{(3 - 2)} × 17 × 83 × 263 × 277 × 499 × 1.301 × 2.281 × 16.729)}/_{(2^{(2 - 2)} × 1 × 1 × 7² × 11^{(2 - 2)} × 29 × 31 × 41 × 53 × 233 × 239 × 257)} =

- ^{(2⁶ × 3⁴ × 5² × 11¹ × 17 × 83 × 263 × 277 × 499 × 1.301 × 2.281 × 16.729)}/_{(2⁰ × 1 × 1 × 7² × 11⁰ × 29 × 31 × 41 × 53 × 233 × 239 × 257)} =

- ^{(2⁶ × 3⁴ × 5² × 11 × 17 × 83 × 263 × 277 × 499 × 1.301 × 2.281 × 16.729)}/_{(1 × 1 × 1 × 7² × 1 × 29 × 31 × 41 × 53 × 233 × 239 × 257)} =

- ^{(2⁶ × 3⁴ × 5² × 11 × 17 × 83 × 263 × 277 × 499 × 1.301 × 2.281 × 16.729)}/_{(7² × 29 × 31 × 41 × 53 × 233 × 239 × 257)} =

- ^{(64 × 81 × 25 × 11 × 17 × 83 × 263 × 277 × 499 × 1.301 × 2.281 × 16.729)}/_{(49 × 29 × 31 × 41 × 53 × 233 × 239 × 257)} =

- ^{3.630.223.188.990.543.020.895.201.600}/_{1.369.942.829.011.057}

- ^{3.630.223.188.990.543.020.895.201.600}/_{1.369.942.829.011.057} =