497/750 × 8.539/506 × - 6.594/475 × 10.394/489 × 962.745/1.224 × 800/475 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
497/750 × 8.539/506 × - 6.594/475 × 10.394/489 × 962.745/1.224 × 800/475 =
- 497/750 × 8.539/506 × 6.594/475 × 10.394/489 × 962.745/1.224 × 800/475
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 497/750
497/750 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
497 = 7 × 71
750 = 2 × 3 × 53
ggT (497; 750) = 1
Der Bruch: 8.539/506
8.539/506 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.539 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
506 = 2 × 11 × 23
ggT (8.539; 506) = 1
Der Bruch: 6.594/475
6.594/475 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.594 = 2 × 3 × 7 × 157
475 = 52 × 19
ggT (6.594; 475) = 1
Der Bruch: 10.394/489
10.394/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.394 = 2 × 5.197
489 = 3 × 163
ggT (10.394; 489) = 1
Der Bruch: 962.745/1.224
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.745 = 3 × 5 × 7 × 53 × 173
1.224 = 23 × 32 × 17
ggT (962.745; 1.224) = 3
962.745/1.224 =
(962.745 : 3)/(1.224 : 3) =
320.915/408
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.745/1.224 =
(3 × 5 × 7 × 53 × 173)/(23 × 32 × 17) =
((3 × 5 × 7 × 53 × 173) : 3)/((23 × 32 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 7 × 53 × 173)/(23 × 32 : 3 × 17) =
(1 × 5 × 7 × 53 × 173)/(23 × 3(2 - 1) × 17) =
(1 × 5 × 7 × 53 × 173)/(23 × 31 × 17) =
(1 × 5 × 7 × 53 × 173)/(23 × 3 × 17) =
320.915/408
Der Bruch: 800/475
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
800 = 25 × 52
475 = 52 × 19
ggT (800; 475) = 52 = 25
800/475 =
(800 : 25)/(475 : 25) =
32/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
800/475 =
(25 × 52)/(52 × 19) =
((25 × 52) : 52)/((52 × 19) : 52) =
(25 × 52 : 52)/(52 : 52 × 19) =
(25 × 5(2 - 2))/(5(2 - 2) × 19) =
(25 × 50)/(50 × 19) =
(25 × 1)/(1 × 19) =
32/19
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 497/750 × 8.539/506 × 6.594/475 × 10.394/489 × 962.745/1.224 × 800/475 =
- 497/750 × 8.539/506 × 6.594/475 × 10.394/489 × 320.915/408 × 32/19
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 497/750 × 8.539/506 × 6.594/475 × 10.394/489 × 320.915/408 × 32/19 =
- (497 × 8.539 × 6.594 × 10.394 × 320.915 × 32) / (750 × 506 × 475 × 489 × 408 × 19) =
- (7 × 71 × 8.539 × 2 × 3 × 7 × 157 × 2 × 5.197 × 5 × 7 × 53 × 173 × 25) / (2 × 3 × 53 × 2 × 11 × 23 × 52 × 19 × 3 × 163 × 23 × 3 × 17 × 19) =
- (27 × 3 × 5 × 73 × 53 × 71 × 157 × 173 × 5.197 × 8.539) / (25 × 33 × 55 × 11 × 17 × 192 × 23 × 163)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 5 × 73 × 53 × 71 × 157 × 173 × 5.197 × 8.539; 25 × 33 × 55 × 11 × 17 × 192 × 23 × 163) = 25 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 3 × 5 × 73 × 53 × 71 × 157 × 173 × 5.197 × 8.539) / (25 × 33 × 55 × 11 × 17 × 192 × 23 × 163) =
- ((27 × 3 × 5 × 73 × 53 × 71 × 157 × 173 × 5.197 × 8.539) : (25 × 3 × 5)) / ((25 × 33 × 55 × 11 × 17 × 192 × 23 × 163) : (25 × 3 × 5)) =
- (27 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 × 53 × 71 × 157 × 173 × 5.197 × 8.539)/(25 : 25 × 33 : 3 × 55 : 5 × 11 × 17 × 192 × 23 × 163) =
- (2(7 - 5) × 1 × 1 × 73 × 53 × 71 × 157 × 173 × 5.197 × 8.539)/(2(5 - 5) × 3(3 - 1) × 5(5 - 1) × 11 × 17 × 192 × 23 × 163) =
- (22 × 1 × 1 × 73 × 53 × 71 × 157 × 173 × 5.197 × 8.539)/(20 × 32 × 54 × 11 × 17 × 192 × 23 × 163) =
- (22 × 1 × 1 × 73 × 53 × 71 × 157 × 173 × 5.197 × 8.539)/(1 × 32 × 54 × 11 × 17 × 192 × 23 × 163) =
- (22 × 73 × 53 × 71 × 157 × 173 × 5.197 × 8.539)/(32 × 54 × 11 × 17 × 192 × 23 × 163) =
- (4 × 343 × 53 × 71 × 157 × 173 × 5.197 × 8.539)/(9 × 625 × 11 × 17 × 361 × 23 × 163) =
- 6.222.914.236.210.005.068/1.423.596.054.375
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.222.914.236.210.005.068 : 1.423.596.054.375 = - 4.371.264 und der Rest = - 53.178.525.068 ⇒
- 6.222.914.236.210.005.068 = - 4.371.264 × 1.423.596.054.375 - 53.178.525.068 ⇒
- 6.222.914.236.210.005.068/1.423.596.054.375 =
( - 4.371.264 × 1.423.596.054.375 - 53.178.525.068)/1.423.596.054.375 =
( - 4.371.264 × 1.423.596.054.375)/1.423.596.054.375 - 53.178.525.068/1.423.596.054.375 =
- 4.371.264 - 53.178.525.068/1.423.596.054.375 =
- 4.371.264 53.178.525.068/1.423.596.054.375
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.371.264 - 53.178.525.068/1.423.596.054.375 =
- 4.371.264 - 53.178.525.068 : 1.423.596.054.375 ≈
- 4.371.264,037355066351 ≈
- 4.371.264,04
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.371.264,037355066351 =
- 4.371.264,037355066351 × 100/100 =
( - 4.371.264,037355066351 × 100)/100 =
- 437.126.403,735506635086/100 ≈
- 437.126.403,735506635086% ≈
- 437.126.403,74%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
497/750 × 8.539/506 × - 6.594/475 × 10.394/489 × 962.745/1.224 × 800/475 = - 6.222.914.236.210.005.068/1.423.596.054.375
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
497/750 × 8.539/506 × - 6.594/475 × 10.394/489 × 962.745/1.224 × 800/475 = - 4.371.264 53.178.525.068/1.423.596.054.375
Als Dezimalzahl:
497/750 × 8.539/506 × - 6.594/475 × 10.394/489 × 962.745/1.224 × 800/475 ≈ - 4.371.264,04
In Prozent:
497/750 × 8.539/506 × - 6.594/475 × 10.394/489 × 962.745/1.224 × 800/475 ≈ - 437.126.403,74%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.