496/776 × 8.515/476 × 6.575/476 × 10.386/528 × - 962.668/1.257 × 832/500 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
496/776 × 8.515/476 × 6.575/476 × 10.386/528 × - 962.668/1.257 × 832/500 =
- 496/776 × 8.515/476 × 6.575/476 × 10.386/528 × 962.668/1.257 × 832/500
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 496/776
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
496 = 24 × 31
776 = 23 × 97
ggT (496; 776) = 23 = 8
496/776 =
(496 : 8)/(776 : 8) =
62/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
496/776 =
(24 × 31)/(23 × 97) =
((24 × 31) : 23)/((23 × 97) : 23) =
(24 : 23 × 31)/(23 : 23 × 97) =
(2(4 - 3) × 31)/(2(3 - 3) × 97) =
(21 × 31)/(20 × 97) =
(2 × 31)/(1 × 97) =
62/97
Der Bruch: 8.515/476
8.515/476 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.515 = 5 × 13 × 131
476 = 22 × 7 × 17
ggT (8.515; 476) = 1
Der Bruch: 6.575/476
6.575/476 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.575 = 52 × 263
476 = 22 × 7 × 17
ggT (6.575; 476) = 1
Der Bruch: 10.386/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.386 = 2 × 32 × 577
528 = 24 × 3 × 11
ggT (10.386; 528) = 2 × 3 = 6
10.386/528 =
(10.386 : 6)/(528 : 6) =
1.731/88
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.386/528 =
(2 × 32 × 577)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 32 × 577) : (2 × 3))/((24 × 3 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 577)/(24 : 2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 3(2 - 1) × 577)/(2(4 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 31 × 577)/(23 × 1 × 11) =
(1 × 3 × 577)/(23 × 1 × 11) =
1.731/88
Der Bruch: 962.668/1.257
962.668/1.257 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.668 = 22 × 7 × 34.381
1.257 = 3 × 419
ggT (962.668; 1.257) = 1
Der Bruch: 832/500
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
832 = 26 × 13
500 = 22 × 53
ggT (832; 500) = 22 = 4
832/500 =
(832 : 4)/(500 : 4) =
208/125
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
832/500 =
(26 × 13)/(22 × 53) =
((26 × 13) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(26 : 22 × 13)/(22 : 22 × 53) =
(2(6 - 2) × 13)/(2(2 - 2) × 53) =
(24 × 13)/(20 × 53) =
(24 × 13)/(1 × 53) =
208/125
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 496/776 × 8.515/476 × 6.575/476 × 10.386/528 × 962.668/1.257 × 832/500 =
- 62/97 × 8.515/476 × 6.575/476 × 1.731/88 × 962.668/1.257 × 208/125
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 62/97 × 8.515/476 × 6.575/476 × 1.731/88 × 962.668/1.257 × 208/125 =
- (62 × 8.515 × 6.575 × 1.731 × 962.668 × 208) / (97 × 476 × 476 × 88 × 1.257 × 125) =
- (2 × 31 × 5 × 13 × 131 × 52 × 263 × 3 × 577 × 22 × 7 × 34.381 × 24 × 13) / (97 × 22 × 7 × 17 × 22 × 7 × 17 × 23 × 11 × 3 × 419 × 53) =
- (27 × 3 × 53 × 7 × 132 × 31 × 131 × 263 × 577 × 34.381) / (27 × 3 × 53 × 72 × 11 × 172 × 97 × 419)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 53 × 7 × 132 × 31 × 131 × 263 × 577 × 34.381; 27 × 3 × 53 × 72 × 11 × 172 × 97 × 419) = 27 × 3 × 53 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 3 × 53 × 7 × 132 × 31 × 131 × 263 × 577 × 34.381) / (27 × 3 × 53 × 72 × 11 × 172 × 97 × 419) =
- ((27 × 3 × 53 × 7 × 132 × 31 × 131 × 263 × 577 × 34.381) : (27 × 3 × 53 × 7)) / ((27 × 3 × 53 × 72 × 11 × 172 × 97 × 419) : (27 × 3 × 53 × 7)) =
- (27 : 27 × 3 : 3 × 53 : 53 × 7 : 7 × 132 × 31 × 131 × 263 × 577 × 34.381)/(27 : 27 × 3 : 3 × 53 : 53 × 72 : 7 × 11 × 172 × 97 × 419) =
- (2(7 - 7) × 1 × 5(3 - 3) × 1 × 132 × 31 × 131 × 263 × 577 × 34.381)/(2(7 - 7) × 1 × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 11 × 172 × 97 × 419) =
- (20 × 1 × 50 × 1 × 132 × 31 × 131 × 263 × 577 × 34.381)/(20 × 1 × 50 × 71 × 11 × 172 × 97 × 419) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 31 × 131 × 263 × 577 × 34.381)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 172 × 97 × 419) =
- (132 × 31 × 131 × 263 × 577 × 34.381)/(7 × 11 × 172 × 97 × 419) =
- (169 × 31 × 131 × 263 × 577 × 34.381)/(7 × 11 × 289 × 97 × 419) =
- 3.580.715.037.365.479/904.428.679
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.580.715.037.365.479 : 904.428.679 = - 3.959.090 und der Rest = - 498.623.369 ⇒
- 3.580.715.037.365.479 = - 3.959.090 × 904.428.679 - 498.623.369 ⇒
- 3.580.715.037.365.479/904.428.679 =
( - 3.959.090 × 904.428.679 - 498.623.369)/904.428.679 =
( - 3.959.090 × 904.428.679)/904.428.679 - 498.623.369/904.428.679 =
- 3.959.090 - 498.623.369/904.428.679 =
- 3.959.090 498.623.369/904.428.679
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.959.090 - 498.623.369/904.428.679 =
- 3.959.090 - 498.623.369 : 904.428.679 ≈
- 3.959.090,551313089221 ≈
- 3.959.090,55
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.959.090,551313089221 =
- 3.959.090,551313089221 × 100/100 =
( - 3.959.090,551313089221 × 100)/100 =
- 395.909.055,131308922149/100 ≈
- 395.909.055,131308922149% ≈
- 395.909.055,13%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
496/776 × 8.515/476 × 6.575/476 × 10.386/528 × - 962.668/1.257 × 832/500 = - 3.580.715.037.365.479/904.428.679
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
496/776 × 8.515/476 × 6.575/476 × 10.386/528 × - 962.668/1.257 × 832/500 = - 3.959.090 498.623.369/904.428.679
Als Dezimalzahl:
496/776 × 8.515/476 × 6.575/476 × 10.386/528 × - 962.668/1.257 × 832/500 ≈ - 3.959.090,55
In Prozent:
496/776 × 8.515/476 × 6.575/476 × 10.386/528 × - 962.668/1.257 × 832/500 ≈ - 395.909.055,13%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.