496/757 × - 8.541/512 × 6.583/477 × 10.393/464 × - 962.696/1.227 × 830/455 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
496/757 × - 8.541/512 × 6.583/477 × 10.393/464 × - 962.696/1.227 × 830/455 =
496/757 × 8.541/512 × 6.583/477 × 10.393/464 × 962.696/1.227 × 830/455
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 496/757
496/757 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
496 = 24 × 31
757 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (496; 757) = 1
Der Bruch: 8.541/512
8.541/512 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.541 = 32 × 13 × 73
512 = 29
ggT (8.541; 512) = 1
Der Bruch: 6.583/477
6.583/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.583 = 29 × 227
477 = 32 × 53
ggT (6.583; 477) = 1
Der Bruch: 10.393/464
10.393/464 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.393 = 19 × 547
464 = 24 × 29
ggT (10.393; 464) = 1
Der Bruch: 962.696/1.227
962.696/1.227 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.696 = 23 × 7 × 17.191
1.227 = 3 × 409
ggT (962.696; 1.227) = 1
Der Bruch: 830/455
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
830 = 2 × 5 × 83
455 = 5 × 7 × 13
ggT (830; 455) = 5
830/455 =
(830 : 5)/(455 : 5) =
166/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
830/455 =
(2 × 5 × 83)/(5 × 7 × 13) =
((2 × 5 × 83) : 5)/((5 × 7 × 13) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 83)/(5 : 5 × 7 × 13) =
(2 × 1 × 83)/(1 × 7 × 13) =
166/91
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
496/757 × 8.541/512 × 6.583/477 × 10.393/464 × 962.696/1.227 × 830/455 =
496/757 × 8.541/512 × 6.583/477 × 10.393/464 × 962.696/1.227 × 166/91
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
496/757 × 8.541/512 × 6.583/477 × 10.393/464 × 962.696/1.227 × 166/91 =
(496 × 8.541 × 6.583 × 10.393 × 962.696 × 166) / (757 × 512 × 477 × 464 × 1.227 × 91) =
(24 × 31 × 32 × 13 × 73 × 29 × 227 × 19 × 547 × 23 × 7 × 17.191 × 2 × 83) / (757 × 29 × 32 × 53 × 24 × 29 × 3 × 409 × 7 × 13) =
(28 × 32 × 7 × 13 × 19 × 29 × 31 × 73 × 83 × 227 × 547 × 17.191) / (213 × 33 × 7 × 13 × 29 × 53 × 409 × 757)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 32 × 7 × 13 × 19 × 29 × 31 × 73 × 83 × 227 × 547 × 17.191; 213 × 33 × 7 × 13 × 29 × 53 × 409 × 757) = 28 × 32 × 7 × 13 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 32 × 7 × 13 × 19 × 29 × 31 × 73 × 83 × 227 × 547 × 17.191) / (213 × 33 × 7 × 13 × 29 × 53 × 409 × 757) =
((28 × 32 × 7 × 13 × 19 × 29 × 31 × 73 × 83 × 227 × 547 × 17.191) : (28 × 32 × 7 × 13 × 29)) / ((213 × 33 × 7 × 13 × 29 × 53 × 409 × 757) : (28 × 32 × 7 × 13 × 29)) =
(28 : 28 × 32 : 32 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 × 29 : 29 × 31 × 73 × 83 × 227 × 547 × 17.191)/(213 : 28 × 33 : 32 × 7 : 7 × 13 : 13 × 29 : 29 × 53 × 409 × 757) =
(2(8 - 8) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 1 × 31 × 73 × 83 × 227 × 547 × 17.191)/(2(13 - 8) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 53 × 409 × 757) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 19 × 1 × 31 × 73 × 83 × 227 × 547 × 17.191)/(25 × 3 × 1 × 1 × 1 × 53 × 409 × 757) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 31 × 73 × 83 × 227 × 547 × 17.191)/(25 × 3 × 1 × 1 × 1 × 53 × 409 × 757) =
(19 × 31 × 73 × 83 × 227 × 547 × 17.191)/(25 × 3 × 53 × 409 × 757) =
(19 × 31 × 73 × 83 × 227 × 547 × 17.191)/(32 × 3 × 53 × 409 × 757) =
7.617.817.624.020.529/1.575.310.944
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
7.617.817.624.020.529 : 1.575.310.944 = 4.835.754 und der Rest = 1.425.328.753 ⇒
7.617.817.624.020.529 = 4.835.754 × 1.575.310.944 + 1.425.328.753 ⇒
7.617.817.624.020.529/1.575.310.944 =
(4.835.754 × 1.575.310.944 + 1.425.328.753)/1.575.310.944 =
(4.835.754 × 1.575.310.944)/1.575.310.944 + 1.425.328.753/1.575.310.944 =
4.835.754 + 1.425.328.753/1.575.310.944 =
4.835.754 1.425.328.753/1.575.310.944
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4.835.754 + 1.425.328.753/1.575.310.944 =
4.835.754 + 1.425.328.753 : 1.575.310.944 ≈
4.835.754,904792008479 ≈
4.835.754,9
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4.835.754,904792008479 =
4.835.754,904792008479 × 100/100 =
(4.835.754,904792008479 × 100)/100 =
483.575.490,479200847855/100 ≈
483.575.490,479200847855% ≈
483.575.490,48%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
496/757 × - 8.541/512 × 6.583/477 × 10.393/464 × - 962.696/1.227 × 830/455 = 7.617.817.624.020.529/1.575.310.944
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
496/757 × - 8.541/512 × 6.583/477 × 10.393/464 × - 962.696/1.227 × 830/455 = 4.835.754 1.425.328.753/1.575.310.944
Als Dezimalzahl:
496/757 × - 8.541/512 × 6.583/477 × 10.393/464 × - 962.696/1.227 × 830/455 ≈ 4.835.754,9
In Prozent:
496/757 × - 8.541/512 × 6.583/477 × 10.393/464 × - 962.696/1.227 × 830/455 ≈ 483.575.490,48%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.