495/747 × - 8.508/491 × - 6.569/469 × - 10.374/458 × 962.686/1.229 × 797/452 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
495/747 × - 8.508/491 × - 6.569/469 × - 10.374/458 × 962.686/1.229 × 797/452 =
- 495/747 × 8.508/491 × 6.569/469 × 10.374/458 × 962.686/1.229 × 797/452
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 495/747
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
495 = 32 × 5 × 11
747 = 32 × 83
ggT (495; 747) = 32 = 9
495/747 =
(495 : 9)/(747 : 9) =
55/83
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
495/747 =
(32 × 5 × 11)/(32 × 83) =
((32 × 5 × 11) : 32)/((32 × 83) : 32) =
(32 : 32 × 5 × 11)/(32 : 32 × 83) =
(3(2 - 2) × 5 × 11)/(3(2 - 2) × 83) =
(30 × 5 × 11)/(30 × 83) =
(1 × 5 × 11)/(1 × 83) =
55/83
Der Bruch: 8.508/491
8.508/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.508 = 22 × 3 × 709
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.508; 491) = 1
Der Bruch: 6.569/469
6.569/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
469 = 7 × 67
ggT (6.569; 469) = 1
Der Bruch: 10.374/458
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.374 = 2 × 3 × 7 × 13 × 19
458 = 2 × 229
ggT (10.374; 458) = 2
10.374/458 =
(10.374 : 2)/(458 : 2) =
5.187/229
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.374/458 =
(2 × 3 × 7 × 13 × 19)/(2 × 229) =
((2 × 3 × 7 × 13 × 19) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 13 × 19)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 3 × 7 × 13 × 19)/(1 × 229) =
5.187/229
Der Bruch: 962.686/1.229
962.686/1.229 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.686 = 2 × 481.343
1.229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.686; 1.229) = 1
Der Bruch: 797/452
797/452 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
797 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
452 = 22 × 113
ggT (797; 452) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 495/747 × 8.508/491 × 6.569/469 × 10.374/458 × 962.686/1.229 × 797/452 =
- 55/83 × 8.508/491 × 6.569/469 × 5.187/229 × 962.686/1.229 × 797/452
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 55/83 × 8.508/491 × 6.569/469 × 5.187/229 × 962.686/1.229 × 797/452 =
- (55 × 8.508 × 6.569 × 5.187 × 962.686 × 797) / (83 × 491 × 469 × 229 × 1.229 × 452) =
- (5 × 11 × 22 × 3 × 709 × 6.569 × 3 × 7 × 13 × 19 × 2 × 481.343 × 797) / (83 × 491 × 7 × 67 × 229 × 1.229 × 22 × 113) =
- (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 709 × 797 × 6.569 × 481.343) / (22 × 7 × 67 × 83 × 113 × 229 × 491 × 1.229)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 709 × 797 × 6.569 × 481.343; 22 × 7 × 67 × 83 × 113 × 229 × 491 × 1.229) = 22 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 709 × 797 × 6.569 × 481.343) / (22 × 7 × 67 × 83 × 113 × 229 × 491 × 1.229) =
- ((23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 709 × 797 × 6.569 × 481.343) : (22 × 7)) / ((22 × 7 × 67 × 83 × 113 × 229 × 491 × 1.229) : (22 × 7)) =
- (23 : 22 × 32 × 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 19 × 709 × 797 × 6.569 × 481.343)/(22 : 22 × 7 : 7 × 67 × 83 × 113 × 229 × 491 × 1.229) =
- (2(3 - 2) × 32 × 5 × 1 × 11 × 13 × 19 × 709 × 797 × 6.569 × 481.343)/(2(2 - 2) × 1 × 67 × 83 × 113 × 229 × 491 × 1.229) =
- (21 × 32 × 5 × 1 × 11 × 13 × 19 × 709 × 797 × 6.569 × 481.343)/(20 × 1 × 67 × 83 × 113 × 229 × 491 × 1.229) =
- (2 × 32 × 5 × 1 × 11 × 13 × 19 × 709 × 797 × 6.569 × 481.343)/(1 × 1 × 67 × 83 × 113 × 229 × 491 × 1.229) =
- (2 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 709 × 797 × 6.569 × 481.343)/(67 × 83 × 113 × 229 × 491 × 1.229) =
- (2 × 9 × 5 × 11 × 13 × 19 × 709 × 797 × 6.569 × 481.343)/(67 × 83 × 113 × 229 × 491 × 1.229) =
- 436.908.633.573.949.195.230/86.836.077.167.683
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 436.908.633.573.949.195.230 : 86.836.077.167.683 = - 5.031.418 und der Rest = - 31.863.079.930.736 ⇒
- 436.908.633.573.949.195.230 = - 5.031.418 × 86.836.077.167.683 - 31.863.079.930.736 ⇒
- 436.908.633.573.949.195.230/86.836.077.167.683 =
( - 5.031.418 × 86.836.077.167.683 - 31.863.079.930.736)/86.836.077.167.683 =
( - 5.031.418 × 86.836.077.167.683)/86.836.077.167.683 - 31.863.079.930.736/86.836.077.167.683 =
- 5.031.418 - 31.863.079.930.736/86.836.077.167.683 =
- 5.031.418 31.863.079.930.736/86.836.077.167.683
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.031.418 - 31.863.079.930.736/86.836.077.167.683 =
- 5.031.418 - 31.863.079.930.736 : 86.836.077.167.683 ≈
- 5.031.418,366933663634 ≈
- 5.031.418,37
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.031.418,366933663634 =
- 5.031.418,366933663634 × 100/100 =
( - 5.031.418,366933663634 × 100)/100 =
- 503.141.836,693366363392/100 ≈
- 503.141.836,693366363392% ≈
- 503.141.836,69%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
495/747 × - 8.508/491 × - 6.569/469 × - 10.374/458 × 962.686/1.229 × 797/452 = - 436.908.633.573.949.195.230/86.836.077.167.683
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
495/747 × - 8.508/491 × - 6.569/469 × - 10.374/458 × 962.686/1.229 × 797/452 = - 5.031.418 31.863.079.930.736/86.836.077.167.683
Als Dezimalzahl:
495/747 × - 8.508/491 × - 6.569/469 × - 10.374/458 × 962.686/1.229 × 797/452 ≈ - 5.031.418,37
In Prozent:
495/747 × - 8.508/491 × - 6.569/469 × - 10.374/458 × 962.686/1.229 × 797/452 ≈ - 503.141.836,69%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.