495/244 × - 520/244 × - 496/229 × 100.367/256 × - 517/250 × 100.369/253 × 1.382/252 × 10.401/205 × - 10.392/267 × - 10.378/233 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
495/244 × - 520/244 × - 496/229 × 100.367/256 × - 517/250 × 100.369/253 × 1.382/252 × 10.401/205 × - 10.392/267 × - 10.378/233 =
- 495/244 × 520/244 × 496/229 × 100.367/256 × 517/250 × 100.369/253 × 1.382/252 × 10.401/205 × 10.392/267 × 10.378/233
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 495/244
495/244 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
495 = 32 × 5 × 11
244 = 22 × 61
ggT (495; 244) = 1
Der Bruch: 520/244
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
520 = 23 × 5 × 13
244 = 22 × 61
ggT (520; 244) = 22 = 4
520/244 =
(520 : 4)/(244 : 4) =
130/61
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
520/244 =
(23 × 5 × 13)/(22 × 61) =
((23 × 5 × 13) : 22)/((22 × 61) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 13)/(22 : 22 × 61) =
(2(3 - 2) × 5 × 13)/(2(2 - 2) × 61) =
(21 × 5 × 13)/(20 × 61) =
(2 × 5 × 13)/(1 × 61) =
130/61
Der Bruch: 496/229
496/229 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
496 = 24 × 31
229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (496; 229) = 1
Der Bruch: 100.367/256
100.367/256 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.367 = 167 × 601
256 = 28
ggT (100.367; 256) = 1
Der Bruch: 517/250
517/250 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
517 = 11 × 47
250 = 2 × 53
ggT (517; 250) = 1
Der Bruch: 100.369/253
100.369/253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.369 = 29 × 3.461
253 = 11 × 23
ggT (100.369; 253) = 1
Der Bruch: 1.382/252
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.382 = 2 × 691
252 = 22 × 32 × 7
ggT (1.382; 252) = 2
1.382/252 =
(1.382 : 2)/(252 : 2) =
691/126
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.382/252 =
(2 × 691)/(22 × 32 × 7) =
((2 × 691) : 2)/((22 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 691)/(22 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 691)/(2(2 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 691)/(21 × 32 × 7) =
(1 × 691)/(2 × 32 × 7) =
691/126
Der Bruch: 10.401/205
10.401/205 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.401 = 3 × 3.467
205 = 5 × 41
ggT (10.401; 205) = 1
Der Bruch: 10.392/267
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.392 = 23 × 3 × 433
267 = 3 × 89
ggT (10.392; 267) = 3
10.392/267 =
(10.392 : 3)/(267 : 3) =
3.464/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.392/267 =
(23 × 3 × 433)/(3 × 89) =
((23 × 3 × 433) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 433)/(3 : 3 × 89) =
(23 × 1 × 433)/(1 × 89) =
3.464/89
Der Bruch: 10.378/233
10.378/233 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.378 = 2 × 5.189
233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.378; 233) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 495/244 × 520/244 × 496/229 × 100.367/256 × 517/250 × 100.369/253 × 1.382/252 × 10.401/205 × 10.392/267 × 10.378/233 =
- 495/244 × 130/61 × 496/229 × 100.367/256 × 517/250 × 100.369/253 × 691/126 × 10.401/205 × 3.464/89 × 10.378/233
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 495/244 × 130/61 × 496/229 × 100.367/256 × 517/250 × 100.369/253 × 691/126 × 10.401/205 × 3.464/89 × 10.378/233 =
- (495 × 130 × 496 × 100.367 × 517 × 100.369 × 691 × 10.401 × 3.464 × 10.378) / (244 × 61 × 229 × 256 × 250 × 253 × 126 × 205 × 89 × 233) =
- (32 × 5 × 11 × 2 × 5 × 13 × 24 × 31 × 167 × 601 × 11 × 47 × 29 × 3.461 × 691 × 3 × 3.467 × 23 × 433 × 2 × 5.189) / (22 × 61 × 61 × 229 × 28 × 2 × 53 × 11 × 23 × 2 × 32 × 7 × 5 × 41 × 89 × 233) =
- (29 × 33 × 52 × 112 × 13 × 29 × 31 × 47 × 167 × 433 × 601 × 691 × 3.461 × 3.467 × 5.189) / (212 × 32 × 54 × 7 × 11 × 23 × 41 × 612 × 89 × 229 × 233)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 33 × 52 × 112 × 13 × 29 × 31 × 47 × 167 × 433 × 601 × 691 × 3.461 × 3.467 × 5.189; 212 × 32 × 54 × 7 × 11 × 23 × 41 × 612 × 89 × 229 × 233) = 29 × 32 × 52 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 33 × 52 × 112 × 13 × 29 × 31 × 47 × 167 × 433 × 601 × 691 × 3.461 × 3.467 × 5.189) / (212 × 32 × 54 × 7 × 11 × 23 × 41 × 612 × 89 × 229 × 233) =
- ((29 × 33 × 52 × 112 × 13 × 29 × 31 × 47 × 167 × 433 × 601 × 691 × 3.461 × 3.467 × 5.189) : (29 × 32 × 52 × 11)) / ((212 × 32 × 54 × 7 × 11 × 23 × 41 × 612 × 89 × 229 × 233) : (29 × 32 × 52 × 11)) =
- (29 : 29 × 33 : 32 × 52 : 52 × 112 : 11 × 13 × 29 × 31 × 47 × 167 × 433 × 601 × 691 × 3.461 × 3.467 × 5.189)/(212 : 29 × 32 : 32 × 54 : 52 × 7 × 11 : 11 × 23 × 41 × 612 × 89 × 229 × 233) =
- (2(9 - 9) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 11(2 - 1) × 13 × 29 × 31 × 47 × 167 × 433 × 601 × 691 × 3.461 × 3.467 × 5.189)/(2(12 - 9) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 7 × 1 × 23 × 41 × 612 × 89 × 229 × 233) =
- (20 × 31 × 50 × 111 × 13 × 29 × 31 × 47 × 167 × 433 × 601 × 691 × 3.461 × 3.467 × 5.189)/(23 × 30 × 52 × 7 × 1 × 23 × 41 × 612 × 89 × 229 × 233) =
- (1 × 3 × 1 × 11 × 13 × 29 × 31 × 47 × 167 × 433 × 601 × 691 × 3.461 × 3.467 × 5.189)/(23 × 1 × 52 × 7 × 1 × 23 × 41 × 612 × 89 × 229 × 233) =
- (3 × 11 × 13 × 29 × 31 × 47 × 167 × 433 × 601 × 691 × 3.461 × 3.467 × 5.189)/(23 × 52 × 7 × 23 × 41 × 612 × 89 × 229 × 233) =
- (3 × 11 × 13 × 29 × 31 × 47 × 167 × 433 × 601 × 691 × 3.461 × 3.467 × 5.189)/(8 × 25 × 7 × 23 × 41 × 3.721 × 89 × 229 × 233) =
- 33.893.064.677.793.385.715.576.630.991/23.328.177.356.426.600
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 33.893.064.677.793.385.715.576.630.991 : 23.328.177.356.426.600 = - 1.452.880.958.505 und der Rest = - 13.670.085.898.397.991 ⇒
- 33.893.064.677.793.385.715.576.630.991 = - 1.452.880.958.505 × 23.328.177.356.426.600 - 13.670.085.898.397.991 ⇒
- 33.893.064.677.793.385.715.576.630.991/23.328.177.356.426.600 =
( - 1.452.880.958.505 × 23.328.177.356.426.600 - 13.670.085.898.397.991)/23.328.177.356.426.600 =
( - 1.452.880.958.505 × 23.328.177.356.426.600)/23.328.177.356.426.600 - 13.670.085.898.397.991/23.328.177.356.426.600 =
- 1.452.880.958.505 - 13.670.085.898.397.991/23.328.177.356.426.600 =
- 1.452.880.958.505 13.670.085.898.397.991/23.328.177.356.426.600
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.452.880.958.505 - 13.670.085.898.397.991/23.328.177.356.426.600 =
- 1.452.880.958.505 - 13.670.085.898.397.991 : 23.328.177.356.426.600 ≈
- 1.452.880.958.505,585990310753 ≈
- 1.452.880.958.505,59
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.452.880.958.505,585990310753 =
- 1.452.880.958.505,585990310753 × 100/100 =
( - 1.452.880.958.505,585990310753 × 100)/100 =
- 145.288.095.850.558,599031075319/100 ≈
- 145.288.095.850.558,599031075319% ≈
- 145.288.095.850.558,6%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
495/244 × - 520/244 × - 496/229 × 100.367/256 × - 517/250 × 100.369/253 × 1.382/252 × 10.401/205 × - 10.392/267 × - 10.378/233 = - 33.893.064.677.793.385.715.576.630.991/23.328.177.356.426.600
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
495/244 × - 520/244 × - 496/229 × 100.367/256 × - 517/250 × 100.369/253 × 1.382/252 × 10.401/205 × - 10.392/267 × - 10.378/233 = - 1.452.880.958.505 13.670.085.898.397.991/23.328.177.356.426.600
Als Dezimalzahl:
495/244 × - 520/244 × - 496/229 × 100.367/256 × - 517/250 × 100.369/253 × 1.382/252 × 10.401/205 × - 10.392/267 × - 10.378/233 ≈ - 1.452.880.958.505,59
In Prozent:
495/244 × - 520/244 × - 496/229 × 100.367/256 × - 517/250 × 100.369/253 × 1.382/252 × 10.401/205 × - 10.392/267 × - 10.378/233 ≈ - 145.288.095.850.558,6%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.