⁴⁹⁵/₂₂₁ × - ⁴⁶³/₂₀₇ × - ⁴⁶²/₂₃₆ × - ^100.371/₂₅₁ × - ⁵²⁵/₂₅₇ × ^100.342/₂₄₆ × ^1.339/₂₂₈ × - ^10.361/₂₂₅ × - ^10.331/₂₄₇ × - ^10.348/₂₁₃ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁴⁹⁵/₂₂₁ × - ⁴⁶³/₂₀₇ × - ⁴⁶²/₂₃₆ × - ^100.371/₂₅₁ × - ⁵²⁵/₂₅₇ × ^100.342/₂₄₆ × ^1.339/₂₂₈ × - ^10.361/₂₂₅ × - ^10.331/₂₄₇ × - ^10.348/₂₁₃ =

- ⁴⁹⁵/₂₂₁ × ⁴⁶³/₂₀₇ × ⁴⁶²/₂₃₆ × ^100.371/₂₅₁ × ⁵²⁵/₂₅₇ × ^100.342/₂₄₆ × ^1.339/₂₂₈ × ^10.361/₂₂₅ × ^10.331/₂₄₇ × ^10.348/₂₁₃

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁴⁹⁵/₂₂₁

⁴⁹⁵/₂₂₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

495 = 3² × 5 × 11

221 = 13 × 17

ggT (495; 221) = 1

Der Bruch: ⁴⁶³/₂₀₇

⁴⁶³/₂₀₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

207 = 3² × 23

ggT (463; 207) = 1

Der Bruch: ⁴⁶²/₂₃₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

462 = 2 × 3 × 7 × 11

236 = 2² × 59

ggT (462; 236) = 2

⁴⁶²/₂₃₆ =

^{(462 : 2)}/_{(236 : 2)} =

²³¹/₁₁₈

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁴⁶²/₂₃₆ =

^{(2 × 3 × 7 × 11)}/_{(2² × 59)} =

^{((2 × 3 × 7 × 11) : 2)}/_{((2² × 59) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 7 × 11)}/_{(2² : 2 × 59)} =

^{(1 × 3 × 7 × 11)}/_{(2^{(2 - 1)} × 59)} =

^{(1 × 3 × 7 × 11)}/_{(2¹ × 59)} =

^{(1 × 3 × 7 × 11)}/_{(2 × 59)} =

²³¹/₁₁₈

Der Bruch: ^100.371/₂₅₁

^100.371/₂₅₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.371 = 3 × 33.457

251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.371; 251) = 1

Der Bruch: ⁵²⁵/₂₅₇

⁵²⁵/₂₅₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525 = 3 × 5² × 7

257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (525; 257) = 1

Der Bruch: ^100.342/₂₄₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.342 = 2 × 11 × 4.561

246 = 2 × 3 × 41

ggT (100.342; 246) = 2

^100.342/₂₄₆ =

^{(100.342 : 2)}/_{(246 : 2)} =

^50.171/₁₂₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.342/₂₄₆ =

^{(2 × 11 × 4.561)}/_{(2 × 3 × 41)} =

^{((2 × 11 × 4.561) : 2)}/_{((2 × 3 × 41) : 2)} =

^{(2 : 2 × 11 × 4.561)}/_{(2 : 2 × 3 × 41)} =

^{(1 × 11 × 4.561)}/_{(1 × 3 × 41)} =

^50.171/₁₂₃

Der Bruch: ^1.339/₂₂₈

^1.339/₂₂₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.339 = 13 × 103

228 = 2² × 3 × 19

ggT (1.339; 228) = 1

Der Bruch: ^10.361/₂₂₅

^10.361/₂₂₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.361 = 13 × 797

225 = 3² × 5²

ggT (10.361; 225) = 1

Der Bruch: ^10.331/₂₄₇

^10.331/₂₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

247 = 13 × 19

ggT (10.331; 247) = 1

Der Bruch: ^10.348/₂₁₃

^10.348/₂₁₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.348 = 2² × 13 × 199

213 = 3 × 71

ggT (10.348; 213) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁴⁹⁵/₂₂₁ × ⁴⁶³/₂₀₇ × ⁴⁶²/₂₃₆ × ^100.371/₂₅₁ × ⁵²⁵/₂₅₇ × ^100.342/₂₄₆ × ^1.339/₂₂₈ × ^10.361/₂₂₅ × ^10.331/₂₄₇ × ^10.348/₂₁₃ =

- ⁴⁹⁵/₂₂₁ × ⁴⁶³/₂₀₇ × ²³¹/₁₁₈ × ^100.371/₂₅₁ × ⁵²⁵/₂₅₇ × ^50.171/₁₂₃ × ^1.339/₂₂₈ × ^10.361/₂₂₅ × ^10.331/₂₄₇ × ^10.348/₂₁₃

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁴⁹⁵/₂₂₁ × ⁴⁶³/₂₀₇ × ²³¹/₁₁₈ × ^100.371/₂₅₁ × ⁵²⁵/₂₅₇ × ^50.171/₁₂₃ × ^1.339/₂₂₈ × ^10.361/₂₂₅ × ^10.331/₂₄₇ × ^10.348/₂₁₃ =

- ^{(495 × 463 × 231 × 100.371 × 525 × 50.171 × 1.339 × 10.361 × 10.331 × 10.348)} / _{(221 × 207 × 118 × 251 × 257 × 123 × 228 × 225 × 247 × 213)} =

- ^{(3² × 5 × 11 × 463 × 3 × 7 × 11 × 3 × 33.457 × 3 × 5² × 7 × 11 × 4.561 × 13 × 103 × 13 × 797 × 10.331 × 2² × 13 × 199)} / _{(13 × 17 × 3² × 23 × 2 × 59 × 251 × 257 × 3 × 41 × 2² × 3 × 19 × 3² × 5² × 13 × 19 × 3 × 71)} =

- ^{(2² × 3⁵ × 5³ × 7² × 11³ × 13³ × 103 × 199 × 463 × 797 × 4.561 × 10.331 × 33.457)} / _{(2³ × 3⁷ × 5² × 13² × 17 × 19² × 23 × 41 × 59 × 71 × 251 × 257)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2² × 3⁵ × 5³ × 7² × 11³ × 13³ × 103 × 199 × 463 × 797 × 4.561 × 10.331 × 33.457; 2³ × 3⁷ × 5² × 13² × 17 × 19² × 23 × 41 × 59 × 71 × 251 × 257) = 2² × 3⁵ × 5² × 13²

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2² × 3⁵ × 5³ × 7² × 11³ × 13³ × 103 × 199 × 463 × 797 × 4.561 × 10.331 × 33.457)} / _{(2³ × 3⁷ × 5² × 13² × 17 × 19² × 23 × 41 × 59 × 71 × 251 × 257)} =

- ^{((2² × 3⁵ × 5³ × 7² × 11³ × 13³ × 103 × 199 × 463 × 797 × 4.561 × 10.331 × 33.457) : (2² × 3⁵ × 5² × 13²))} / _{((2³ × 3⁷ × 5² × 13² × 17 × 19² × 23 × 41 × 59 × 71 × 251 × 257) : (2² × 3⁵ × 5² × 13²))} =

- ^{(2² : 2² × 3⁵ : 3⁵ × 5³ : 5² × 7² × 11³ × 13³ : 13² × 103 × 199 × 463 × 797 × 4.561 × 10.331 × 33.457)}/_{(2³ : 2² × 3⁷ : 3⁵ × 5² : 5² × 13² : 13² × 17 × 19² × 23 × 41 × 59 × 71 × 251 × 257)} =

- ^{(2^{(2 - 2)} × 3^{(5 - 5)} × 5^{(3 - 2)} × 7² × 11³ × 13^{(3 - 2)} × 103 × 199 × 463 × 797 × 4.561 × 10.331 × 33.457)}/_{(2^{(3 - 2)} × 3^{(7 - 5)} × 5^{(2 - 2)} × 13^{(2 - 2)} × 17 × 19² × 23 × 41 × 59 × 71 × 251 × 257)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 5¹ × 7² × 11³ × 13¹ × 103 × 199 × 463 × 797 × 4.561 × 10.331 × 33.457)}/_{(2 × 3² × 5⁰ × 13⁰ × 17 × 19² × 23 × 41 × 59 × 71 × 251 × 257)} =

- ^{(1 × 1 × 5 × 7² × 11³ × 13 × 103 × 199 × 463 × 797 × 4.561 × 10.331 × 33.457)}/_{(2 × 3² × 1 × 1 × 17 × 19² × 23 × 41 × 59 × 71 × 251 × 257)} =

- ^{(5 × 7² × 11³ × 13 × 103 × 199 × 463 × 797 × 4.561 × 10.331 × 33.457)}/_{(2 × 3² × 17 × 19² × 23 × 41 × 59 × 71 × 251 × 257)} =

- ^{(5 × 49 × 1.331 × 13 × 103 × 199 × 463 × 797 × 4.561 × 10.331 × 33.457)}/_{(2 × 9 × 17 × 361 × 23 × 41 × 59 × 71 × 251 × 257)} =

- ^{50.548.297.844.045.614.880.007.055.315}/_{28.148.647.098.369.474}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 50.548.297.844.045.614.880.007.055.315 : 28.148.647.098.369.474 = - 1.795.762.960.379 und der Rest = - 13.899.825.841.984.669 ⇒

- 50.548.297.844.045.614.880.007.055.315 = - 1.795.762.960.379 × 28.148.647.098.369.474 - 13.899.825.841.984.669 ⇒

- ^{50.548.297.844.045.614.880.007.055.315}/_{28.148.647.098.369.474} =

^{( - 1.795.762.960.379 × 28.148.647.098.369.474 - 13.899.825.841.984.669)}/_{28.148.647.098.369.474} =

^{( - 1.795.762.960.379 × 28.148.647.098.369.474)}/_{28.148.647.098.369.474} - ^{13.899.825.841.984.669}/_{28.148.647.098.369.474} =

- 1.795.762.960.379 - ^{13.899.825.841.984.669}/_{28.148.647.098.369.474} =

- 1.795.762.960.379 ^{13.899.825.841.984.669}/_{28.148.647.098.369.474}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 1.795.762.960.379 - ^{13.899.825.841.984.669}/_{28.148.647.098.369.474} =

- 1.795.762.960.379 - 13.899.825.841.984.669 : 28.148.647.098.369.474 ≈

- 1.795.762.960.379,493800849235 ≈

- 1.795.762.960.379,49

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 1.795.762.960.379,493800849235 =

- 1.795.762.960.379,493800849235 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 1.795.762.960.379,493800849235 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 179.576.296.037.949,380084923477}/₁₀₀ ≈

- 179.576.296.037.949,380084923477% ≈

- 179.576.296.037.949,38%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁴⁹⁵/₂₂₁ × - ⁴⁶³/₂₀₇ × - ⁴⁶²/₂₃₆ × - ^100.371/₂₅₁ × - ⁵²⁵/₂₅₇ × ^100.342/₂₄₆ × ^1.339/₂₂₈ × - ^10.361/₂₂₅ × - ^10.331/₂₄₇ × - ^10.348/₂₁₃ = - ^{50.548.297.844.045.614.880.007.055.315}/_{28.148.647.098.369.474}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁴⁹⁵/₂₂₁ × - ⁴⁶³/₂₀₇ × - ⁴⁶²/₂₃₆ × - ^100.371/₂₅₁ × - ⁵²⁵/₂₅₇ × ^100.342/₂₄₆ × ^1.339/₂₂₈ × - ^10.361/₂₂₅ × - ^10.331/₂₄₇ × - ^10.348/₂₁₃ = - 1.795.762.960.379 ^{13.899.825.841.984.669}/_{28.148.647.098.369.474}

Als Dezimalzahl:
⁴⁹⁵/₂₂₁ × - ⁴⁶³/₂₀₇ × - ⁴⁶²/₂₃₆ × - ^100.371/₂₅₁ × - ⁵²⁵/₂₅₇ × ^100.342/₂₄₆ × ^1.339/₂₂₈ × - ^10.361/₂₂₅ × - ^10.331/₂₄₇ × - ^10.348/₂₁₃ ≈ - 1.795.762.960.379,49

In Prozent:
⁴⁹⁵/₂₂₁ × - ⁴⁶³/₂₀₇ × - ⁴⁶²/₂₃₆ × - ^100.371/₂₅₁ × - ⁵²⁵/₂₅₇ × ^100.342/₂₄₆ × ^1.339/₂₂₈ × - ^10.361/₂₂₅ × - ^10.331/₂₄₇ × - ^10.348/₂₁₃ ≈ - 179.576.296.037.949,38%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁵⁰⁵/₂₂₆ × ⁴⁷²/₂₁₆ × ⁴⁷³/₂₃₉ × ^100.383/₂₆₀ × ⁵³³/₂₆₁ × - ^100.354/₂₅₄ × - ^1.348/₂₃₆ × ^10.373/₂₃₁ × - ^10.338/₂₅₅ × ^10.359/₂₁₈

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

495/221 × - 463/207 × - 462/236 × - 100.371/251 × - 525/257 × 100.342/246 × 1.339/228 × - 10.361/225 × - 10.331/247 × - 10.348/213 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

495/221 × - 463/207 × - 462/236 × - 100.371/251 × - 525/257 × 100.342/246 × 1.339/228 × - 10.361/225 × - 10.331/247 × - 10.348/213 =

- 495/221 × 463/207 × 462/236 × 100.371/251 × 525/257 × 100.342/246 × 1.339/228 × 10.361/225 × 10.331/247 × 10.348/213

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 495/221

495/221 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

495 = 32 × 5 × 11

221 = 13 × 17

ggT (495; 221) = 1

Der Bruch: 463/207

463/207 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

207 = 32 × 23

ggT (463; 207) = 1

Der Bruch: 462/236

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

462 = 2 × 3 × 7 × 11

236 = 22 × 59

ggT (462; 236) = 2

462/236 =

(462 : 2)/(236 : 2) =

231/118

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

462/236 =

(2 × 3 × 7 × 11)/(22 × 59) =

((2 × 3 × 7 × 11) : 2)/((22 × 59) : 2) =

(2 : 2 × 3 × 7 × 11)/(22 : 2 × 59) =

(1 × 3 × 7 × 11)/(2(2 - 1) × 59) =

(1 × 3 × 7 × 11)/(21 × 59) =

(1 × 3 × 7 × 11)/(2 × 59) =

231/118

Der Bruch: 100.371/251

100.371/251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.371 = 3 × 33.457

251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.371; 251) = 1

Der Bruch: 525/257

525/257 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525 = 3 × 52 × 7

257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (525; 257) = 1

Der Bruch: 100.342/246

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.342 = 2 × 11 × 4.561

246 = 2 × 3 × 41

ggT (100.342; 246) = 2

100.342/246 =

(100.342 : 2)/(246 : 2) =

50.171/123

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.342/246 =

(2 × 11 × 4.561)/(2 × 3 × 41) =

((2 × 11 × 4.561) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =

(2 : 2 × 11 × 4.561)/(2 : 2 × 3 × 41) =

(1 × 11 × 4.561)/(1 × 3 × 41) =

50.171/123

Der Bruch: 1.339/228

1.339/228 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.339 = 13 × 103

228 = 22 × 3 × 19

ggT (1.339; 228) = 1

⁴⁹⁵/₂₂₁ × - ⁴⁶³/₂₀₇ × - ⁴⁶²/₂₃₆ × - ^100.371/₂₅₁ × - ⁵²⁵/₂₅₇ × ^100.342/₂₄₆ × ^1.339/₂₂₈ × - ^10.361/₂₂₅ × - ^10.331/₂₄₇ × - ^10.348/₂₁₃ =

- ⁴⁹⁵/₂₂₁ × ⁴⁶³/₂₀₇ × ⁴⁶²/₂₃₆ × ^100.371/₂₅₁ × ⁵²⁵/₂₅₇ × ^100.342/₂₄₆ × ^1.339/₂₂₈ × ^10.361/₂₂₅ × ^10.331/₂₄₇ × ^10.348/₂₁₃

Der Bruch: ⁴⁹⁵/₂₂₁

⁴⁹⁵/₂₂₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

495 = 3² × 5 × 11

Der Bruch: ⁴⁶³/₂₀₇

⁴⁶³/₂₀₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

207 = 3² × 23

Der Bruch: ⁴⁶²/₂₃₆

236 = 2² × 59

⁴⁶²/₂₃₆ =

^{(462 : 2)}/_{(236 : 2)} =

²³¹/₁₁₈

⁴⁶²/₂₃₆ =

^{(2 × 3 × 7 × 11)}/_{(2² × 59)} =

^{((2 × 3 × 7 × 11) : 2)}/_{((2² × 59) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 7 × 11)}/_{(2² : 2 × 59)} =

^{(1 × 3 × 7 × 11)}/_{(2^{(2 - 1)} × 59)} =

^{(1 × 3 × 7 × 11)}/_{(2¹ × 59)} =

^{(1 × 3 × 7 × 11)}/_{(2 × 59)} =

²³¹/₁₁₈

Der Bruch: ^100.371/₂₅₁

^100.371/₂₅₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁵²⁵/₂₅₇

⁵²⁵/₂₅₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

525 = 3 × 5² × 7

Der Bruch: ^100.342/₂₄₆

^100.342/₂₄₆ =

^{(100.342 : 2)}/_{(246 : 2)} =

^50.171/₁₂₃

^100.342/₂₄₆ =

^{(2 × 11 × 4.561)}/_{(2 × 3 × 41)} =

^{((2 × 11 × 4.561) : 2)}/_{((2 × 3 × 41) : 2)} =

^{(2 : 2 × 11 × 4.561)}/_{(2 : 2 × 3 × 41)} =

^{(1 × 11 × 4.561)}/_{(1 × 3 × 41)} =

^50.171/₁₂₃

Der Bruch: ^1.339/₂₂₈

^1.339/₂₂₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

228 = 2² × 3 × 19

Der Bruch: ^10.361/₂₂₅

^10.361/₂₂₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

225 = 3² × 5²

Der Bruch: ^10.331/₂₄₇

^10.331/₂₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.348/₂₁₃

^10.348/₂₁₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.348 = 2² × 13 × 199

- ⁴⁹⁵/₂₂₁ × ⁴⁶³/₂₀₇ × ⁴⁶²/₂₃₆ × ^100.371/₂₅₁ × ⁵²⁵/₂₅₇ × ^100.342/₂₄₆ × ^1.339/₂₂₈ × ^10.361/₂₂₅ × ^10.331/₂₄₇ × ^10.348/₂₁₃ =

- ⁴⁹⁵/₂₂₁ × ⁴⁶³/₂₀₇ × ²³¹/₁₁₈ × ^100.371/₂₅₁ × ⁵²⁵/₂₅₇ × ^50.171/₁₂₃ × ^1.339/₂₂₈ × ^10.361/₂₂₅ × ^10.331/₂₄₇ × ^10.348/₂₁₃

- ⁴⁹⁵/₂₂₁ × ⁴⁶³/₂₀₇ × ²³¹/₁₁₈ × ^100.371/₂₅₁ × ⁵²⁵/₂₅₇ × ^50.171/₁₂₃ × ^1.339/₂₂₈ × ^10.361/₂₂₅ × ^10.331/₂₄₇ × ^10.348/₂₁₃ =

- ^{(495 × 463 × 231 × 100.371 × 525 × 50.171 × 1.339 × 10.361 × 10.331 × 10.348)} / _{(221 × 207 × 118 × 251 × 257 × 123 × 228 × 225 × 247 × 213)} =

- ^{(3² × 5 × 11 × 463 × 3 × 7 × 11 × 3 × 33.457 × 3 × 5² × 7 × 11 × 4.561 × 13 × 103 × 13 × 797 × 10.331 × 2² × 13 × 199)} / _{(13 × 17 × 3² × 23 × 2 × 59 × 251 × 257 × 3 × 41 × 2² × 3 × 19 × 3² × 5² × 13 × 19 × 3 × 71)} =

- ^{(2² × 3⁵ × 5³ × 7² × 11³ × 13³ × 103 × 199 × 463 × 797 × 4.561 × 10.331 × 33.457)} / _{(2³ × 3⁷ × 5² × 13² × 17 × 19² × 23 × 41 × 59 × 71 × 251 × 257)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2² × 3⁵ × 5³ × 7² × 11³ × 13³ × 103 × 199 × 463 × 797 × 4.561 × 10.331 × 33.457; 2³ × 3⁷ × 5² × 13² × 17 × 19² × 23 × 41 × 59 × 71 × 251 × 257) = 2² × 3⁵ × 5² × 13²

- ^{(2² × 3⁵ × 5³ × 7² × 11³ × 13³ × 103 × 199 × 463 × 797 × 4.561 × 10.331 × 33.457)} / _{(2³ × 3⁷ × 5² × 13² × 17 × 19² × 23 × 41 × 59 × 71 × 251 × 257)} =

- ^{((2² × 3⁵ × 5³ × 7² × 11³ × 13³ × 103 × 199 × 463 × 797 × 4.561 × 10.331 × 33.457) : (2² × 3⁵ × 5² × 13²))} / _{((2³ × 3⁷ × 5² × 13² × 17 × 19² × 23 × 41 × 59 × 71 × 251 × 257) : (2² × 3⁵ × 5² × 13²))} =

- ^{(2² : 2² × 3⁵ : 3⁵ × 5³ : 5² × 7² × 11³ × 13³ : 13² × 103 × 199 × 463 × 797 × 4.561 × 10.331 × 33.457)}/_{(2³ : 2² × 3⁷ : 3⁵ × 5² : 5² × 13² : 13² × 17 × 19² × 23 × 41 × 59 × 71 × 251 × 257)} =

- ^{(2^{(2 - 2)} × 3^{(5 - 5)} × 5^{(3 - 2)} × 7² × 11³ × 13^{(3 - 2)} × 103 × 199 × 463 × 797 × 4.561 × 10.331 × 33.457)}/_{(2^{(3 - 2)} × 3^{(7 - 5)} × 5^{(2 - 2)} × 13^{(2 - 2)} × 17 × 19² × 23 × 41 × 59 × 71 × 251 × 257)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 5¹ × 7² × 11³ × 13¹ × 103 × 199 × 463 × 797 × 4.561 × 10.331 × 33.457)}/_{(2 × 3² × 5⁰ × 13⁰ × 17 × 19² × 23 × 41 × 59 × 71 × 251 × 257)} =

- ^{(1 × 1 × 5 × 7² × 11³ × 13 × 103 × 199 × 463 × 797 × 4.561 × 10.331 × 33.457)}/_{(2 × 3² × 1 × 1 × 17 × 19² × 23 × 41 × 59 × 71 × 251 × 257)} =

- ^{(5 × 7² × 11³ × 13 × 103 × 199 × 463 × 797 × 4.561 × 10.331 × 33.457)}/_{(2 × 3² × 17 × 19² × 23 × 41 × 59 × 71 × 251 × 257)} =

- ^{(5 × 49 × 1.331 × 13 × 103 × 199 × 463 × 797 × 4.561 × 10.331 × 33.457)}/_{(2 × 9 × 17 × 361 × 23 × 41 × 59 × 71 × 251 × 257)} =

- ^{50.548.297.844.045.614.880.007.055.315}/_{28.148.647.098.369.474}

- ^{50.548.297.844.045.614.880.007.055.315}/_{28.148.647.098.369.474} =

^{( - 1.795.762.960.379 × 28.148.647.098.369.474 - 13.899.825.841.984.669)}/_{28.148.647.098.369.474} =

^{( - 1.795.762.960.379 × 28.148.647.098.369.474)}/_{28.148.647.098.369.474} - ^{13.899.825.841.984.669}/_{28.148.647.098.369.474} =

- 1.795.762.960.379 - ^{13.899.825.841.984.669}/_{28.148.647.098.369.474} =

- 1.795.762.960.379 ^{13.899.825.841.984.669}/_{28.148.647.098.369.474}

- 1.795.762.960.379 - ^{13.899.825.841.984.669}/_{28.148.647.098.369.474} =

- 1.795.762.960.379,493800849235 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =