494/808 × 8.577/529 × 6.610/489 × - 10.464/501 × - 962.775/1.270 × - 843/492 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
494/808 × 8.577/529 × 6.610/489 × - 10.464/501 × - 962.775/1.270 × - 843/492 =
- 494/808 × 8.577/529 × 6.610/489 × 10.464/501 × 962.775/1.270 × 843/492
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 494/808
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
494 = 2 × 13 × 19
808 = 23 × 101
ggT (494; 808) = 2
494/808 =
(494 : 2)/(808 : 2) =
247/404
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
494/808 =
(2 × 13 × 19)/(23 × 101) =
((2 × 13 × 19) : 2)/((23 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 19)/(23 : 2 × 101) =
(1 × 13 × 19)/(2(3 - 1) × 101) =
(1 × 13 × 19)/(22 × 101) =
247/404
Der Bruch: 8.577/529
8.577/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.577 = 32 × 953
529 = 232
ggT (8.577; 529) = 1
Der Bruch: 6.610/489
6.610/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.610 = 2 × 5 × 661
489 = 3 × 163
ggT (6.610; 489) = 1
Der Bruch: 10.464/501
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.464 = 25 × 3 × 109
501 = 3 × 167
ggT (10.464; 501) = 3
10.464/501 =
(10.464 : 3)/(501 : 3) =
3.488/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.464/501 =
(25 × 3 × 109)/(3 × 167) =
((25 × 3 × 109) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 109)/(3 : 3 × 167) =
(25 × 1 × 109)/(1 × 167) =
3.488/167
Der Bruch: 962.775/1.270
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.775 = 32 × 52 × 11 × 389
1.270 = 2 × 5 × 127
ggT (962.775; 1.270) = 5
962.775/1.270 =
(962.775 : 5)/(1.270 : 5) =
192.555/254
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.775/1.270 =
(32 × 52 × 11 × 389)/(2 × 5 × 127) =
((32 × 52 × 11 × 389) : 5)/((2 × 5 × 127) : 5) =
(32 × 52 : 5 × 11 × 389)/(2 × 5 : 5 × 127) =
(32 × 5(2 - 1) × 11 × 389)/(2 × 1 × 127) =
(32 × 51 × 11 × 389)/(2 × 1 × 127) =
(32 × 5 × 11 × 389)/(2 × 1 × 127) =
192.555/254
Der Bruch: 843/492
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
843 = 3 × 281
492 = 22 × 3 × 41
ggT (843; 492) = 3
843/492 =
(843 : 3)/(492 : 3) =
281/164
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
843/492 =
(3 × 281)/(22 × 3 × 41) =
((3 × 281) : 3)/((22 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 281)/(22 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 281)/(22 × 1 × 41) =
281/164
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 494/808 × 8.577/529 × 6.610/489 × 10.464/501 × 962.775/1.270 × 843/492 =
- 247/404 × 8.577/529 × 6.610/489 × 3.488/167 × 192.555/254 × 281/164
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 247/404 × 8.577/529 × 6.610/489 × 3.488/167 × 192.555/254 × 281/164 =
- (247 × 8.577 × 6.610 × 3.488 × 192.555 × 281) / (404 × 529 × 489 × 167 × 254 × 164) =
- (13 × 19 × 32 × 953 × 2 × 5 × 661 × 25 × 109 × 32 × 5 × 11 × 389 × 281) / (22 × 101 × 232 × 3 × 163 × 167 × 2 × 127 × 22 × 41) =
- (26 × 34 × 52 × 11 × 13 × 19 × 109 × 281 × 389 × 661 × 953) / (25 × 3 × 232 × 41 × 101 × 127 × 163 × 167)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 34 × 52 × 11 × 13 × 19 × 109 × 281 × 389 × 661 × 953; 25 × 3 × 232 × 41 × 101 × 127 × 163 × 167) = 25 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 34 × 52 × 11 × 13 × 19 × 109 × 281 × 389 × 661 × 953) / (25 × 3 × 232 × 41 × 101 × 127 × 163 × 167) =
- ((26 × 34 × 52 × 11 × 13 × 19 × 109 × 281 × 389 × 661 × 953) : (25 × 3)) / ((25 × 3 × 232 × 41 × 101 × 127 × 163 × 167) : (25 × 3)) =
- (26 : 25 × 34 : 3 × 52 × 11 × 13 × 19 × 109 × 281 × 389 × 661 × 953)/(25 : 25 × 3 : 3 × 232 × 41 × 101 × 127 × 163 × 167) =
- (2(6 - 5) × 3(4 - 1) × 52 × 11 × 13 × 19 × 109 × 281 × 389 × 661 × 953)/(2(5 - 5) × 1 × 232 × 41 × 101 × 127 × 163 × 167) =
- (21 × 33 × 52 × 11 × 13 × 19 × 109 × 281 × 389 × 661 × 953)/(20 × 1 × 232 × 41 × 101 × 127 × 163 × 167) =
- (2 × 33 × 52 × 11 × 13 × 19 × 109 × 281 × 389 × 661 × 953)/(1 × 1 × 232 × 41 × 101 × 127 × 163 × 167) =
- (2 × 33 × 52 × 11 × 13 × 19 × 109 × 281 × 389 × 661 × 953)/(232 × 41 × 101 × 127 × 163 × 167) =
- (2 × 27 × 25 × 11 × 13 × 19 × 109 × 281 × 389 × 661 × 953)/(529 × 41 × 101 × 127 × 163 × 167) =
- 27.529.618.065.158.845.350/7.573.012.942.463
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 27.529.618.065.158.845.350 : 7.573.012.942.463 = - 3.635.226 und der Rest = - 4.518.380.843.712 ⇒
- 27.529.618.065.158.845.350 = - 3.635.226 × 7.573.012.942.463 - 4.518.380.843.712 ⇒
- 27.529.618.065.158.845.350/7.573.012.942.463 =
( - 3.635.226 × 7.573.012.942.463 - 4.518.380.843.712)/7.573.012.942.463 =
( - 3.635.226 × 7.573.012.942.463)/7.573.012.942.463 - 4.518.380.843.712/7.573.012.942.463 =
- 3.635.226 - 4.518.380.843.712/7.573.012.942.463 =
- 3.635.226 4.518.380.843.712/7.573.012.942.463
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.635.226 - 4.518.380.843.712/7.573.012.942.463 =
- 3.635.226 - 4.518.380.843.712 : 7.573.012.942.463 ≈
- 3.635.226,596642429907 ≈
- 3.635.226,6
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.635.226,596642429907 =
- 3.635.226,596642429907 × 100/100 =
( - 3.635.226,596642429907 × 100)/100 =
- 363.522.659,664242990749/100 =
- 363.522.659,664242990749% ≈
- 363.522.659,66%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
494/808 × 8.577/529 × 6.610/489 × - 10.464/501 × - 962.775/1.270 × - 843/492 = - 27.529.618.065.158.845.350/7.573.012.942.463
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
494/808 × 8.577/529 × 6.610/489 × - 10.464/501 × - 962.775/1.270 × - 843/492 = - 3.635.226 4.518.380.843.712/7.573.012.942.463
Als Dezimalzahl:
494/808 × 8.577/529 × 6.610/489 × - 10.464/501 × - 962.775/1.270 × - 843/492 ≈ - 3.635.226,6
In Prozent:
494/808 × 8.577/529 × 6.610/489 × - 10.464/501 × - 962.775/1.270 × - 843/492 ≈ - 363.522.659,66%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.