493/751 × - 8.524/511 × 6.571/468 × 10.372/470 × - 962.700/1.231 × 805/454 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
493/751 × - 8.524/511 × 6.571/468 × 10.372/470 × - 962.700/1.231 × 805/454 =
493/751 × 8.524/511 × 6.571/468 × 10.372/470 × 962.700/1.231 × 805/454
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 493/751
493/751 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
493 = 17 × 29
751 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (493; 751) = 1
Der Bruch: 8.524/511
8.524/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.524 = 22 × 2.131
511 = 7 × 73
ggT (8.524; 511) = 1
Der Bruch: 6.571/468
6.571/468 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
468 = 22 × 32 × 13
ggT (6.571; 468) = 1
Der Bruch: 10.372/470
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.372 = 22 × 2.593
470 = 2 × 5 × 47
ggT (10.372; 470) = 2
10.372/470 =
(10.372 : 2)/(470 : 2) =
5.186/235
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.372/470 =
(22 × 2.593)/(2 × 5 × 47) =
((22 × 2.593) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 2.593)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(2(2 - 1) × 2.593)/(1 × 5 × 47) =
(21 × 2.593)/(1 × 5 × 47) =
(2 × 2.593)/(1 × 5 × 47) =
5.186/235
Der Bruch: 962.700/1.231
962.700/1.231 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.700 = 22 × 3 × 52 × 3.209
1.231 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.700; 1.231) = 1
Der Bruch: 805/454
805/454 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
805 = 5 × 7 × 23
454 = 2 × 227
ggT (805; 454) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
493/751 × 8.524/511 × 6.571/468 × 10.372/470 × 962.700/1.231 × 805/454 =
493/751 × 8.524/511 × 6.571/468 × 5.186/235 × 962.700/1.231 × 805/454
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
493/751 × 8.524/511 × 6.571/468 × 5.186/235 × 962.700/1.231 × 805/454 =
(493 × 8.524 × 6.571 × 5.186 × 962.700 × 805) / (751 × 511 × 468 × 235 × 1.231 × 454) =
(17 × 29 × 22 × 2.131 × 6.571 × 2 × 2.593 × 22 × 3 × 52 × 3.209 × 5 × 7 × 23) / (751 × 7 × 73 × 22 × 32 × 13 × 5 × 47 × 1.231 × 2 × 227) =
(25 × 3 × 53 × 7 × 17 × 23 × 29 × 2.131 × 2.593 × 3.209 × 6.571) / (23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 47 × 73 × 227 × 751 × 1.231)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 53 × 7 × 17 × 23 × 29 × 2.131 × 2.593 × 3.209 × 6.571; 23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 47 × 73 × 227 × 751 × 1.231) = 23 × 3 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 3 × 53 × 7 × 17 × 23 × 29 × 2.131 × 2.593 × 3.209 × 6.571) / (23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 47 × 73 × 227 × 751 × 1.231) =
((25 × 3 × 53 × 7 × 17 × 23 × 29 × 2.131 × 2.593 × 3.209 × 6.571) : (23 × 3 × 5 × 7)) / ((23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 47 × 73 × 227 × 751 × 1.231) : (23 × 3 × 5 × 7)) =
(25 : 23 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 17 × 23 × 29 × 2.131 × 2.593 × 3.209 × 6.571)/(23 : 23 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 47 × 73 × 227 × 751 × 1.231) =
(2(5 - 3) × 1 × 5(3 - 1) × 1 × 17 × 23 × 29 × 2.131 × 2.593 × 3.209 × 6.571)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 13 × 47 × 73 × 227 × 751 × 1.231) =
(22 × 1 × 52 × 1 × 17 × 23 × 29 × 2.131 × 2.593 × 3.209 × 6.571)/(20 × 3 × 1 × 1 × 13 × 47 × 73 × 227 × 751 × 1.231) =
(22 × 1 × 52 × 1 × 17 × 23 × 29 × 2.131 × 2.593 × 3.209 × 6.571)/(1 × 3 × 1 × 1 × 13 × 47 × 73 × 227 × 751 × 1.231) =
(22 × 52 × 17 × 23 × 29 × 2.131 × 2.593 × 3.209 × 6.571)/(3 × 13 × 47 × 73 × 227 × 751 × 1.231) =
(4 × 25 × 17 × 23 × 29 × 2.131 × 2.593 × 3.209 × 6.571)/(3 × 13 × 47 × 73 × 227 × 751 × 1.231) =
132.117.974.244.610.504.300/28.080.780.335.283
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
132.117.974.244.610.504.300 : 28.080.780.335.283 = 4.704.925 und der Rest = 8.825.629.135.525 ⇒
132.117.974.244.610.504.300 = 4.704.925 × 28.080.780.335.283 + 8.825.629.135.525 ⇒
132.117.974.244.610.504.300/28.080.780.335.283 =
(4.704.925 × 28.080.780.335.283 + 8.825.629.135.525)/28.080.780.335.283 =
(4.704.925 × 28.080.780.335.283)/28.080.780.335.283 + 8.825.629.135.525/28.080.780.335.283 =
4.704.925 + 8.825.629.135.525/28.080.780.335.283 =
4.704.925 8.825.629.135.525/28.080.780.335.283
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4.704.925 + 8.825.629.135.525/28.080.780.335.283 =
4.704.925 + 8.825.629.135.525 : 28.080.780.335.283 ≈
4.704.925,314294297742 ≈
4.704.925,31
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4.704.925,314294297742 =
4.704.925,314294297742 × 100/100 =
(4.704.925,314294297742 × 100)/100 =
470.492.531,4294297742/100 ≈
470.492.531,4294297742% ≈
470.492.531,43%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
493/751 × - 8.524/511 × 6.571/468 × 10.372/470 × - 962.700/1.231 × 805/454 = 132.117.974.244.610.504.300/28.080.780.335.283
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
493/751 × - 8.524/511 × 6.571/468 × 10.372/470 × - 962.700/1.231 × 805/454 = 4.704.925 8.825.629.135.525/28.080.780.335.283
Als Dezimalzahl:
493/751 × - 8.524/511 × 6.571/468 × 10.372/470 × - 962.700/1.231 × 805/454 ≈ 4.704.925,31
In Prozent:
493/751 × - 8.524/511 × 6.571/468 × 10.372/470 × - 962.700/1.231 × 805/454 ≈ 470.492.531,43%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.