493/739 × - 8.523/504 × - 6.588/468 × 10.385/474 × 962.734/1.219 × 783/472 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
493/739 × - 8.523/504 × - 6.588/468 × 10.385/474 × 962.734/1.219 × 783/472 =
493/739 × 8.523/504 × 6.588/468 × 10.385/474 × 962.734/1.219 × 783/472
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 493/739
493/739 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
493 = 17 × 29
739 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (493; 739) = 1
Der Bruch: 8.523/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.523 = 32 × 947
504 = 23 × 32 × 7
ggT (8.523; 504) = 32 = 9
8.523/504 =
(8.523 : 9)/(504 : 9) =
947/56
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.523/504 =
(32 × 947)/(23 × 32 × 7) =
((32 × 947) : 32)/((23 × 32 × 7) : 32) =
(32 : 32 × 947)/(23 × 32 : 32 × 7) =
(3(2 - 2) × 947)/(23 × 3(2 - 2) × 7) =
(30 × 947)/(23 × 30 × 7) =
(1 × 947)/(23 × 1 × 7) =
947/56
Der Bruch: 6.588/468
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.588 = 22 × 33 × 61
468 = 22 × 32 × 13
ggT (6.588; 468) = 22 × 32 = 36
6.588/468 =
(6.588 : 36)/(468 : 36) =
183/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.588/468 =
(22 × 33 × 61)/(22 × 32 × 13) =
((22 × 33 × 61) : (22 × 32))/((22 × 32 × 13) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 33 : 32 × 61)/(22 : 22 × 32 : 32 × 13) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 61)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 13) =
(20 × 31 × 61)/(20 × 30 × 13) =
(1 × 3 × 61)/(1 × 1 × 13) =
183/13
Der Bruch: 10.385/474
10.385/474 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.385 = 5 × 31 × 67
474 = 2 × 3 × 79
ggT (10.385; 474) = 1
Der Bruch: 962.734/1.219
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.734 = 2 × 23 × 20.929
1.219 = 23 × 53
ggT (962.734; 1.219) = 23
962.734/1.219 =
(962.734 : 23)/(1.219 : 23) =
41.858/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.734/1.219 =
(2 × 23 × 20.929)/(23 × 53) =
((2 × 23 × 20.929) : 23)/((23 × 53) : 23) =
(2 × 23 : 23 × 20.929)/(23 : 23 × 53) =
(2 × 1 × 20.929)/(1 × 53) =
41.858/53
Der Bruch: 783/472
783/472 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
783 = 33 × 29
472 = 23 × 59
ggT (783; 472) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
493/739 × 8.523/504 × 6.588/468 × 10.385/474 × 962.734/1.219 × 783/472 =
493/739 × 947/56 × 183/13 × 10.385/474 × 41.858/53 × 783/472
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
493/739 × 947/56 × 183/13 × 10.385/474 × 41.858/53 × 783/472 =
(493 × 947 × 183 × 10.385 × 41.858 × 783) / (739 × 56 × 13 × 474 × 53 × 472) =
(17 × 29 × 947 × 3 × 61 × 5 × 31 × 67 × 2 × 20.929 × 33 × 29) / (739 × 23 × 7 × 13 × 2 × 3 × 79 × 53 × 23 × 59) =
(2 × 34 × 5 × 17 × 292 × 31 × 61 × 67 × 947 × 20.929) / (27 × 3 × 7 × 13 × 53 × 59 × 79 × 739)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 34 × 5 × 17 × 292 × 31 × 61 × 67 × 947 × 20.929; 27 × 3 × 7 × 13 × 53 × 59 × 79 × 739) = 2 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 34 × 5 × 17 × 292 × 31 × 61 × 67 × 947 × 20.929) / (27 × 3 × 7 × 13 × 53 × 59 × 79 × 739) =
((2 × 34 × 5 × 17 × 292 × 31 × 61 × 67 × 947 × 20.929) : (2 × 3)) / ((27 × 3 × 7 × 13 × 53 × 59 × 79 × 739) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 34 : 3 × 5 × 17 × 292 × 31 × 61 × 67 × 947 × 20.929)/(27 : 2 × 3 : 3 × 7 × 13 × 53 × 59 × 79 × 739) =
(1 × 3(4 - 1) × 5 × 17 × 292 × 31 × 61 × 67 × 947 × 20.929)/(2(7 - 1) × 1 × 7 × 13 × 53 × 59 × 79 × 739) =
(1 × 33 × 5 × 17 × 292 × 31 × 61 × 67 × 947 × 20.929)/(26 × 1 × 7 × 13 × 53 × 59 × 79 × 739) =
(33 × 5 × 17 × 292 × 31 × 61 × 67 × 947 × 20.929)/(26 × 7 × 13 × 53 × 59 × 79 × 739) =
(27 × 5 × 17 × 841 × 31 × 61 × 67 × 947 × 20.929)/(64 × 7 × 13 × 53 × 59 × 79 × 739) =
4.846.670.264.653.947.045/1.063.214.221.888
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
4.846.670.264.653.947.045 : 1.063.214.221.888 = 4.558.507 und der Rest = 791.677.945.829 ⇒
4.846.670.264.653.947.045 = 4.558.507 × 1.063.214.221.888 + 791.677.945.829 ⇒
4.846.670.264.653.947.045/1.063.214.221.888 =
(4.558.507 × 1.063.214.221.888 + 791.677.945.829)/1.063.214.221.888 =
(4.558.507 × 1.063.214.221.888)/1.063.214.221.888 + 791.677.945.829/1.063.214.221.888 =
4.558.507 + 791.677.945.829/1.063.214.221.888 =
4.558.507 791.677.945.829/1.063.214.221.888
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4.558.507 + 791.677.945.829/1.063.214.221.888 =
4.558.507 + 791.677.945.829 : 1.063.214.221.888 ≈
4.558.507,744608122739 ≈
4.558.507,74
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4.558.507,744608122739 =
4.558.507,744608122739 × 100/100 =
(4.558.507,744608122739 × 100)/100 =
455.850.774,46081227386/100 ≈
455.850.774,46081227386% ≈
455.850.774,46%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
493/739 × - 8.523/504 × - 6.588/468 × 10.385/474 × 962.734/1.219 × 783/472 = 4.846.670.264.653.947.045/1.063.214.221.888
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
493/739 × - 8.523/504 × - 6.588/468 × 10.385/474 × 962.734/1.219 × 783/472 = 4.558.507 791.677.945.829/1.063.214.221.888
Als Dezimalzahl:
493/739 × - 8.523/504 × - 6.588/468 × 10.385/474 × 962.734/1.219 × 783/472 ≈ 4.558.507,74
In Prozent:
493/739 × - 8.523/504 × - 6.588/468 × 10.385/474 × 962.734/1.219 × 783/472 ≈ 455.850.774,46%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.