493/346 × - 524/326 × - 534/328 × 512/347 × 532/325 × - 608/337 × 771/332 × - 974/355 × - 997/356 × - 1.654/349 × - 3.183/330 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
493/346 × - 524/326 × - 534/328 × 512/347 × 532/325 × - 608/337 × 771/332 × - 974/355 × - 997/356 × - 1.654/349 × - 3.183/330 =
- 493/346 × 524/326 × 534/328 × 512/347 × 532/325 × 608/337 × 771/332 × 974/355 × 997/356 × 1.654/349 × 3.183/330
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 493/346
493/346 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
493 = 17 × 29
346 = 2 × 173
ggT (493; 346) = 1
Der Bruch: 524/326
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524 = 22 × 131
326 = 2 × 163
ggT (524; 326) = 2
524/326 =
(524 : 2)/(326 : 2) =
262/163
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524/326 =
(22 × 131)/(2 × 163) =
((22 × 131) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(22 : 2 × 131)/(2 : 2 × 163) =
(2(2 - 1) × 131)/(1 × 163) =
(21 × 131)/(1 × 163) =
(2 × 131)/(1 × 163) =
262/163
Der Bruch: 534/328
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
534 = 2 × 3 × 89
328 = 23 × 41
ggT (534; 328) = 2
534/328 =
(534 : 2)/(328 : 2) =
267/164
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
534/328 =
(2 × 3 × 89)/(23 × 41) =
((2 × 3 × 89) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 89)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 3 × 89)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 3 × 89)/(22 × 41) =
267/164
Der Bruch: 512/347
512/347 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
512 = 29
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (512; 347) = 1
Der Bruch: 532/325
532/325 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
532 = 22 × 7 × 19
325 = 52 × 13
ggT (532; 325) = 1
Der Bruch: 608/337
608/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
608 = 25 × 19
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (608; 337) = 1
Der Bruch: 771/332
771/332 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
771 = 3 × 257
332 = 22 × 83
ggT (771; 332) = 1
Der Bruch: 974/355
974/355 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
974 = 2 × 487
355 = 5 × 71
ggT (974; 355) = 1
Der Bruch: 997/356
997/356 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
997 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
356 = 22 × 89
ggT (997; 356) = 1
Der Bruch: 1.654/349
1.654/349 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.654 = 2 × 827
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.654; 349) = 1
Der Bruch: 3.183/330
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.183 = 3 × 1.061
330 = 2 × 3 × 5 × 11
ggT (3.183; 330) = 3
3.183/330 =
(3.183 : 3)/(330 : 3) =
1.061/110
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.183/330 =
(3 × 1.061)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((3 × 1.061) : 3)/((2 × 3 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 1.061)/(2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 1.061)/(2 × 1 × 5 × 11) =
1.061/110
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 493/346 × 524/326 × 534/328 × 512/347 × 532/325 × 608/337 × 771/332 × 974/355 × 997/356 × 1.654/349 × 3.183/330 =
- 493/346 × 262/163 × 267/164 × 512/347 × 532/325 × 608/337 × 771/332 × 974/355 × 997/356 × 1.654/349 × 1.061/110
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 493/346 × 262/163 × 267/164 × 512/347 × 532/325 × 608/337 × 771/332 × 974/355 × 997/356 × 1.654/349 × 1.061/110 =
- (493 × 262 × 267 × 512 × 532 × 608 × 771 × 974 × 997 × 1.654 × 1.061) / (346 × 163 × 164 × 347 × 325 × 337 × 332 × 355 × 356 × 349 × 110) =
- (17 × 29 × 2 × 131 × 3 × 89 × 29 × 22 × 7 × 19 × 25 × 19 × 3 × 257 × 2 × 487 × 997 × 2 × 827 × 1.061) / (2 × 173 × 163 × 22 × 41 × 347 × 52 × 13 × 337 × 22 × 83 × 5 × 71 × 22 × 89 × 349 × 2 × 5 × 11) =
- (219 × 32 × 7 × 17 × 192 × 29 × 89 × 131 × 257 × 487 × 827 × 997 × 1.061) / (28 × 54 × 11 × 13 × 41 × 71 × 83 × 89 × 163 × 173 × 337 × 347 × 349)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (219 × 32 × 7 × 17 × 192 × 29 × 89 × 131 × 257 × 487 × 827 × 997 × 1.061; 28 × 54 × 11 × 13 × 41 × 71 × 83 × 89 × 163 × 173 × 337 × 347 × 349) = 28 × 89
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (219 × 32 × 7 × 17 × 192 × 29 × 89 × 131 × 257 × 487 × 827 × 997 × 1.061) / (28 × 54 × 11 × 13 × 41 × 71 × 83 × 89 × 163 × 173 × 337 × 347 × 349) =
- ((219 × 32 × 7 × 17 × 192 × 29 × 89 × 131 × 257 × 487 × 827 × 997 × 1.061) : (28 × 89)) / ((28 × 54 × 11 × 13 × 41 × 71 × 83 × 89 × 163 × 173 × 337 × 347 × 349) : (28 × 89)) =
- (219 : 28 × 32 × 7 × 17 × 192 × 29 × 89 : 89 × 131 × 257 × 487 × 827 × 997 × 1.061)/(28 : 28 × 54 × 11 × 13 × 41 × 71 × 83 × 89 : 89 × 163 × 173 × 337 × 347 × 349) =
- (2(19 - 8) × 32 × 7 × 17 × 192 × 29 × 1 × 131 × 257 × 487 × 827 × 997 × 1.061)/(2(8 - 8) × 54 × 11 × 13 × 41 × 71 × 83 × 1 × 163 × 173 × 337 × 347 × 349) =
- (211 × 32 × 7 × 17 × 192 × 29 × 1 × 131 × 257 × 487 × 827 × 997 × 1.061)/(20 × 54 × 11 × 13 × 41 × 71 × 83 × 1 × 163 × 173 × 337 × 347 × 349) =
- (211 × 32 × 7 × 17 × 192 × 29 × 1 × 131 × 257 × 487 × 827 × 997 × 1.061)/(1 × 54 × 11 × 13 × 41 × 71 × 83 × 1 × 163 × 173 × 337 × 347 × 349) =
- (211 × 32 × 7 × 17 × 192 × 29 × 131 × 257 × 487 × 827 × 997 × 1.061)/(54 × 11 × 13 × 41 × 71 × 83 × 163 × 173 × 337 × 347 × 349) =
- (2.048 × 9 × 7 × 17 × 361 × 29 × 131 × 257 × 487 × 827 × 997 × 1.061)/(625 × 11 × 13 × 41 × 71 × 83 × 163 × 173 × 337 × 347 × 349) =
- 329.362.427.519.354.700.734.441.472/24.851.629.068.484.321.406.875
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 329.362.427.519.354.700.734.441.472 : 24.851.629.068.484.321.406.875 = - 13.253 und der Rest = - 3.787.474.731.989.129.127.097 ⇒
- 329.362.427.519.354.700.734.441.472 = - 13.253 × 24.851.629.068.484.321.406.875 - 3.787.474.731.989.129.127.097 ⇒
- 329.362.427.519.354.700.734.441.472/24.851.629.068.484.321.406.875 =
( - 13.253 × 24.851.629.068.484.321.406.875 - 3.787.474.731.989.129.127.097)/24.851.629.068.484.321.406.875 =
( - 13.253 × 24.851.629.068.484.321.406.875)/24.851.629.068.484.321.406.875 - 3.787.474.731.989.129.127.097/24.851.629.068.484.321.406.875 =
- 13.253 - 3.787.474.731.989.129.127.097/24.851.629.068.484.321.406.875 =
- 13.253 3.787.474.731.989.129.127.097/24.851.629.068.484.321.406.875
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.253 - 3.787.474.731.989.129.127.097/24.851.629.068.484.321.406.875 =
- 13.253 - 3.787.474.731.989.129.127.097 : 24.851.629.068.484.321.406.875 ≈
- 13.253,152403479126 ≈
- 13.253,15
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13.253,152403479126 =
- 13.253,152403479126 × 100/100 =
( - 13.253,152403479126 × 100)/100 =
- 1.325.315,240347912613/100 ≈
- 1.325.315,240347912613% ≈
- 1.325.315,24%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
493/346 × - 524/326 × - 534/328 × 512/347 × 532/325 × - 608/337 × 771/332 × - 974/355 × - 997/356 × - 1.654/349 × - 3.183/330 = - 329.362.427.519.354.700.734.441.472/24.851.629.068.484.321.406.875
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
493/346 × - 524/326 × - 534/328 × 512/347 × 532/325 × - 608/337 × 771/332 × - 974/355 × - 997/356 × - 1.654/349 × - 3.183/330 = - 13.253 3.787.474.731.989.129.127.097/24.851.629.068.484.321.406.875
Als Dezimalzahl:
493/346 × - 524/326 × - 534/328 × 512/347 × 532/325 × - 608/337 × 771/332 × - 974/355 × - 997/356 × - 1.654/349 × - 3.183/330 ≈ - 13.253,15
In Prozent:
493/346 × - 524/326 × - 534/328 × 512/347 × 532/325 × - 608/337 × 771/332 × - 974/355 × - 997/356 × - 1.654/349 × - 3.183/330 ≈ - 1.325.315,24%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.