493/299 × - 315/509 × - 295/478 × - 342/504 × 295/515 × - 319/523 × 319/606 × - 326/734 × 286/1.004 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
493/299 × - 315/509 × - 295/478 × - 342/504 × 295/515 × - 319/523 × 319/606 × - 326/734 × 286/1.004 =
- 493/299 × 315/509 × 295/478 × 342/504 × 295/515 × 319/523 × 319/606 × 326/734 × 286/1.004
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 493/299
493/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
493 = 17 × 29
299 = 13 × 23
ggT (493; 299) = 1
Der Bruch: 315/509
315/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
315 = 32 × 5 × 7
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (315; 509) = 1
Der Bruch: 295/478
295/478 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
295 = 5 × 59
478 = 2 × 239
ggT (295; 478) = 1
Der Bruch: 342/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
342 = 2 × 32 × 19
504 = 23 × 32 × 7
ggT (342; 504) = 2 × 32 = 18
342/504 =
(342 : 18)/(504 : 18) =
19/28
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
342/504 =
(2 × 32 × 19)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 32 × 19) : (2 × 32))/((23 × 32 × 7) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 19)/(23 : 2 × 32 : 32 × 7) =
(1 × 3(2 - 2) × 19)/(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 7) =
(1 × 30 × 19)/(22 × 30 × 7) =
(1 × 1 × 19)/(22 × 1 × 7) =
19/28
Der Bruch: 295/515
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
295 = 5 × 59
515 = 5 × 103
ggT (295; 515) = 5
295/515 =
(295 : 5)/(515 : 5) =
59/103
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
295/515 =
(5 × 59)/(5 × 103) =
((5 × 59) : 5)/((5 × 103) : 5) =
(5 : 5 × 59)/(5 : 5 × 103) =
(1 × 59)/(1 × 103) =
59/103
Der Bruch: 319/523
319/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
319 = 11 × 29
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (319; 523) = 1
Der Bruch: 319/606
319/606 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
319 = 11 × 29
606 = 2 × 3 × 101
ggT (319; 606) = 1
Der Bruch: 326/734
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
326 = 2 × 163
734 = 2 × 367
ggT (326; 734) = 2
326/734 =
(326 : 2)/(734 : 2) =
163/367
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
326/734 =
(2 × 163)/(2 × 367) =
((2 × 163) : 2)/((2 × 367) : 2) =
(2 : 2 × 163)/(2 : 2 × 367) =
(1 × 163)/(1 × 367) =
163/367
Der Bruch: 286/1.004
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
286 = 2 × 11 × 13
1.004 = 22 × 251
ggT (286; 1.004) = 2
286/1.004 =
(286 : 2)/(1.004 : 2) =
143/502
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
286/1.004 =
(2 × 11 × 13)/(22 × 251) =
((2 × 11 × 13) : 2)/((22 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13)/(22 : 2 × 251) =
(1 × 11 × 13)/(2(2 - 1) × 251) =
(1 × 11 × 13)/(21 × 251) =
(1 × 11 × 13)/(2 × 251) =
143/502
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 493/299 × 315/509 × 295/478 × 342/504 × 295/515 × 319/523 × 319/606 × 326/734 × 286/1.004 =
- 493/299 × 315/509 × 295/478 × 19/28 × 59/103 × 319/523 × 319/606 × 163/367 × 143/502
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 493/299 × 315/509 × 295/478 × 19/28 × 59/103 × 319/523 × 319/606 × 163/367 × 143/502 =
- (493 × 315 × 295 × 19 × 59 × 319 × 319 × 163 × 143) / (299 × 509 × 478 × 28 × 103 × 523 × 606 × 367 × 502) =
- (17 × 29 × 32 × 5 × 7 × 5 × 59 × 19 × 59 × 11 × 29 × 11 × 29 × 163 × 11 × 13) / (13 × 23 × 509 × 2 × 239 × 22 × 7 × 103 × 523 × 2 × 3 × 101 × 367 × 2 × 251) =
- (32 × 52 × 7 × 113 × 13 × 17 × 19 × 293 × 592 × 163) / (25 × 3 × 7 × 13 × 23 × 101 × 103 × 239 × 251 × 367 × 509 × 523)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 52 × 7 × 113 × 13 × 17 × 19 × 293 × 592 × 163; 25 × 3 × 7 × 13 × 23 × 101 × 103 × 239 × 251 × 367 × 509 × 523) = 3 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (32 × 52 × 7 × 113 × 13 × 17 × 19 × 293 × 592 × 163) / (25 × 3 × 7 × 13 × 23 × 101 × 103 × 239 × 251 × 367 × 509 × 523) =
- ((32 × 52 × 7 × 113 × 13 × 17 × 19 × 293 × 592 × 163) : (3 × 7 × 13)) / ((25 × 3 × 7 × 13 × 23 × 101 × 103 × 239 × 251 × 367 × 509 × 523) : (3 × 7 × 13)) =
- (32 : 3 × 52 × 7 : 7 × 113 × 13 : 13 × 17 × 19 × 293 × 592 × 163)/(25 × 3 : 3 × 7 : 7 × 13 : 13 × 23 × 101 × 103 × 239 × 251 × 367 × 509 × 523) =
- (3(2 - 1) × 52 × 1 × 113 × 1 × 17 × 19 × 293 × 592 × 163)/(25 × 1 × 1 × 1 × 23 × 101 × 103 × 239 × 251 × 367 × 509 × 523) =
- (31 × 52 × 1 × 113 × 1 × 17 × 19 × 293 × 592 × 163)/(25 × 1 × 1 × 1 × 23 × 101 × 103 × 239 × 251 × 367 × 509 × 523) =
- (3 × 52 × 1 × 113 × 1 × 17 × 19 × 293 × 592 × 163)/(25 × 1 × 1 × 1 × 23 × 101 × 103 × 239 × 251 × 367 × 509 × 523) =
- (3 × 52 × 113 × 17 × 19 × 293 × 592 × 163)/(25 × 23 × 101 × 103 × 239 × 251 × 367 × 509 × 523) =
- (3 × 25 × 1.331 × 17 × 19 × 24.389 × 3.481 × 163)/(32 × 23 × 101 × 103 × 239 × 251 × 367 × 509 × 523) =
- 446.197.838.979.470.325/44.873.874.676.187.799.328
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 446.197.838.979.470.325/44.873.874.676.187.799.328 =
- 446.197.838.979.470.325 : 44.873.874.676.187.799.328 ≈
- 0,00994337668 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,00994337668 =
- 0,00994337668 × 100/100 =
( - 0,00994337668 × 100)/100 =
- 0,994337667962/100 ≈
- 0,994337667962% ≈
- 0,99%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
493/299 × - 315/509 × - 295/478 × - 342/504 × 295/515 × - 319/523 × 319/606 × - 326/734 × 286/1.004 = - 446.197.838.979.470.325/44.873.874.676.187.799.328
Als Dezimalzahl:
493/299 × - 315/509 × - 295/478 × - 342/504 × 295/515 × - 319/523 × 319/606 × - 326/734 × 286/1.004 ≈ - 0,01
In Prozent:
493/299 × - 315/509 × - 295/478 × - 342/504 × 295/515 × - 319/523 × 319/606 × - 326/734 × 286/1.004 ≈ - 0,99%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.