492/804 × 8.571/526 × - 6.601/488 × 10.446/500 × - 962.765/1.261 × - 846/483 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
492/804 × 8.571/526 × - 6.601/488 × 10.446/500 × - 962.765/1.261 × - 846/483 =
- 492/804 × 8.571/526 × 6.601/488 × 10.446/500 × 962.765/1.261 × 846/483
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 492/804
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
492 = 22 × 3 × 41
804 = 22 × 3 × 67
ggT (492; 804) = 22 × 3 = 12
492/804 =
(492 : 12)/(804 : 12) =
41/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
492/804 =
(22 × 3 × 41)/(22 × 3 × 67) =
((22 × 3 × 41) : (22 × 3))/((22 × 3 × 67) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 41)/(22 : 22 × 3 : 3 × 67) =
(2(2 - 2) × 1 × 41)/(2(2 - 2) × 1 × 67) =
(20 × 1 × 41)/(20 × 1 × 67) =
(1 × 1 × 41)/(1 × 1 × 67) =
41/67
Der Bruch: 8.571/526
8.571/526 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.571 = 3 × 2.857
526 = 2 × 263
ggT (8.571; 526) = 1
Der Bruch: 6.601/488
6.601/488 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.601 = 7 × 23 × 41
488 = 23 × 61
ggT (6.601; 488) = 1
Der Bruch: 10.446/500
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.446 = 2 × 3 × 1.741
500 = 22 × 53
ggT (10.446; 500) = 2
10.446/500 =
(10.446 : 2)/(500 : 2) =
5.223/250
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.446/500 =
(2 × 3 × 1.741)/(22 × 53) =
((2 × 3 × 1.741) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.741)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 3 × 1.741)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 3 × 1.741)/(21 × 53) =
(1 × 3 × 1.741)/(2 × 53) =
5.223/250
Der Bruch: 962.765/1.261
962.765/1.261 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.765 = 5 × 192.553
1.261 = 13 × 97
ggT (962.765; 1.261) = 1
Der Bruch: 846/483
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
846 = 2 × 32 × 47
483 = 3 × 7 × 23
ggT (846; 483) = 3
846/483 =
(846 : 3)/(483 : 3) =
282/161
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
846/483 =
(2 × 32 × 47)/(3 × 7 × 23) =
((2 × 32 × 47) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 47)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(2 × 3(2 - 1) × 47)/(1 × 7 × 23) =
(2 × 31 × 47)/(1 × 7 × 23) =
(2 × 3 × 47)/(1 × 7 × 23) =
282/161
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 492/804 × 8.571/526 × 6.601/488 × 10.446/500 × 962.765/1.261 × 846/483 =
- 41/67 × 8.571/526 × 6.601/488 × 5.223/250 × 962.765/1.261 × 282/161
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 41/67 × 8.571/526 × 6.601/488 × 5.223/250 × 962.765/1.261 × 282/161 =
- (41 × 8.571 × 6.601 × 5.223 × 962.765 × 282) / (67 × 526 × 488 × 250 × 1.261 × 161) =
- (41 × 3 × 2.857 × 7 × 23 × 41 × 3 × 1.741 × 5 × 192.553 × 2 × 3 × 47) / (67 × 2 × 263 × 23 × 61 × 2 × 53 × 13 × 97 × 7 × 23) =
- (2 × 33 × 5 × 7 × 23 × 412 × 47 × 1.741 × 2.857 × 192.553) / (25 × 53 × 7 × 13 × 23 × 61 × 67 × 97 × 263)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 5 × 7 × 23 × 412 × 47 × 1.741 × 2.857 × 192.553; 25 × 53 × 7 × 13 × 23 × 61 × 67 × 97 × 263) = 2 × 5 × 7 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 5 × 7 × 23 × 412 × 47 × 1.741 × 2.857 × 192.553) / (25 × 53 × 7 × 13 × 23 × 61 × 67 × 97 × 263) =
- ((2 × 33 × 5 × 7 × 23 × 412 × 47 × 1.741 × 2.857 × 192.553) : (2 × 5 × 7 × 23)) / ((25 × 53 × 7 × 13 × 23 × 61 × 67 × 97 × 263) : (2 × 5 × 7 × 23)) =
- (2 : 2 × 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 23 : 23 × 412 × 47 × 1.741 × 2.857 × 192.553)/(25 : 2 × 53 : 5 × 7 : 7 × 13 × 23 : 23 × 61 × 67 × 97 × 263) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 1 × 412 × 47 × 1.741 × 2.857 × 192.553)/(2(5 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 13 × 1 × 61 × 67 × 97 × 263) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 1 × 412 × 47 × 1.741 × 2.857 × 192.553)/(24 × 52 × 1 × 13 × 1 × 61 × 67 × 97 × 263) =
- (33 × 412 × 47 × 1.741 × 2.857 × 192.553)/(24 × 52 × 13 × 61 × 67 × 97 × 263) =
- (27 × 1.681 × 47 × 1.741 × 2.857 × 192.553)/(16 × 25 × 13 × 61 × 67 × 97 × 263) =
- 2.043.095.354.927.394.129/542.169.976.400
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.043.095.354.927.394.129 : 542.169.976.400 = - 3.768.366 und der Rest = - 449.640.831.729 ⇒
- 2.043.095.354.927.394.129 = - 3.768.366 × 542.169.976.400 - 449.640.831.729 ⇒
- 2.043.095.354.927.394.129/542.169.976.400 =
( - 3.768.366 × 542.169.976.400 - 449.640.831.729)/542.169.976.400 =
( - 3.768.366 × 542.169.976.400)/542.169.976.400 - 449.640.831.729/542.169.976.400 =
- 3.768.366 - 449.640.831.729/542.169.976.400 =
- 3.768.366 449.640.831.729/542.169.976.400
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.768.366 - 449.640.831.729/542.169.976.400 =
- 3.768.366 - 449.640.831.729 : 542.169.976.400 ≈
- 3.768.366,829335542913 ≈
- 3.768.366,83
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.768.366,829335542913 =
- 3.768.366,829335542913 × 100/100 =
( - 3.768.366,829335542913 × 100)/100 =
- 376.836.682,933554291333/100 ≈
- 376.836.682,933554291333% ≈
- 376.836.682,93%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
492/804 × 8.571/526 × - 6.601/488 × 10.446/500 × - 962.765/1.261 × - 846/483 = - 2.043.095.354.927.394.129/542.169.976.400
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
492/804 × 8.571/526 × - 6.601/488 × 10.446/500 × - 962.765/1.261 × - 846/483 = - 3.768.366 449.640.831.729/542.169.976.400
Als Dezimalzahl:
492/804 × 8.571/526 × - 6.601/488 × 10.446/500 × - 962.765/1.261 × - 846/483 ≈ - 3.768.366,83
In Prozent:
492/804 × 8.571/526 × - 6.601/488 × 10.446/500 × - 962.765/1.261 × - 846/483 ≈ - 376.836.682,93%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.