491/772 × - 8.539/501 × - 6.577/475 × - 10.416/476 × - 962.756/1.237 × - 812/463 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
491/772 × - 8.539/501 × - 6.577/475 × - 10.416/476 × - 962.756/1.237 × - 812/463 =
- 491/772 × 8.539/501 × 6.577/475 × 10.416/476 × 962.756/1.237 × 812/463
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 491/772
491/772 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
772 = 22 × 193
ggT (491; 772) = 1
Der Bruch: 8.539/501
8.539/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.539 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
501 = 3 × 167
ggT (8.539; 501) = 1
Der Bruch: 6.577/475
6.577/475 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
475 = 52 × 19
ggT (6.577; 475) = 1
Der Bruch: 10.416/476
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.416 = 24 × 3 × 7 × 31
476 = 22 × 7 × 17
ggT (10.416; 476) = 22 × 7 = 28
10.416/476 =
(10.416 : 28)/(476 : 28) =
372/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.416/476 =
(24 × 3 × 7 × 31)/(22 × 7 × 17) =
((24 × 3 × 7 × 31) : (22 × 7))/((22 × 7 × 17) : (22 × 7)) =
(24 : 22 × 3 × 7 : 7 × 31)/(22 : 22 × 7 : 7 × 17) =
(2(4 - 2) × 3 × 1 × 31)/(2(2 - 2) × 1 × 17) =
(22 × 3 × 1 × 31)/(20 × 1 × 17) =
(22 × 3 × 1 × 31)/(1 × 1 × 17) =
372/17
Der Bruch: 962.756/1.237
962.756/1.237 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.756 = 22 × 233 × 1.033
1.237 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.756; 1.237) = 1
Der Bruch: 812/463
812/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
812 = 22 × 7 × 29
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (812; 463) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 491/772 × 8.539/501 × 6.577/475 × 10.416/476 × 962.756/1.237 × 812/463 =
- 491/772 × 8.539/501 × 6.577/475 × 372/17 × 962.756/1.237 × 812/463
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 491/772 × 8.539/501 × 6.577/475 × 372/17 × 962.756/1.237 × 812/463 =
- (491 × 8.539 × 6.577 × 372 × 962.756 × 812) / (772 × 501 × 475 × 17 × 1.237 × 463) =
- (491 × 8.539 × 6.577 × 22 × 3 × 31 × 22 × 233 × 1.033 × 22 × 7 × 29) / (22 × 193 × 3 × 167 × 52 × 19 × 17 × 1.237 × 463) =
- (26 × 3 × 7 × 29 × 31 × 233 × 491 × 1.033 × 6.577 × 8.539) / (22 × 3 × 52 × 17 × 19 × 167 × 193 × 463 × 1.237)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 3 × 7 × 29 × 31 × 233 × 491 × 1.033 × 6.577 × 8.539; 22 × 3 × 52 × 17 × 19 × 167 × 193 × 463 × 1.237) = 22 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 3 × 7 × 29 × 31 × 233 × 491 × 1.033 × 6.577 × 8.539) / (22 × 3 × 52 × 17 × 19 × 167 × 193 × 463 × 1.237) =
- ((26 × 3 × 7 × 29 × 31 × 233 × 491 × 1.033 × 6.577 × 8.539) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 52 × 17 × 19 × 167 × 193 × 463 × 1.237) : (22 × 3)) =
- (26 : 22 × 3 : 3 × 7 × 29 × 31 × 233 × 491 × 1.033 × 6.577 × 8.539)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 × 17 × 19 × 167 × 193 × 463 × 1.237) =
- (2(6 - 2) × 1 × 7 × 29 × 31 × 233 × 491 × 1.033 × 6.577 × 8.539)/(2(2 - 2) × 1 × 52 × 17 × 19 × 167 × 193 × 463 × 1.237) =
- (24 × 1 × 7 × 29 × 31 × 233 × 491 × 1.033 × 6.577 × 8.539)/(20 × 1 × 52 × 17 × 19 × 167 × 193 × 463 × 1.237) =
- (24 × 1 × 7 × 29 × 31 × 233 × 491 × 1.033 × 6.577 × 8.539)/(1 × 1 × 52 × 17 × 19 × 167 × 193 × 463 × 1.237) =
- (24 × 7 × 29 × 31 × 233 × 491 × 1.033 × 6.577 × 8.539)/(52 × 17 × 19 × 167 × 193 × 463 × 1.237) =
- (16 × 7 × 29 × 31 × 233 × 491 × 1.033 × 6.577 × 8.539)/(25 × 17 × 19 × 167 × 193 × 463 × 1.237) =
- 668.267.444.589.005.341.136/149.062.019.852.575
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 668.267.444.589.005.341.136 : 149.062.019.852.575 = - 4.483.150 und der Rest = - 50.286.933.729.886 ⇒
- 668.267.444.589.005.341.136 = - 4.483.150 × 149.062.019.852.575 - 50.286.933.729.886 ⇒
- 668.267.444.589.005.341.136/149.062.019.852.575 =
( - 4.483.150 × 149.062.019.852.575 - 50.286.933.729.886)/149.062.019.852.575 =
( - 4.483.150 × 149.062.019.852.575)/149.062.019.852.575 - 50.286.933.729.886/149.062.019.852.575 =
- 4.483.150 - 50.286.933.729.886/149.062.019.852.575 =
- 4.483.150 50.286.933.729.886/149.062.019.852.575
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.483.150 - 50.286.933.729.886/149.062.019.852.575 =
- 4.483.150 - 50.286.933.729.886 : 149.062.019.852.575 ≈
- 4.483.150,337355778351 ≈
- 4.483.150,34
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.483.150,337355778351 =
- 4.483.150,337355778351 × 100/100 =
( - 4.483.150,337355778351 × 100)/100 =
- 448.315.033,735577835065/100 ≈
- 448.315.033,735577835065% ≈
- 448.315.033,74%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
491/772 × - 8.539/501 × - 6.577/475 × - 10.416/476 × - 962.756/1.237 × - 812/463 = - 668.267.444.589.005.341.136/149.062.019.852.575
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
491/772 × - 8.539/501 × - 6.577/475 × - 10.416/476 × - 962.756/1.237 × - 812/463 = - 4.483.150 50.286.933.729.886/149.062.019.852.575
Als Dezimalzahl:
491/772 × - 8.539/501 × - 6.577/475 × - 10.416/476 × - 962.756/1.237 × - 812/463 ≈ - 4.483.150,34
In Prozent:
491/772 × - 8.539/501 × - 6.577/475 × - 10.416/476 × - 962.756/1.237 × - 812/463 ≈ - 448.315.033,74%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.