491/758 × 8.530/513 × - 6.581/470 × - 10.389/476 × - 962.719/1.224 × 825/454 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
491/758 × 8.530/513 × - 6.581/470 × - 10.389/476 × - 962.719/1.224 × 825/454 =
- 491/758 × 8.530/513 × 6.581/470 × 10.389/476 × 962.719/1.224 × 825/454
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 491/758
491/758 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
758 = 2 × 379
ggT (491; 758) = 1
Der Bruch: 8.530/513
8.530/513 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.530 = 2 × 5 × 853
513 = 33 × 19
ggT (8.530; 513) = 1
Der Bruch: 6.581/470
6.581/470 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.581 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
470 = 2 × 5 × 47
ggT (6.581; 470) = 1
Der Bruch: 10.389/476
10.389/476 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.389 = 3 × 3.463
476 = 22 × 7 × 17
ggT (10.389; 476) = 1
Der Bruch: 962.719/1.224
962.719/1.224 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.719 = 131 × 7.349
1.224 = 23 × 32 × 17
ggT (962.719; 1.224) = 1
Der Bruch: 825/454
825/454 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
825 = 3 × 52 × 11
454 = 2 × 227
ggT (825; 454) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 491/758 × 8.530/513 × 6.581/470 × 10.389/476 × 962.719/1.224 × 825/454 =
- (491 × 8.530 × 6.581 × 10.389 × 962.719 × 825) / (758 × 513 × 470 × 476 × 1.224 × 454) =
- (491 × 2 × 5 × 853 × 6.581 × 3 × 3.463 × 131 × 7.349 × 3 × 52 × 11) / (2 × 379 × 33 × 19 × 2 × 5 × 47 × 22 × 7 × 17 × 23 × 32 × 17 × 2 × 227) =
- (2 × 32 × 53 × 11 × 131 × 491 × 853 × 3.463 × 6.581 × 7.349) / (28 × 35 × 5 × 7 × 172 × 19 × 47 × 227 × 379)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 53 × 11 × 131 × 491 × 853 × 3.463 × 6.581 × 7.349; 28 × 35 × 5 × 7 × 172 × 19 × 47 × 227 × 379) = 2 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 32 × 53 × 11 × 131 × 491 × 853 × 3.463 × 6.581 × 7.349) / (28 × 35 × 5 × 7 × 172 × 19 × 47 × 227 × 379) =
- ((2 × 32 × 53 × 11 × 131 × 491 × 853 × 3.463 × 6.581 × 7.349) : (2 × 32 × 5)) / ((28 × 35 × 5 × 7 × 172 × 19 × 47 × 227 × 379) : (2 × 32 × 5)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 53 : 5 × 11 × 131 × 491 × 853 × 3.463 × 6.581 × 7.349)/(28 : 2 × 35 : 32 × 5 : 5 × 7 × 172 × 19 × 47 × 227 × 379) =
- (1 × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 11 × 131 × 491 × 853 × 3.463 × 6.581 × 7.349)/(2(8 - 1) × 3(5 - 2) × 1 × 7 × 172 × 19 × 47 × 227 × 379) =
- (1 × 30 × 52 × 11 × 131 × 491 × 853 × 3.463 × 6.581 × 7.349)/(27 × 33 × 1 × 7 × 172 × 19 × 47 × 227 × 379) =
- (1 × 1 × 52 × 11 × 131 × 491 × 853 × 3.463 × 6.581 × 7.349)/(27 × 33 × 1 × 7 × 172 × 19 × 47 × 227 × 379) =
- (52 × 11 × 131 × 491 × 853 × 3.463 × 6.581 × 7.349)/(27 × 33 × 7 × 172 × 19 × 47 × 227 × 379) =
- (25 × 11 × 131 × 491 × 853 × 3.463 × 6.581 × 7.349)/(128 × 27 × 7 × 289 × 19 × 47 × 227 × 379) =
- 2.527.011.058.834.022.533.025/537.138.327.583.872
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.527.011.058.834.022.533.025 : 537.138.327.583.872 = - 4.704.581 und der Rest = - 288.511.162.415.393 ⇒
- 2.527.011.058.834.022.533.025 = - 4.704.581 × 537.138.327.583.872 - 288.511.162.415.393 ⇒
- 2.527.011.058.834.022.533.025/537.138.327.583.872 =
( - 4.704.581 × 537.138.327.583.872 - 288.511.162.415.393)/537.138.327.583.872 =
( - 4.704.581 × 537.138.327.583.872)/537.138.327.583.872 - 288.511.162.415.393/537.138.327.583.872 =
- 4.704.581 - 288.511.162.415.393/537.138.327.583.872 =
- 4.704.581 288.511.162.415.393/537.138.327.583.872
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.704.581 - 288.511.162.415.393/537.138.327.583.872 =
- 4.704.581 - 288.511.162.415.393 : 537.138.327.583.872 ≈
- 4.704.581,537126374342 ≈
- 4.704.581,54
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.704.581,537126374342 =
- 4.704.581,537126374342 × 100/100 =
( - 4.704.581,537126374342 × 100)/100 =
- 470.458.153,712637434227/100 ≈
- 470.458.153,712637434227% ≈
- 470.458.153,71%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
491/758 × 8.530/513 × - 6.581/470 × - 10.389/476 × - 962.719/1.224 × 825/454 = - 2.527.011.058.834.022.533.025/537.138.327.583.872
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
491/758 × 8.530/513 × - 6.581/470 × - 10.389/476 × - 962.719/1.224 × 825/454 = - 4.704.581 288.511.162.415.393/537.138.327.583.872
Als Dezimalzahl:
491/758 × 8.530/513 × - 6.581/470 × - 10.389/476 × - 962.719/1.224 × 825/454 ≈ - 4.704.581,54
In Prozent:
491/758 × 8.530/513 × - 6.581/470 × - 10.389/476 × - 962.719/1.224 × 825/454 ≈ - 470.458.153,71%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.