491/750 × 8.517/482 × - 6.565/453 × - 10.355/467 × 962.695/1.228 × - 796/445 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
491/750 × 8.517/482 × - 6.565/453 × - 10.355/467 × 962.695/1.228 × - 796/445 =
- 491/750 × 8.517/482 × 6.565/453 × 10.355/467 × 962.695/1.228 × 796/445
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 491/750
491/750 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
750 = 2 × 3 × 53
ggT (491; 750) = 1
Der Bruch: 8.517/482
8.517/482 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.517 = 3 × 17 × 167
482 = 2 × 241
ggT (8.517; 482) = 1
Der Bruch: 6.565/453
6.565/453 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.565 = 5 × 13 × 101
453 = 3 × 151
ggT (6.565; 453) = 1
Der Bruch: 10.355/467
10.355/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.355 = 5 × 19 × 109
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.355; 467) = 1
Der Bruch: 962.695/1.228
962.695/1.228 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.695 = 5 × 192.539
1.228 = 22 × 307
ggT (962.695; 1.228) = 1
Der Bruch: 796/445
796/445 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
796 = 22 × 199
445 = 5 × 89
ggT (796; 445) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 491/750 × 8.517/482 × 6.565/453 × 10.355/467 × 962.695/1.228 × 796/445 =
- (491 × 8.517 × 6.565 × 10.355 × 962.695 × 796) / (750 × 482 × 453 × 467 × 1.228 × 445) =
- (491 × 3 × 17 × 167 × 5 × 13 × 101 × 5 × 19 × 109 × 5 × 192.539 × 22 × 199) / (2 × 3 × 53 × 2 × 241 × 3 × 151 × 467 × 22 × 307 × 5 × 89) =
- (22 × 3 × 53 × 13 × 17 × 19 × 101 × 109 × 167 × 199 × 491 × 192.539) / (24 × 32 × 54 × 89 × 151 × 241 × 307 × 467)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 53 × 13 × 17 × 19 × 101 × 109 × 167 × 199 × 491 × 192.539; 24 × 32 × 54 × 89 × 151 × 241 × 307 × 467) = 22 × 3 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 53 × 13 × 17 × 19 × 101 × 109 × 167 × 199 × 491 × 192.539) / (24 × 32 × 54 × 89 × 151 × 241 × 307 × 467) =
- ((22 × 3 × 53 × 13 × 17 × 19 × 101 × 109 × 167 × 199 × 491 × 192.539) : (22 × 3 × 53)) / ((24 × 32 × 54 × 89 × 151 × 241 × 307 × 467) : (22 × 3 × 53)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 53 : 53 × 13 × 17 × 19 × 101 × 109 × 167 × 199 × 491 × 192.539)/(24 : 22 × 32 : 3 × 54 : 53 × 89 × 151 × 241 × 307 × 467) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(3 - 3) × 13 × 17 × 19 × 101 × 109 × 167 × 199 × 491 × 192.539)/(2(4 - 2) × 3(2 - 1) × 5(4 - 3) × 89 × 151 × 241 × 307 × 467) =
- (20 × 1 × 50 × 13 × 17 × 19 × 101 × 109 × 167 × 199 × 491 × 192.539)/(22 × 3 × 51 × 89 × 151 × 241 × 307 × 467) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 101 × 109 × 167 × 199 × 491 × 192.539)/(22 × 3 × 5 × 89 × 151 × 241 × 307 × 467) =
- (13 × 17 × 19 × 101 × 109 × 167 × 199 × 491 × 192.539)/(22 × 3 × 5 × 89 × 151 × 241 × 307 × 467) =
- (13 × 17 × 19 × 101 × 109 × 167 × 199 × 491 × 192.539)/(4 × 3 × 5 × 89 × 151 × 241 × 307 × 467) =
- 145.232.394.538.623.909.647/27.860.602.429.860
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 145.232.394.538.623.909.647 : 27.860.602.429.860 = - 5.212.823 und der Rest = - 5.398.393.814.867 ⇒
- 145.232.394.538.623.909.647 = - 5.212.823 × 27.860.602.429.860 - 5.398.393.814.867 ⇒
- 145.232.394.538.623.909.647/27.860.602.429.860 =
( - 5.212.823 × 27.860.602.429.860 - 5.398.393.814.867)/27.860.602.429.860 =
( - 5.212.823 × 27.860.602.429.860)/27.860.602.429.860 - 5.398.393.814.867/27.860.602.429.860 =
- 5.212.823 - 5.398.393.814.867/27.860.602.429.860 =
- 5.212.823 5.398.393.814.867/27.860.602.429.860
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.212.823 - 5.398.393.814.867/27.860.602.429.860 =
- 5.212.823 - 5.398.393.814.867 : 27.860.602.429.860 ≈
- 5.212.823,193764432354 ≈
- 5.212.823,19
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.212.823,193764432354 =
- 5.212.823,193764432354 × 100/100 =
( - 5.212.823,193764432354 × 100)/100 =
- 521.282.319,376443235417/100 ≈
- 521.282.319,376443235417% ≈
- 521.282.319,38%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
491/750 × 8.517/482 × - 6.565/453 × - 10.355/467 × 962.695/1.228 × - 796/445 = - 145.232.394.538.623.909.647/27.860.602.429.860
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
491/750 × 8.517/482 × - 6.565/453 × - 10.355/467 × 962.695/1.228 × - 796/445 = - 5.212.823 5.398.393.814.867/27.860.602.429.860
Als Dezimalzahl:
491/750 × 8.517/482 × - 6.565/453 × - 10.355/467 × 962.695/1.228 × - 796/445 ≈ - 5.212.823,19
In Prozent:
491/750 × 8.517/482 × - 6.565/453 × - 10.355/467 × 962.695/1.228 × - 796/445 ≈ - 521.282.319,38%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.