490/733 × - 8.528/493 × 6.572/449 × - 10.365/477 × - 962.725/1.223 × 776/464 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
490/733 × - 8.528/493 × 6.572/449 × - 10.365/477 × - 962.725/1.223 × 776/464 =
- 490/733 × 8.528/493 × 6.572/449 × 10.365/477 × 962.725/1.223 × 776/464
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 490/733
490/733 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
490 = 2 × 5 × 72
733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (490; 733) = 1
Der Bruch: 8.528/493
8.528/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.528 = 24 × 13 × 41
493 = 17 × 29
ggT (8.528; 493) = 1
Der Bruch: 6.572/449
6.572/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.572 = 22 × 31 × 53
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.572; 449) = 1
Der Bruch: 10.365/477
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.365 = 3 × 5 × 691
477 = 32 × 53
ggT (10.365; 477) = 3
10.365/477 =
(10.365 : 3)/(477 : 3) =
3.455/159
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.365/477 =
(3 × 5 × 691)/(32 × 53) =
((3 × 5 × 691) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 691)/(32 : 3 × 53) =
(1 × 5 × 691)/(3(2 - 1) × 53) =
(1 × 5 × 691)/(31 × 53) =
(1 × 5 × 691)/(3 × 53) =
3.455/159
Der Bruch: 962.725/1.223
962.725/1.223 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.725 = 52 × 97 × 397
1.223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.725; 1.223) = 1
Der Bruch: 776/464
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
776 = 23 × 97
464 = 24 × 29
ggT (776; 464) = 23 = 8
776/464 =
(776 : 8)/(464 : 8) =
97/58
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
776/464 =
(23 × 97)/(24 × 29) =
((23 × 97) : 23)/((24 × 29) : 23) =
(23 : 23 × 97)/(24 : 23 × 29) =
(2(3 - 3) × 97)/(2(4 - 3) × 29) =
(20 × 97)/(21 × 29) =
(1 × 97)/(2 × 29) =
97/58
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 490/733 × 8.528/493 × 6.572/449 × 10.365/477 × 962.725/1.223 × 776/464 =
- 490/733 × 8.528/493 × 6.572/449 × 3.455/159 × 962.725/1.223 × 97/58
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 490/733 × 8.528/493 × 6.572/449 × 3.455/159 × 962.725/1.223 × 97/58 =
- (490 × 8.528 × 6.572 × 3.455 × 962.725 × 97) / (733 × 493 × 449 × 159 × 1.223 × 58) =
- (2 × 5 × 72 × 24 × 13 × 41 × 22 × 31 × 53 × 5 × 691 × 52 × 97 × 397 × 97) / (733 × 17 × 29 × 449 × 3 × 53 × 1.223 × 2 × 29) =
- (27 × 54 × 72 × 13 × 31 × 41 × 53 × 972 × 397 × 691) / (2 × 3 × 17 × 292 × 53 × 449 × 733 × 1.223)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 54 × 72 × 13 × 31 × 41 × 53 × 972 × 397 × 691; 2 × 3 × 17 × 292 × 53 × 449 × 733 × 1.223) = 2 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 54 × 72 × 13 × 31 × 41 × 53 × 972 × 397 × 691) / (2 × 3 × 17 × 292 × 53 × 449 × 733 × 1.223) =
- ((27 × 54 × 72 × 13 × 31 × 41 × 53 × 972 × 397 × 691) : (2 × 53)) / ((2 × 3 × 17 × 292 × 53 × 449 × 733 × 1.223) : (2 × 53)) =
- (27 : 2 × 54 × 72 × 13 × 31 × 41 × 53 : 53 × 972 × 397 × 691)/(2 : 2 × 3 × 17 × 292 × 53 : 53 × 449 × 733 × 1.223) =
- (2(7 - 1) × 54 × 72 × 13 × 31 × 41 × 1 × 972 × 397 × 691)/(1 × 3 × 17 × 292 × 1 × 449 × 733 × 1.223) =
- (26 × 54 × 72 × 13 × 31 × 41 × 1 × 972 × 397 × 691)/(1 × 3 × 17 × 292 × 1 × 449 × 733 × 1.223) =
- (26 × 54 × 72 × 13 × 31 × 41 × 972 × 397 × 691)/(3 × 17 × 292 × 449 × 733 × 1.223) =
- (64 × 625 × 49 × 13 × 31 × 41 × 9.409 × 397 × 691)/(3 × 17 × 841 × 449 × 733 × 1.223) =
- 83.590.514.223.474.440.000/17.264.060.313.081
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 83.590.514.223.474.440.000 : 17.264.060.313.081 = - 4.841.880 und der Rest = - 5.874.773.807.720 ⇒
- 83.590.514.223.474.440.000 = - 4.841.880 × 17.264.060.313.081 - 5.874.773.807.720 ⇒
- 83.590.514.223.474.440.000/17.264.060.313.081 =
( - 4.841.880 × 17.264.060.313.081 - 5.874.773.807.720)/17.264.060.313.081 =
( - 4.841.880 × 17.264.060.313.081)/17.264.060.313.081 - 5.874.773.807.720/17.264.060.313.081 =
- 4.841.880 - 5.874.773.807.720/17.264.060.313.081 =
- 4.841.880 5.874.773.807.720/17.264.060.313.081
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.841.880 - 5.874.773.807.720/17.264.060.313.081 =
- 4.841.880 - 5.874.773.807.720 : 17.264.060.313.081 ≈
- 4.841.880,340289230991 ≈
- 4.841.880,34
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.841.880,340289230991 =
- 4.841.880,340289230991 × 100/100 =
( - 4.841.880,340289230991 × 100)/100 =
- 484.188.034,028923099097/100 ≈
- 484.188.034,028923099097% ≈
- 484.188.034,03%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
490/733 × - 8.528/493 × 6.572/449 × - 10.365/477 × - 962.725/1.223 × 776/464 = - 83.590.514.223.474.440.000/17.264.060.313.081
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
490/733 × - 8.528/493 × 6.572/449 × - 10.365/477 × - 962.725/1.223 × 776/464 = - 4.841.880 5.874.773.807.720/17.264.060.313.081
Als Dezimalzahl:
490/733 × - 8.528/493 × 6.572/449 × - 10.365/477 × - 962.725/1.223 × 776/464 ≈ - 4.841.880,34
In Prozent:
490/733 × - 8.528/493 × 6.572/449 × - 10.365/477 × - 962.725/1.223 × 776/464 ≈ - 484.188.034,03%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.