488/803 × 8.564/515 × - 6.601/483 × - 10.446/484 × 962.771/1.249 × - 847/487 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
488/803 × 8.564/515 × - 6.601/483 × - 10.446/484 × 962.771/1.249 × - 847/487 =
- 488/803 × 8.564/515 × 6.601/483 × 10.446/484 × 962.771/1.249 × 847/487
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 488/803
488/803 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
488 = 23 × 61
803 = 11 × 73
ggT (488; 803) = 1
Der Bruch: 8.564/515
8.564/515 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.564 = 22 × 2.141
515 = 5 × 103
ggT (8.564; 515) = 1
Der Bruch: 6.601/483
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.601 = 7 × 23 × 41
483 = 3 × 7 × 23
ggT (6.601; 483) = 7 × 23 = 161
6.601/483 =
(6.601 : 161)/(483 : 161) =
41/3
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.601/483 =
(7 × 23 × 41)/(3 × 7 × 23) =
((7 × 23 × 41) : (7 × 23))/((3 × 7 × 23) : (7 × 23)) =
(7 : 7 × 23 : 23 × 41)/(3 × 7 : 7 × 23 : 23) =
(1 × 1 × 41)/(3 × 1 × 1) =
41/3
Der Bruch: 10.446/484
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.446 = 2 × 3 × 1.741
484 = 22 × 112
ggT (10.446; 484) = 2
10.446/484 =
(10.446 : 2)/(484 : 2) =
5.223/242
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.446/484 =
(2 × 3 × 1.741)/(22 × 112) =
((2 × 3 × 1.741) : 2)/((22 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.741)/(22 : 2 × 112) =
(1 × 3 × 1.741)/(2(2 - 1) × 112) =
(1 × 3 × 1.741)/(21 × 112) =
(1 × 3 × 1.741)/(2 × 112) =
5.223/242
Der Bruch: 962.771/1.249
962.771/1.249 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.771 = 29 × 33.199
1.249 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.771; 1.249) = 1
Der Bruch: 847/487
847/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
847 = 7 × 112
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (847; 487) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 488/803 × 8.564/515 × 6.601/483 × 10.446/484 × 962.771/1.249 × 847/487 =
- 488/803 × 8.564/515 × 41/3 × 5.223/242 × 962.771/1.249 × 847/487
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 488/803 × 8.564/515 × 41/3 × 5.223/242 × 962.771/1.249 × 847/487 =
- (488 × 8.564 × 41 × 5.223 × 962.771 × 847) / (803 × 515 × 3 × 242 × 1.249 × 487) =
- (23 × 61 × 22 × 2.141 × 41 × 3 × 1.741 × 29 × 33.199 × 7 × 112) / (11 × 73 × 5 × 103 × 3 × 2 × 112 × 1.249 × 487) =
- (25 × 3 × 7 × 112 × 29 × 41 × 61 × 1.741 × 2.141 × 33.199) / (2 × 3 × 5 × 113 × 73 × 103 × 487 × 1.249)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 7 × 112 × 29 × 41 × 61 × 1.741 × 2.141 × 33.199; 2 × 3 × 5 × 113 × 73 × 103 × 487 × 1.249) = 2 × 3 × 112
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 3 × 7 × 112 × 29 × 41 × 61 × 1.741 × 2.141 × 33.199) / (2 × 3 × 5 × 113 × 73 × 103 × 487 × 1.249) =
- ((25 × 3 × 7 × 112 × 29 × 41 × 61 × 1.741 × 2.141 × 33.199) : (2 × 3 × 112)) / ((2 × 3 × 5 × 113 × 73 × 103 × 487 × 1.249) : (2 × 3 × 112)) =
- (25 : 2 × 3 : 3 × 7 × 112 : 112 × 29 × 41 × 61 × 1.741 × 2.141 × 33.199)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 113 : 112 × 73 × 103 × 487 × 1.249) =
- (2(5 - 1) × 1 × 7 × 11(2 - 2) × 29 × 41 × 61 × 1.741 × 2.141 × 33.199)/(1 × 1 × 5 × 11(3 - 2) × 73 × 103 × 487 × 1.249) =
- (24 × 1 × 7 × 110 × 29 × 41 × 61 × 1.741 × 2.141 × 33.199)/(1 × 1 × 5 × 111 × 73 × 103 × 487 × 1.249) =
- (24 × 1 × 7 × 1 × 29 × 41 × 61 × 1.741 × 2.141 × 33.199)/(1 × 1 × 5 × 11 × 73 × 103 × 487 × 1.249) =
- (24 × 7 × 29 × 41 × 61 × 1.741 × 2.141 × 33.199)/(5 × 11 × 73 × 103 × 487 × 1.249) =
- (16 × 7 × 29 × 41 × 61 × 1.741 × 2.141 × 33.199)/(5 × 11 × 73 × 103 × 487 × 1.249) =
- 1.005.240.906.346.583.312/251.544.122.335
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.005.240.906.346.583.312 : 251.544.122.335 = - 3.996.280 und der Rest = - 161.141.669.512 ⇒
- 1.005.240.906.346.583.312 = - 3.996.280 × 251.544.122.335 - 161.141.669.512 ⇒
- 1.005.240.906.346.583.312/251.544.122.335 =
( - 3.996.280 × 251.544.122.335 - 161.141.669.512)/251.544.122.335 =
( - 3.996.280 × 251.544.122.335)/251.544.122.335 - 161.141.669.512/251.544.122.335 =
- 3.996.280 - 161.141.669.512/251.544.122.335 =
- 3.996.280 161.141.669.512/251.544.122.335
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.996.280 - 161.141.669.512/251.544.122.335 =
- 3.996.280 - 161.141.669.512 : 251.544.122.335 ≈
- 3.996.280,640609957475 ≈
- 3.996.280,64
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.996.280,640609957475 =
- 3.996.280,640609957475 × 100/100 =
( - 3.996.280,640609957475 × 100)/100 =
- 399.628.064,060995747456/100 =
- 399.628.064,060995747456% ≈
- 399.628.064,06%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
488/803 × 8.564/515 × - 6.601/483 × - 10.446/484 × 962.771/1.249 × - 847/487 = - 1.005.240.906.346.583.312/251.544.122.335
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
488/803 × 8.564/515 × - 6.601/483 × - 10.446/484 × 962.771/1.249 × - 847/487 = - 3.996.280 161.141.669.512/251.544.122.335
Als Dezimalzahl:
488/803 × 8.564/515 × - 6.601/483 × - 10.446/484 × 962.771/1.249 × - 847/487 ≈ - 3.996.280,64
In Prozent:
488/803 × 8.564/515 × - 6.601/483 × - 10.446/484 × 962.771/1.249 × - 847/487 ≈ - 399.628.064,06%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.