487/738 × - 8.523/497 × 6.575/460 × 10.377/473 × - 962.727/1.223 × - 776/472 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
487/738 × - 8.523/497 × 6.575/460 × 10.377/473 × - 962.727/1.223 × - 776/472 =
- 487/738 × 8.523/497 × 6.575/460 × 10.377/473 × 962.727/1.223 × 776/472
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 487/738
487/738 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
738 = 2 × 32 × 41
ggT (487; 738) = 1
Der Bruch: 8.523/497
8.523/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.523 = 32 × 947
497 = 7 × 71
ggT (8.523; 497) = 1
Der Bruch: 6.575/460
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.575 = 52 × 263
460 = 22 × 5 × 23
ggT (6.575; 460) = 5
6.575/460 =
(6.575 : 5)/(460 : 5) =
1.315/92
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.575/460 =
(52 × 263)/(22 × 5 × 23) =
((52 × 263) : 5)/((22 × 5 × 23) : 5) =
(52 : 5 × 263)/(22 × 5 : 5 × 23) =
(5(2 - 1) × 263)/(22 × 1 × 23) =
(51 × 263)/(22 × 1 × 23) =
(5 × 263)/(22 × 1 × 23) =
1.315/92
Der Bruch: 10.377/473
10.377/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.377 = 32 × 1.153
473 = 11 × 43
ggT (10.377; 473) = 1
Der Bruch: 962.727/1.223
962.727/1.223 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.727 = 3 × 17 × 43 × 439
1.223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.727; 1.223) = 1
Der Bruch: 776/472
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
776 = 23 × 97
472 = 23 × 59
ggT (776; 472) = 23 = 8
776/472 =
(776 : 8)/(472 : 8) =
97/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
776/472 =
(23 × 97)/(23 × 59) =
((23 × 97) : 23)/((23 × 59) : 23) =
(23 : 23 × 97)/(23 : 23 × 59) =
(2(3 - 3) × 97)/(2(3 - 3) × 59) =
(20 × 97)/(20 × 59) =
(1 × 97)/(1 × 59) =
97/59
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 487/738 × 8.523/497 × 6.575/460 × 10.377/473 × 962.727/1.223 × 776/472 =
- 487/738 × 8.523/497 × 1.315/92 × 10.377/473 × 962.727/1.223 × 97/59
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 487/738 × 8.523/497 × 1.315/92 × 10.377/473 × 962.727/1.223 × 97/59 =
- (487 × 8.523 × 1.315 × 10.377 × 962.727 × 97) / (738 × 497 × 92 × 473 × 1.223 × 59) =
- (487 × 32 × 947 × 5 × 263 × 32 × 1.153 × 3 × 17 × 43 × 439 × 97) / (2 × 32 × 41 × 7 × 71 × 22 × 23 × 11 × 43 × 1.223 × 59) =
- (35 × 5 × 17 × 43 × 97 × 263 × 439 × 487 × 947 × 1.153) / (23 × 32 × 7 × 11 × 23 × 41 × 43 × 59 × 71 × 1.223)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (35 × 5 × 17 × 43 × 97 × 263 × 439 × 487 × 947 × 1.153; 23 × 32 × 7 × 11 × 23 × 41 × 43 × 59 × 71 × 1.223) = 32 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (35 × 5 × 17 × 43 × 97 × 263 × 439 × 487 × 947 × 1.153) / (23 × 32 × 7 × 11 × 23 × 41 × 43 × 59 × 71 × 1.223) =
- ((35 × 5 × 17 × 43 × 97 × 263 × 439 × 487 × 947 × 1.153) : (32 × 43)) / ((23 × 32 × 7 × 11 × 23 × 41 × 43 × 59 × 71 × 1.223) : (32 × 43)) =
- (35 : 32 × 5 × 17 × 43 : 43 × 97 × 263 × 439 × 487 × 947 × 1.153)/(23 × 32 : 32 × 7 × 11 × 23 × 41 × 43 : 43 × 59 × 71 × 1.223) =
- (3(5 - 2) × 5 × 17 × 1 × 97 × 263 × 439 × 487 × 947 × 1.153)/(23 × 3(2 - 2) × 7 × 11 × 23 × 41 × 1 × 59 × 71 × 1.223) =
- (33 × 5 × 17 × 1 × 97 × 263 × 439 × 487 × 947 × 1.153)/(23 × 30 × 7 × 11 × 23 × 41 × 1 × 59 × 71 × 1.223) =
- (33 × 5 × 17 × 1 × 97 × 263 × 439 × 487 × 947 × 1.153)/(23 × 1 × 7 × 11 × 23 × 41 × 1 × 59 × 71 × 1.223) =
- (33 × 5 × 17 × 97 × 263 × 439 × 487 × 947 × 1.153)/(23 × 7 × 11 × 23 × 41 × 59 × 71 × 1.223) =
- (27 × 5 × 17 × 97 × 263 × 439 × 487 × 947 × 1.153)/(8 × 7 × 11 × 23 × 41 × 59 × 71 × 1.223) =
- 13.667.306.703.402.120.435/2.975.974.614.536
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 13.667.306.703.402.120.435 : 2.975.974.614.536 = - 4.592.548 und der Rest = - 439.364.042.707 ⇒
- 13.667.306.703.402.120.435 = - 4.592.548 × 2.975.974.614.536 - 439.364.042.707 ⇒
- 13.667.306.703.402.120.435/2.975.974.614.536 =
( - 4.592.548 × 2.975.974.614.536 - 439.364.042.707)/2.975.974.614.536 =
( - 4.592.548 × 2.975.974.614.536)/2.975.974.614.536 - 439.364.042.707/2.975.974.614.536 =
- 4.592.548 - 439.364.042.707/2.975.974.614.536 =
- 4.592.548 439.364.042.707/2.975.974.614.536
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.592.548 - 439.364.042.707/2.975.974.614.536 =
- 4.592.548 - 439.364.042.707 : 2.975.974.614.536 ≈
- 4.592.548,147637026392 ≈
- 4.592.548,15
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.592.548,147637026392 =
- 4.592.548,147637026392 × 100/100 =
( - 4.592.548,147637026392 × 100)/100 =
- 459.254.814,763702639161/100 ≈
- 459.254.814,763702639161% ≈
- 459.254.814,76%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
487/738 × - 8.523/497 × 6.575/460 × 10.377/473 × - 962.727/1.223 × - 776/472 = - 13.667.306.703.402.120.435/2.975.974.614.536
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
487/738 × - 8.523/497 × 6.575/460 × 10.377/473 × - 962.727/1.223 × - 776/472 = - 4.592.548 439.364.042.707/2.975.974.614.536
Als Dezimalzahl:
487/738 × - 8.523/497 × 6.575/460 × 10.377/473 × - 962.727/1.223 × - 776/472 ≈ - 4.592.548,15
In Prozent:
487/738 × - 8.523/497 × 6.575/460 × 10.377/473 × - 962.727/1.223 × - 776/472 ≈ - 459.254.814,76%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.