486/794 × - 8.563/522 × 6.595/486 × - 10.434/492 × - 962.760/1.256 × 832/478 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
486/794 × - 8.563/522 × 6.595/486 × - 10.434/492 × - 962.760/1.256 × 832/478 =
- 486/794 × 8.563/522 × 6.595/486 × 10.434/492 × 962.760/1.256 × 832/478
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 486/794 × 6.595/486 = 6.595/794
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 486/794 × 8.563/522 × 6.595/486 × 10.434/492 × 962.760/1.256 × 832/478 =
- 6.595/794 × 8.563/522 × 10.434/492 × 962.760/1.256 × 832/478
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 6.595/794
6.595/794 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.595 = 5 × 1.319
794 = 2 × 397
ggT (6.595; 794) = 1
Der Bruch: 8.563/522
8.563/522 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
522 = 2 × 32 × 29
ggT (8.563; 522) = 1
Der Bruch: 10.434/492
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.434 = 2 × 3 × 37 × 47
492 = 22 × 3 × 41
ggT (10.434; 492) = 2 × 3 = 6
10.434/492 =
(10.434 : 6)/(492 : 6) =
1.739/82
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.434/492 =
(2 × 3 × 37 × 47)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 3 × 37 × 47) : (2 × 3))/((22 × 3 × 41) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 37 × 47)/(22 : 2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 1 × 37 × 47)/(2(2 - 1) × 1 × 41) =
(1 × 1 × 37 × 47)/(2 × 1 × 41) =
1.739/82
Der Bruch: 962.760/1.256
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.760 = 23 × 3 × 5 × 71 × 113
1.256 = 23 × 157
ggT (962.760; 1.256) = 23 = 8
962.760/1.256 =
(962.760 : 8)/(1.256 : 8) =
120.345/157
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.760/1.256 =
(23 × 3 × 5 × 71 × 113)/(23 × 157) =
((23 × 3 × 5 × 71 × 113) : 23)/((23 × 157) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 5 × 71 × 113)/(23 : 23 × 157) =
(2(3 - 3) × 3 × 5 × 71 × 113)/(2(3 - 3) × 157) =
(20 × 3 × 5 × 71 × 113)/(20 × 157) =
(1 × 3 × 5 × 71 × 113)/(1 × 157) =
120.345/157
Der Bruch: 832/478
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
832 = 26 × 13
478 = 2 × 239
ggT (832; 478) = 2
832/478 =
(832 : 2)/(478 : 2) =
416/239
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
832/478 =
(26 × 13)/(2 × 239) =
((26 × 13) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(26 : 2 × 13)/(2 : 2 × 239) =
(2(6 - 1) × 13)/(1 × 239) =
(25 × 13)/(1 × 239) =
416/239
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 6.595/794 × 8.563/522 × 10.434/492 × 962.760/1.256 × 832/478 =
- 6.595/794 × 8.563/522 × 1.739/82 × 120.345/157 × 416/239
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 6.595/794 × 8.563/522 × 1.739/82 × 120.345/157 × 416/239 =
- (6.595 × 8.563 × 1.739 × 120.345 × 416) / (794 × 522 × 82 × 157 × 239) =
- (5 × 1.319 × 8.563 × 37 × 47 × 3 × 5 × 71 × 113 × 25 × 13) / (2 × 397 × 2 × 32 × 29 × 2 × 41 × 157 × 239) =
- (25 × 3 × 52 × 13 × 37 × 47 × 71 × 113 × 1.319 × 8.563) / (23 × 32 × 29 × 41 × 157 × 239 × 397)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 52 × 13 × 37 × 47 × 71 × 113 × 1.319 × 8.563; 23 × 32 × 29 × 41 × 157 × 239 × 397) = 23 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 3 × 52 × 13 × 37 × 47 × 71 × 113 × 1.319 × 8.563) / (23 × 32 × 29 × 41 × 157 × 239 × 397) =
- ((25 × 3 × 52 × 13 × 37 × 47 × 71 × 113 × 1.319 × 8.563) : (23 × 3)) / ((23 × 32 × 29 × 41 × 157 × 239 × 397) : (23 × 3)) =
- (25 : 23 × 3 : 3 × 52 × 13 × 37 × 47 × 71 × 113 × 1.319 × 8.563)/(23 : 23 × 32 : 3 × 29 × 41 × 157 × 239 × 397) =
- (2(5 - 3) × 1 × 52 × 13 × 37 × 47 × 71 × 113 × 1.319 × 8.563)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 29 × 41 × 157 × 239 × 397) =
- (22 × 1 × 52 × 13 × 37 × 47 × 71 × 113 × 1.319 × 8.563)/(20 × 31 × 29 × 41 × 157 × 239 × 397) =
- (22 × 1 × 52 × 13 × 37 × 47 × 71 × 113 × 1.319 × 8.563)/(1 × 3 × 29 × 41 × 157 × 239 × 397) =
- (22 × 52 × 13 × 37 × 47 × 71 × 113 × 1.319 × 8.563)/(3 × 29 × 41 × 157 × 239 × 397) =
- (4 × 25 × 13 × 37 × 47 × 71 × 113 × 1.319 × 8.563)/(3 × 29 × 41 × 157 × 239 × 397) =
- 204.856.838.498.271.700/53.136.282.777
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 204.856.838.498.271.700 : 53.136.282.777 = - 3.855.309 und der Rest = - 49.281.558.607 ⇒
- 204.856.838.498.271.700 = - 3.855.309 × 53.136.282.777 - 49.281.558.607 ⇒
- 204.856.838.498.271.700/53.136.282.777 =
( - 3.855.309 × 53.136.282.777 - 49.281.558.607)/53.136.282.777 =
( - 3.855.309 × 53.136.282.777)/53.136.282.777 - 49.281.558.607/53.136.282.777 =
- 3.855.309 - 49.281.558.607/53.136.282.777 =
- 3.855.309 49.281.558.607/53.136.282.777
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.855.309 - 49.281.558.607/53.136.282.777 =
- 3.855.309 - 49.281.558.607 : 53.136.282.777 ≈
- 3.855.309,927455893251 ≈
- 3.855.309,93
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.855.309,927455893251 =
- 3.855.309,927455893251 × 100/100 =
( - 3.855.309,927455893251 × 100)/100 =
- 385.530.992,745589325137/100 ≈
- 385.530.992,745589325137% ≈
- 385.530.992,75%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
486/794 × - 8.563/522 × 6.595/486 × - 10.434/492 × - 962.760/1.256 × 832/478 = - 204.856.838.498.271.700/53.136.282.777
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
486/794 × - 8.563/522 × 6.595/486 × - 10.434/492 × - 962.760/1.256 × 832/478 = - 3.855.309 49.281.558.607/53.136.282.777
Als Dezimalzahl:
486/794 × - 8.563/522 × 6.595/486 × - 10.434/492 × - 962.760/1.256 × 832/478 ≈ - 3.855.309,93
In Prozent:
486/794 × - 8.563/522 × 6.595/486 × - 10.434/492 × - 962.760/1.256 × 832/478 ≈ - 385.530.992,75%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.