486/755 × - 8.528/508 × 6.589/466 × 10.375/479 × 962.721/1.243 × 806/469 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
486/755 × - 8.528/508 × 6.589/466 × 10.375/479 × 962.721/1.243 × 806/469 =
- 486/755 × 8.528/508 × 6.589/466 × 10.375/479 × 962.721/1.243 × 806/469
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 486/755
486/755 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
486 = 2 × 35
755 = 5 × 151
ggT (486; 755) = 1
Der Bruch: 8.528/508
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.528 = 24 × 13 × 41
508 = 22 × 127
ggT (8.528; 508) = 22 = 4
8.528/508 =
(8.528 : 4)/(508 : 4) =
2.132/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.528/508 =
(24 × 13 × 41)/(22 × 127) =
((24 × 13 × 41) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(24 : 22 × 13 × 41)/(22 : 22 × 127) =
(2(4 - 2) × 13 × 41)/(2(2 - 2) × 127) =
(22 × 13 × 41)/(20 × 127) =
(22 × 13 × 41)/(1 × 127) =
2.132/127
Der Bruch: 6.589/466
6.589/466 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.589 = 11 × 599
466 = 2 × 233
ggT (6.589; 466) = 1
Der Bruch: 10.375/479
10.375/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.375 = 53 × 83
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.375; 479) = 1
Der Bruch: 962.721/1.243
962.721/1.243 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.721 = 32 × 41 × 2.609
1.243 = 11 × 113
ggT (962.721; 1.243) = 1
Der Bruch: 806/469
806/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
806 = 2 × 13 × 31
469 = 7 × 67
ggT (806; 469) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 486/755 × 8.528/508 × 6.589/466 × 10.375/479 × 962.721/1.243 × 806/469 =
- 486/755 × 2.132/127 × 6.589/466 × 10.375/479 × 962.721/1.243 × 806/469
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 486/755 × 2.132/127 × 6.589/466 × 10.375/479 × 962.721/1.243 × 806/469 =
- (486 × 2.132 × 6.589 × 10.375 × 962.721 × 806) / (755 × 127 × 466 × 479 × 1.243 × 469) =
- (2 × 35 × 22 × 13 × 41 × 11 × 599 × 53 × 83 × 32 × 41 × 2.609 × 2 × 13 × 31) / (5 × 151 × 127 × 2 × 233 × 479 × 11 × 113 × 7 × 67) =
- (24 × 37 × 53 × 11 × 132 × 31 × 412 × 83 × 599 × 2.609) / (2 × 5 × 7 × 11 × 67 × 113 × 127 × 151 × 233 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 37 × 53 × 11 × 132 × 31 × 412 × 83 × 599 × 2.609; 2 × 5 × 7 × 11 × 67 × 113 × 127 × 151 × 233 × 479) = 2 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 37 × 53 × 11 × 132 × 31 × 412 × 83 × 599 × 2.609) / (2 × 5 × 7 × 11 × 67 × 113 × 127 × 151 × 233 × 479) =
- ((24 × 37 × 53 × 11 × 132 × 31 × 412 × 83 × 599 × 2.609) : (2 × 5 × 11)) / ((2 × 5 × 7 × 11 × 67 × 113 × 127 × 151 × 233 × 479) : (2 × 5 × 11)) =
- (24 : 2 × 37 × 53 : 5 × 11 : 11 × 132 × 31 × 412 × 83 × 599 × 2.609)/(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 67 × 113 × 127 × 151 × 233 × 479) =
- (2(4 - 1) × 37 × 5(3 - 1) × 1 × 132 × 31 × 412 × 83 × 599 × 2.609)/(1 × 1 × 7 × 1 × 67 × 113 × 127 × 151 × 233 × 479) =
- (23 × 37 × 52 × 1 × 132 × 31 × 412 × 83 × 599 × 2.609)/(1 × 1 × 7 × 1 × 67 × 113 × 127 × 151 × 233 × 479) =
- (23 × 37 × 52 × 132 × 31 × 412 × 83 × 599 × 2.609)/(7 × 67 × 113 × 127 × 151 × 233 × 479) =
- (8 × 2.187 × 25 × 169 × 31 × 1.681 × 83 × 599 × 2.609)/(7 × 67 × 113 × 127 × 151 × 233 × 479) =
- 499.659.195.588.153.049.800/113.428.813.404.683
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 499.659.195.588.153.049.800 : 113.428.813.404.683 = - 4.405.046 und der Rest = - 54.815.107.819.382 ⇒
- 499.659.195.588.153.049.800 = - 4.405.046 × 113.428.813.404.683 - 54.815.107.819.382 ⇒
- 499.659.195.588.153.049.800/113.428.813.404.683 =
( - 4.405.046 × 113.428.813.404.683 - 54.815.107.819.382)/113.428.813.404.683 =
( - 4.405.046 × 113.428.813.404.683)/113.428.813.404.683 - 54.815.107.819.382/113.428.813.404.683 =
- 4.405.046 - 54.815.107.819.382/113.428.813.404.683 =
- 4.405.046 54.815.107.819.382/113.428.813.404.683
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.405.046 - 54.815.107.819.382/113.428.813.404.683 =
- 4.405.046 - 54.815.107.819.382 : 113.428.813.404.683 ≈
- 4.405.046,48325558713 ≈
- 4.405.046,48
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.405.046,48325558713 =
- 4.405.046,48325558713 × 100/100 =
( - 4.405.046,48325558713 × 100)/100 =
- 440.504.648,325558713038/100 ≈
- 440.504.648,325558713038% ≈
- 440.504.648,33%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
486/755 × - 8.528/508 × 6.589/466 × 10.375/479 × 962.721/1.243 × 806/469 = - 499.659.195.588.153.049.800/113.428.813.404.683
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
486/755 × - 8.528/508 × 6.589/466 × 10.375/479 × 962.721/1.243 × 806/469 = - 4.405.046 54.815.107.819.382/113.428.813.404.683
Als Dezimalzahl:
486/755 × - 8.528/508 × 6.589/466 × 10.375/479 × 962.721/1.243 × 806/469 ≈ - 4.405.046,48
In Prozent:
486/755 × - 8.528/508 × 6.589/466 × 10.375/479 × 962.721/1.243 × 806/469 ≈ - 440.504.648,33%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.