486/310 × 325/512 × - 338/499 × - 337/543 × 310/523 × - 365/545 × - 306/647 × - 323/746 × 318/1.001 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
486/310 × 325/512 × - 338/499 × - 337/543 × 310/523 × - 365/545 × - 306/647 × - 323/746 × 318/1.001 =
- 486/310 × 325/512 × 338/499 × 337/543 × 310/523 × 365/545 × 306/647 × 323/746 × 318/1.001
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 486/310 × 310/523 = 486/523
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 486/310 × 325/512 × 338/499 × 337/543 × 310/523 × 365/545 × 306/647 × 323/746 × 318/1.001 =
- 486/523 × 325/512 × 338/499 × 337/543 × 365/545 × 306/647 × 323/746 × 318/1.001
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 486/523
486/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
486 = 2 × 35
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (486; 523) = 1
Der Bruch: 325/512
325/512 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
325 = 52 × 13
512 = 29
ggT (325; 512) = 1
Der Bruch: 338/499
338/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
338 = 2 × 132
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (338; 499) = 1
Der Bruch: 337/543
337/543 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
543 = 3 × 181
ggT (337; 543) = 1
Der Bruch: 365/545
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
365 = 5 × 73
545 = 5 × 109
ggT (365; 545) = 5
365/545 =
(365 : 5)/(545 : 5) =
73/109
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
365/545 =
(5 × 73)/(5 × 109) =
((5 × 73) : 5)/((5 × 109) : 5) =
(5 : 5 × 73)/(5 : 5 × 109) =
(1 × 73)/(1 × 109) =
73/109
Der Bruch: 306/647
306/647 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
306 = 2 × 32 × 17
647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (306; 647) = 1
Der Bruch: 323/746
323/746 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
323 = 17 × 19
746 = 2 × 373
ggT (323; 746) = 1
Der Bruch: 318/1.001
318/1.001 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
318 = 2 × 3 × 53
1.001 = 7 × 11 × 13
ggT (318; 1.001) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 486/523 × 325/512 × 338/499 × 337/543 × 365/545 × 306/647 × 323/746 × 318/1.001 =
- 486/523 × 325/512 × 338/499 × 337/543 × 73/109 × 306/647 × 323/746 × 318/1.001
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 486/523 × 325/512 × 338/499 × 337/543 × 73/109 × 306/647 × 323/746 × 318/1.001 =
- (486 × 325 × 338 × 337 × 73 × 306 × 323 × 318) / (523 × 512 × 499 × 543 × 109 × 647 × 746 × 1.001) =
- (2 × 35 × 52 × 13 × 2 × 132 × 337 × 73 × 2 × 32 × 17 × 17 × 19 × 2 × 3 × 53) / (523 × 29 × 499 × 3 × 181 × 109 × 647 × 2 × 373 × 7 × 11 × 13) =
- (24 × 38 × 52 × 133 × 172 × 19 × 53 × 73 × 337) / (210 × 3 × 7 × 11 × 13 × 109 × 181 × 373 × 499 × 523 × 647)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 38 × 52 × 133 × 172 × 19 × 53 × 73 × 337; 210 × 3 × 7 × 11 × 13 × 109 × 181 × 373 × 499 × 523 × 647) = 24 × 3 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 38 × 52 × 133 × 172 × 19 × 53 × 73 × 337) / (210 × 3 × 7 × 11 × 13 × 109 × 181 × 373 × 499 × 523 × 647) =
- ((24 × 38 × 52 × 133 × 172 × 19 × 53 × 73 × 337) : (24 × 3 × 13)) / ((210 × 3 × 7 × 11 × 13 × 109 × 181 × 373 × 499 × 523 × 647) : (24 × 3 × 13)) =
- (24 : 24 × 38 : 3 × 52 × 133 : 13 × 172 × 19 × 53 × 73 × 337)/(210 : 24 × 3 : 3 × 7 × 11 × 13 : 13 × 109 × 181 × 373 × 499 × 523 × 647) =
- (2(4 - 4) × 3(8 - 1) × 52 × 13(3 - 1) × 172 × 19 × 53 × 73 × 337)/(2(10 - 4) × 1 × 7 × 11 × 1 × 109 × 181 × 373 × 499 × 523 × 647) =
- (20 × 37 × 52 × 132 × 172 × 19 × 53 × 73 × 337)/(26 × 1 × 7 × 11 × 1 × 109 × 181 × 373 × 499 × 523 × 647) =
- (1 × 37 × 52 × 132 × 172 × 19 × 53 × 73 × 337)/(26 × 1 × 7 × 11 × 1 × 109 × 181 × 373 × 499 × 523 × 647) =
- (37 × 52 × 132 × 172 × 19 × 53 × 73 × 337)/(26 × 7 × 11 × 109 × 181 × 373 × 499 × 523 × 647) =
- (2.187 × 25 × 169 × 289 × 19 × 53 × 73 × 337)/(64 × 7 × 11 × 109 × 181 × 373 × 499 × 523 × 647) =
- 66.153.918.003.781.725/6.123.378.696.487.966.144
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 66.153.918.003.781.725/6.123.378.696.487.966.144 =
- 66.153.918.003.781.725 : 6.123.378.696.487.966.144 ≈
- 0,010803499389 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,010803499389 =
- 0,010803499389 × 100/100 =
( - 0,010803499389 × 100)/100 =
- 1,080349938862/100 ≈
- 1,080349938862% ≈
- 1,08%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
486/310 × 325/512 × - 338/499 × - 337/543 × 310/523 × - 365/545 × - 306/647 × - 323/746 × 318/1.001 = - 66.153.918.003.781.725/6.123.378.696.487.966.144
Als Dezimalzahl:
486/310 × 325/512 × - 338/499 × - 337/543 × 310/523 × - 365/545 × - 306/647 × - 323/746 × 318/1.001 ≈ - 0,01
In Prozent:
486/310 × 325/512 × - 338/499 × - 337/543 × 310/523 × - 365/545 × - 306/647 × - 323/746 × 318/1.001 ≈ - 1,08%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.