485/759 × - 8.522/506 × 6.593/461 × 10.371/480 × - 962.718/1.242 × - 810/465 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
485/759 × - 8.522/506 × 6.593/461 × 10.371/480 × - 962.718/1.242 × - 810/465 =
- 485/759 × 8.522/506 × 6.593/461 × 10.371/480 × 962.718/1.242 × 810/465
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 485/759
485/759 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
485 = 5 × 97
759 = 3 × 11 × 23
ggT (485; 759) = 1
Der Bruch: 8.522/506
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.522 = 2 × 4.261
506 = 2 × 11 × 23
ggT (8.522; 506) = 2
8.522/506 =
(8.522 : 2)/(506 : 2) =
4.261/253
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.522/506 =
(2 × 4.261)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 4.261) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 4.261)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 4.261)/(1 × 11 × 23) =
4.261/253
Der Bruch: 6.593/461
6.593/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.593 = 19 × 347
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.593; 461) = 1
Der Bruch: 10.371/480
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.371 = 3 × 3.457
480 = 25 × 3 × 5
ggT (10.371; 480) = 3
10.371/480 =
(10.371 : 3)/(480 : 3) =
3.457/160
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.371/480 =
(3 × 3.457)/(25 × 3 × 5) =
((3 × 3.457) : 3)/((25 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 3.457)/(25 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 3.457)/(25 × 1 × 5) =
3.457/160
Der Bruch: 962.718/1.242
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.718 = 2 × 3 × 160.453
1.242 = 2 × 33 × 23
ggT (962.718; 1.242) = 2 × 3 = 6
962.718/1.242 =
(962.718 : 6)/(1.242 : 6) =
160.453/207
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.718/1.242 =
(2 × 3 × 160.453)/(2 × 33 × 23) =
((2 × 3 × 160.453) : (2 × 3))/((2 × 33 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 160.453)/(2 : 2 × 33 : 3 × 23) =
(1 × 1 × 160.453)/(1 × 3(3 - 1) × 23) =
(1 × 1 × 160.453)/(1 × 32 × 23) =
160.453/207
Der Bruch: 810/465
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
810 = 2 × 34 × 5
465 = 3 × 5 × 31
ggT (810; 465) = 3 × 5 = 15
810/465 =
(810 : 15)/(465 : 15) =
54/31
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
810/465 =
(2 × 34 × 5)/(3 × 5 × 31) =
((2 × 34 × 5) : (3 × 5))/((3 × 5 × 31) : (3 × 5)) =
(2 × 34 : 3 × 5 : 5)/(3 : 3 × 5 : 5 × 31) =
(2 × 3(4 - 1) × 1)/(1 × 1 × 31) =
(2 × 33 × 1)/(1 × 1 × 31) =
54/31
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 485/759 × 8.522/506 × 6.593/461 × 10.371/480 × 962.718/1.242 × 810/465 =
- 485/759 × 4.261/253 × 6.593/461 × 3.457/160 × 160.453/207 × 54/31
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 485/759 × 4.261/253 × 6.593/461 × 3.457/160 × 160.453/207 × 54/31 =
- (485 × 4.261 × 6.593 × 3.457 × 160.453 × 54) / (759 × 253 × 461 × 160 × 207 × 31) =
- (5 × 97 × 4.261 × 19 × 347 × 3.457 × 160.453 × 2 × 33) / (3 × 11 × 23 × 11 × 23 × 461 × 25 × 5 × 32 × 23 × 31) =
- (2 × 33 × 5 × 19 × 97 × 347 × 3.457 × 4.261 × 160.453) / (25 × 33 × 5 × 112 × 233 × 31 × 461)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 5 × 19 × 97 × 347 × 3.457 × 4.261 × 160.453; 25 × 33 × 5 × 112 × 233 × 31 × 461) = 2 × 33 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 5 × 19 × 97 × 347 × 3.457 × 4.261 × 160.453) / (25 × 33 × 5 × 112 × 233 × 31 × 461) =
- ((2 × 33 × 5 × 19 × 97 × 347 × 3.457 × 4.261 × 160.453) : (2 × 33 × 5)) / ((25 × 33 × 5 × 112 × 233 × 31 × 461) : (2 × 33 × 5)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 19 × 97 × 347 × 3.457 × 4.261 × 160.453)/(25 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 112 × 233 × 31 × 461) =
- (1 × 3(3 - 3) × 1 × 19 × 97 × 347 × 3.457 × 4.261 × 160.453)/(2(5 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 112 × 233 × 31 × 461) =
- (1 × 30 × 1 × 19 × 97 × 347 × 3.457 × 4.261 × 160.453)/(24 × 30 × 1 × 112 × 233 × 31 × 461) =
- (1 × 1 × 1 × 19 × 97 × 347 × 3.457 × 4.261 × 160.453)/(24 × 1 × 1 × 112 × 233 × 31 × 461) =
- (19 × 97 × 347 × 3.457 × 4.261 × 160.453)/(24 × 112 × 233 × 31 × 461) =
- (19 × 97 × 347 × 3.457 × 4.261 × 160.453)/(16 × 121 × 12.167 × 31 × 461) =
- 1.511.518.841.999.944.601/336.628.963.792
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.511.518.841.999.944.601 : 336.628.963.792 = - 4.490.162 und der Rest = - 260.681.730.297 ⇒
- 1.511.518.841.999.944.601 = - 4.490.162 × 336.628.963.792 - 260.681.730.297 ⇒
- 1.511.518.841.999.944.601/336.628.963.792 =
( - 4.490.162 × 336.628.963.792 - 260.681.730.297)/336.628.963.792 =
( - 4.490.162 × 336.628.963.792)/336.628.963.792 - 260.681.730.297/336.628.963.792 =
- 4.490.162 - 260.681.730.297/336.628.963.792 =
- 4.490.162 260.681.730.297/336.628.963.792
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.490.162 - 260.681.730.297/336.628.963.792 =
- 4.490.162 - 260.681.730.297 : 336.628.963.792 ≈
- 4.490.162,774388892033 ≈
- 4.490.162,77
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.490.162,774388892033 =
- 4.490.162,774388892033 × 100/100 =
( - 4.490.162,774388892033 × 100)/100 =
- 449.016.277,438889203269/100 ≈
- 449.016.277,438889203269% ≈
- 449.016.277,44%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
485/759 × - 8.522/506 × 6.593/461 × 10.371/480 × - 962.718/1.242 × - 810/465 = - 1.511.518.841.999.944.601/336.628.963.792
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
485/759 × - 8.522/506 × 6.593/461 × 10.371/480 × - 962.718/1.242 × - 810/465 = - 4.490.162 260.681.730.297/336.628.963.792
Als Dezimalzahl:
485/759 × - 8.522/506 × 6.593/461 × 10.371/480 × - 962.718/1.242 × - 810/465 ≈ - 4.490.162,77
In Prozent:
485/759 × - 8.522/506 × 6.593/461 × 10.371/480 × - 962.718/1.242 × - 810/465 ≈ - 449.016.277,44%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.