485/717 × 8.527/491 × - 6.557/449 × 10.361/463 × - 962.709/1.213 × 758/457 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
485/717 × 8.527/491 × - 6.557/449 × 10.361/463 × - 962.709/1.213 × 758/457 =
485/717 × 8.527/491 × 6.557/449 × 10.361/463 × 962.709/1.213 × 758/457
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 485/717
485/717 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
485 = 5 × 97
717 = 3 × 239
ggT (485; 717) = 1
Der Bruch: 8.527/491
8.527/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.527 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.527; 491) = 1
Der Bruch: 6.557/449
6.557/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.557 = 79 × 83
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.557; 449) = 1
Der Bruch: 10.361/463
10.361/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.361 = 13 × 797
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.361; 463) = 1
Der Bruch: 962.709/1.213
962.709/1.213 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.709 = 3 × 11 × 29.173
1.213 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.709; 1.213) = 1
Der Bruch: 758/457
758/457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
758 = 2 × 379
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (758; 457) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
485/717 × 8.527/491 × 6.557/449 × 10.361/463 × 962.709/1.213 × 758/457 =
(485 × 8.527 × 6.557 × 10.361 × 962.709 × 758) / (717 × 491 × 449 × 463 × 1.213 × 457) =
(5 × 97 × 8.527 × 79 × 83 × 13 × 797 × 3 × 11 × 29.173 × 2 × 379) / (3 × 239 × 491 × 449 × 463 × 1.213 × 457) =
(2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 79 × 83 × 97 × 379 × 797 × 8.527 × 29.173) / (3 × 239 × 449 × 457 × 463 × 491 × 1.213)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 79 × 83 × 97 × 379 × 797 × 8.527 × 29.173; 3 × 239 × 449 × 457 × 463 × 491 × 1.213) = 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 79 × 83 × 97 × 379 × 797 × 8.527 × 29.173) / (3 × 239 × 449 × 457 × 463 × 491 × 1.213) =
((2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 79 × 83 × 97 × 379 × 797 × 8.527 × 29.173) : 3) / ((3 × 239 × 449 × 457 × 463 × 491 × 1.213) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 11 × 13 × 79 × 83 × 97 × 379 × 797 × 8.527 × 29.173)/(3 : 3 × 239 × 449 × 457 × 463 × 491 × 1.213) =
(2 × 1 × 5 × 11 × 13 × 79 × 83 × 97 × 379 × 797 × 8.527 × 29.173)/(1 × 239 × 449 × 457 × 463 × 491 × 1.213) =
(2 × 5 × 11 × 13 × 79 × 83 × 97 × 379 × 797 × 8.527 × 29.173)/(239 × 449 × 457 × 463 × 491 × 1.213) =
68.342.024.809.988.106.916.310/13.523.332.493.964.983
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
68.342.024.809.988.106.916.310 : 13.523.332.493.964.983 = 5.053.637 und der Rest = 11.355.184.392.123.139 ⇒
68.342.024.809.988.106.916.310 = 5.053.637 × 13.523.332.493.964.983 + 11.355.184.392.123.139 ⇒
68.342.024.809.988.106.916.310/13.523.332.493.964.983 =
(5.053.637 × 13.523.332.493.964.983 + 11.355.184.392.123.139)/13.523.332.493.964.983 =
(5.053.637 × 13.523.332.493.964.983)/13.523.332.493.964.983 + 11.355.184.392.123.139/13.523.332.493.964.983 =
5.053.637 + 11.355.184.392.123.139/13.523.332.493.964.983 =
5.053.637 11.355.184.392.123.139/13.523.332.493.964.983
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
5.053.637 + 11.355.184.392.123.139/13.523.332.493.964.983 =
5.053.637 + 11.355.184.392.123.139 : 13.523.332.493.964.983 ≈
5.053.637,839673534404 ≈
5.053.637,84
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
5.053.637,839673534404 =
5.053.637,839673534404 × 100/100 =
(5.053.637,839673534404 × 100)/100 =
505.363.783,967353440364/100 ≈
505.363.783,967353440364% ≈
505.363.783,97%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
485/717 × 8.527/491 × - 6.557/449 × 10.361/463 × - 962.709/1.213 × 758/457 = 68.342.024.809.988.106.916.310/13.523.332.493.964.983
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
485/717 × 8.527/491 × - 6.557/449 × 10.361/463 × - 962.709/1.213 × 758/457 = 5.053.637 11.355.184.392.123.139/13.523.332.493.964.983
Als Dezimalzahl:
485/717 × 8.527/491 × - 6.557/449 × 10.361/463 × - 962.709/1.213 × 758/457 ≈ 5.053.637,84
In Prozent:
485/717 × 8.527/491 × - 6.557/449 × 10.361/463 × - 962.709/1.213 × 758/457 ≈ 505.363.783,97%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.