485/321 × - 333/528 × - 349/504 × - 342/541 × 316/537 × 355/555 × 309/652 × 329/750 × 326/1.021 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
485/321 × - 333/528 × - 349/504 × - 342/541 × 316/537 × 355/555 × 309/652 × 329/750 × 326/1.021 =
- 485/321 × 333/528 × 349/504 × 342/541 × 316/537 × 355/555 × 309/652 × 329/750 × 326/1.021
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 485/321
485/321 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
485 = 5 × 97
321 = 3 × 107
ggT (485; 321) = 1
Der Bruch: 333/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
333 = 32 × 37
528 = 24 × 3 × 11
ggT (333; 528) = 3
333/528 =
(333 : 3)/(528 : 3) =
111/176
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
333/528 =
(32 × 37)/(24 × 3 × 11) =
((32 × 37) : 3)/((24 × 3 × 11) : 3) =
(32 : 3 × 37)/(24 × 3 : 3 × 11) =
(3(2 - 1) × 37)/(24 × 1 × 11) =
(31 × 37)/(24 × 1 × 11) =
(3 × 37)/(24 × 1 × 11) =
111/176
Der Bruch: 349/504
349/504 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
504 = 23 × 32 × 7
ggT (349; 504) = 1
Der Bruch: 342/541
342/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
342 = 2 × 32 × 19
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (342; 541) = 1
Der Bruch: 316/537
316/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
316 = 22 × 79
537 = 3 × 179
ggT (316; 537) = 1
Der Bruch: 355/555
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
355 = 5 × 71
555 = 3 × 5 × 37
ggT (355; 555) = 5
355/555 =
(355 : 5)/(555 : 5) =
71/111
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
355/555 =
(5 × 71)/(3 × 5 × 37) =
((5 × 71) : 5)/((3 × 5 × 37) : 5) =
(5 : 5 × 71)/(3 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 71)/(3 × 1 × 37) =
71/111
Der Bruch: 309/652
309/652 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
309 = 3 × 103
652 = 22 × 163
ggT (309; 652) = 1
Der Bruch: 329/750
329/750 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
329 = 7 × 47
750 = 2 × 3 × 53
ggT (329; 750) = 1
Der Bruch: 326/1.021
326/1.021 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
326 = 2 × 163
1.021 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (326; 1.021) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 485/321 × 333/528 × 349/504 × 342/541 × 316/537 × 355/555 × 309/652 × 329/750 × 326/1.021 =
- 485/321 × 111/176 × 349/504 × 342/541 × 316/537 × 71/111 × 309/652 × 329/750 × 326/1.021
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 111/176 × 71/111 = 71/176
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 485/321 × 111/176 × 349/504 × 342/541 × 316/537 × 71/111 × 309/652 × 329/750 × 326/1.021 =
- 485/321 × 71/176 × 349/504 × 342/541 × 316/537 × 309/652 × 329/750 × 326/1.021
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 71/176
71/176 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
71 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
176 = 24 × 11
ggT (71; 176) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 485/321 × 71/176 × 349/504 × 342/541 × 316/537 × 309/652 × 329/750 × 326/1.021 =
- (485 × 71 × 349 × 342 × 316 × 309 × 329 × 326) / (321 × 176 × 504 × 541 × 537 × 652 × 750 × 1.021) =
- (5 × 97 × 71 × 349 × 2 × 32 × 19 × 22 × 79 × 3 × 103 × 7 × 47 × 2 × 163) / (3 × 107 × 24 × 11 × 23 × 32 × 7 × 541 × 3 × 179 × 22 × 163 × 2 × 3 × 53 × 1.021) =
- (24 × 33 × 5 × 7 × 19 × 47 × 71 × 79 × 97 × 103 × 163 × 349) / (210 × 35 × 53 × 7 × 11 × 107 × 163 × 179 × 541 × 1.021)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 5 × 7 × 19 × 47 × 71 × 79 × 97 × 103 × 163 × 349; 210 × 35 × 53 × 7 × 11 × 107 × 163 × 179 × 541 × 1.021) = 24 × 33 × 5 × 7 × 163
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 5 × 7 × 19 × 47 × 71 × 79 × 97 × 103 × 163 × 349) / (210 × 35 × 53 × 7 × 11 × 107 × 163 × 179 × 541 × 1.021) =
- ((24 × 33 × 5 × 7 × 19 × 47 × 71 × 79 × 97 × 103 × 163 × 349) : (24 × 33 × 5 × 7 × 163)) / ((210 × 35 × 53 × 7 × 11 × 107 × 163 × 179 × 541 × 1.021) : (24 × 33 × 5 × 7 × 163)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 × 47 × 71 × 79 × 97 × 103 × 163 : 163 × 349)/(210 : 24 × 35 : 33 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 107 × 163 : 163 × 179 × 541 × 1.021) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 19 × 47 × 71 × 79 × 97 × 103 × 1 × 349)/(2(10 - 4) × 3(5 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 107 × 1 × 179 × 541 × 1.021) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 19 × 47 × 71 × 79 × 97 × 103 × 1 × 349)/(26 × 32 × 52 × 1 × 11 × 107 × 1 × 179 × 541 × 1.021) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 47 × 71 × 79 × 97 × 103 × 1 × 349)/(26 × 32 × 52 × 1 × 11 × 107 × 1 × 179 × 541 × 1.021) =
- (19 × 47 × 71 × 79 × 97 × 103 × 349)/(26 × 32 × 52 × 11 × 107 × 179 × 541 × 1.021) =
- (19 × 47 × 71 × 79 × 97 × 103 × 349)/(64 × 9 × 25 × 11 × 107 × 179 × 541 × 1.021) =
- 17.465.108.372.983/1.675.772.244.907.200
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 17.465.108.372.983/1.675.772.244.907.200 =
- 17.465.108.372.983 : 1.675.772.244.907.200 ≈
- 0,010422125337 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,010422125337 =
- 0,010422125337 × 100/100 =
( - 0,010422125337 × 100)/100 =
- 1,042212533718/100 ≈
- 1,042212533718% ≈
- 1,04%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
485/321 × - 333/528 × - 349/504 × - 342/541 × 316/537 × 355/555 × 309/652 × 329/750 × 326/1.021 = - 17.465.108.372.983/1.675.772.244.907.200
Als Dezimalzahl:
485/321 × - 333/528 × - 349/504 × - 342/541 × 316/537 × 355/555 × 309/652 × 329/750 × 326/1.021 ≈ - 0,01
In Prozent:
485/321 × - 333/528 × - 349/504 × - 342/541 × 316/537 × 355/555 × 309/652 × 329/750 × 326/1.021 ≈ - 1,04%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.