485/236 × 532/231 × - 508/224 × - 100.373/242 × - 511/240 × - 100.361/225 × 1.369/246 × 10.381/219 × - 10.390/246 × 10.376/249 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
485/236 × 532/231 × - 508/224 × - 100.373/242 × - 511/240 × - 100.361/225 × 1.369/246 × 10.381/219 × - 10.390/246 × 10.376/249 =
- 485/236 × 532/231 × 508/224 × 100.373/242 × 511/240 × 100.361/225 × 1.369/246 × 10.381/219 × 10.390/246 × 10.376/249
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 485/236
485/236 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
485 = 5 × 97
236 = 22 × 59
ggT (485; 236) = 1
Der Bruch: 532/231
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
532 = 22 × 7 × 19
231 = 3 × 7 × 11
ggT (532; 231) = 7
532/231 =
(532 : 7)/(231 : 7) =
76/33
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
532/231 =
(22 × 7 × 19)/(3 × 7 × 11) =
((22 × 7 × 19) : 7)/((3 × 7 × 11) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 19)/(3 × 7 : 7 × 11) =
(22 × 1 × 19)/(3 × 1 × 11) =
76/33
Der Bruch: 508/224
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
508 = 22 × 127
224 = 25 × 7
ggT (508; 224) = 22 = 4
508/224 =
(508 : 4)/(224 : 4) =
127/56
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
508/224 =
(22 × 127)/(25 × 7) =
((22 × 127) : 22)/((25 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 127)/(25 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 127)/(2(5 - 2) × 7) =
(20 × 127)/(23 × 7) =
(1 × 127)/(23 × 7) =
127/56
Der Bruch: 100.373/242
100.373/242 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.373 = 7 × 13 × 1.103
242 = 2 × 112
ggT (100.373; 242) = 1
Der Bruch: 511/240
511/240 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
511 = 7 × 73
240 = 24 × 3 × 5
ggT (511; 240) = 1
Der Bruch: 100.361/225
100.361/225 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.361 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
225 = 32 × 52
ggT (100.361; 225) = 1
Der Bruch: 1.369/246
1.369/246 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.369 = 372
246 = 2 × 3 × 41
ggT (1.369; 246) = 1
Der Bruch: 10.381/219
10.381/219 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.381 = 7 × 1.483
219 = 3 × 73
ggT (10.381; 219) = 1
Der Bruch: 10.390/246
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.390 = 2 × 5 × 1.039
246 = 2 × 3 × 41
ggT (10.390; 246) = 2
10.390/246 =
(10.390 : 2)/(246 : 2) =
5.195/123
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.390/246 =
(2 × 5 × 1.039)/(2 × 3 × 41) =
((2 × 5 × 1.039) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.039)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 5 × 1.039)/(1 × 3 × 41) =
5.195/123
Der Bruch: 10.376/249
10.376/249 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.376 = 23 × 1.297
249 = 3 × 83
ggT (10.376; 249) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 485/236 × 532/231 × 508/224 × 100.373/242 × 511/240 × 100.361/225 × 1.369/246 × 10.381/219 × 10.390/246 × 10.376/249 =
- 485/236 × 76/33 × 127/56 × 100.373/242 × 511/240 × 100.361/225 × 1.369/246 × 10.381/219 × 5.195/123 × 10.376/249
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 485/236 × 76/33 × 127/56 × 100.373/242 × 511/240 × 100.361/225 × 1.369/246 × 10.381/219 × 5.195/123 × 10.376/249 =
- (485 × 76 × 127 × 100.373 × 511 × 100.361 × 1.369 × 10.381 × 5.195 × 10.376) / (236 × 33 × 56 × 242 × 240 × 225 × 246 × 219 × 123 × 249) =
- (5 × 97 × 22 × 19 × 127 × 7 × 13 × 1.103 × 7 × 73 × 100.361 × 372 × 7 × 1.483 × 5 × 1.039 × 23 × 1.297) / (22 × 59 × 3 × 11 × 23 × 7 × 2 × 112 × 24 × 3 × 5 × 32 × 52 × 2 × 3 × 41 × 3 × 73 × 3 × 41 × 3 × 83) =
- (25 × 52 × 73 × 13 × 19 × 372 × 73 × 97 × 127 × 1.039 × 1.103 × 1.297 × 1.483 × 100.361) / (211 × 38 × 53 × 7 × 113 × 412 × 59 × 73 × 83)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 52 × 73 × 13 × 19 × 372 × 73 × 97 × 127 × 1.039 × 1.103 × 1.297 × 1.483 × 100.361; 211 × 38 × 53 × 7 × 113 × 412 × 59 × 73 × 83) = 25 × 52 × 7 × 73
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 52 × 73 × 13 × 19 × 372 × 73 × 97 × 127 × 1.039 × 1.103 × 1.297 × 1.483 × 100.361) / (211 × 38 × 53 × 7 × 113 × 412 × 59 × 73 × 83) =
- ((25 × 52 × 73 × 13 × 19 × 372 × 73 × 97 × 127 × 1.039 × 1.103 × 1.297 × 1.483 × 100.361) : (25 × 52 × 7 × 73)) / ((211 × 38 × 53 × 7 × 113 × 412 × 59 × 73 × 83) : (25 × 52 × 7 × 73)) =
- (25 : 25 × 52 : 52 × 73 : 7 × 13 × 19 × 372 × 73 : 73 × 97 × 127 × 1.039 × 1.103 × 1.297 × 1.483 × 100.361)/(211 : 25 × 38 × 53 : 52 × 7 : 7 × 113 × 412 × 59 × 73 : 73 × 83) =
- (2(5 - 5) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 13 × 19 × 372 × 1 × 97 × 127 × 1.039 × 1.103 × 1.297 × 1.483 × 100.361)/(2(11 - 5) × 38 × 5(3 - 2) × 1 × 113 × 412 × 59 × 1 × 83) =
- (20 × 50 × 72 × 13 × 19 × 372 × 1 × 97 × 127 × 1.039 × 1.103 × 1.297 × 1.483 × 100.361)/(26 × 38 × 5 × 1 × 113 × 412 × 59 × 1 × 83) =
- (1 × 1 × 72 × 13 × 19 × 372 × 1 × 97 × 127 × 1.039 × 1.103 × 1.297 × 1.483 × 100.361)/(26 × 38 × 5 × 1 × 113 × 412 × 59 × 1 × 83) =
- (72 × 13 × 19 × 372 × 97 × 127 × 1.039 × 1.103 × 1.297 × 1.483 × 100.361)/(26 × 38 × 5 × 113 × 412 × 59 × 83) =
- (49 × 13 × 19 × 1.369 × 97 × 127 × 1.039 × 1.103 × 1.297 × 1.483 × 100.361)/(64 × 6.561 × 5 × 1.331 × 1.681 × 59 × 83) =
- 45.155.338.655.370.605.684.074.514.371/23.003.604.331.899.840
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 45.155.338.655.370.605.684.074.514.371 : 23.003.604.331.899.840 = - 1.962.967.976.837 und der Rest = - 22.327.698.750.508.291 ⇒
- 45.155.338.655.370.605.684.074.514.371 = - 1.962.967.976.837 × 23.003.604.331.899.840 - 22.327.698.750.508.291 ⇒
- 45.155.338.655.370.605.684.074.514.371/23.003.604.331.899.840 =
( - 1.962.967.976.837 × 23.003.604.331.899.840 - 22.327.698.750.508.291)/23.003.604.331.899.840 =
( - 1.962.967.976.837 × 23.003.604.331.899.840)/23.003.604.331.899.840 - 22.327.698.750.508.291/23.003.604.331.899.840 =
- 1.962.967.976.837 - 22.327.698.750.508.291/23.003.604.331.899.840 =
- 1.962.967.976.837 22.327.698.750.508.291/23.003.604.331.899.840
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.962.967.976.837 - 22.327.698.750.508.291/23.003.604.331.899.840 =
- 1.962.967.976.837 - 22.327.698.750.508.291 : 23.003.604.331.899.840 ≈
- 1.962.967.976.837,970617405358 ≈
- 1.962.967.976.837,97
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.962.967.976.837,970617405358 =
- 1.962.967.976.837,970617405358 × 100/100 =
( - 1.962.967.976.837,970617405358 × 100)/100 =
- 196.296.797.683.797,06174053579/100 ≈
- 196.296.797.683.797,06174053579% ≈
- 196.296.797.683.797,06%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
485/236 × 532/231 × - 508/224 × - 100.373/242 × - 511/240 × - 100.361/225 × 1.369/246 × 10.381/219 × - 10.390/246 × 10.376/249 = - 45.155.338.655.370.605.684.074.514.371/23.003.604.331.899.840
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
485/236 × 532/231 × - 508/224 × - 100.373/242 × - 511/240 × - 100.361/225 × 1.369/246 × 10.381/219 × - 10.390/246 × 10.376/249 = - 1.962.967.976.837 22.327.698.750.508.291/23.003.604.331.899.840
Als Dezimalzahl:
485/236 × 532/231 × - 508/224 × - 100.373/242 × - 511/240 × - 100.361/225 × 1.369/246 × 10.381/219 × - 10.390/246 × 10.376/249 ≈ - 1.962.967.976.837,97
In Prozent:
485/236 × 532/231 × - 508/224 × - 100.373/242 × - 511/240 × - 100.361/225 × 1.369/246 × 10.381/219 × - 10.390/246 × 10.376/249 ≈ - 196.296.797.683.797,06%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.