485/234 × - 465/256 × 532/270 × - 100.350/225 × - 513/222 × - 100.353/248 × 1.361/251 × - 10.356/201 × - 10.384/223 × - 10.372/110 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
485/234 × - 465/256 × 532/270 × - 100.350/225 × - 513/222 × - 100.353/248 × 1.361/251 × - 10.356/201 × - 10.384/223 × - 10.372/110 =
- 485/234 × 465/256 × 532/270 × 100.350/225 × 513/222 × 100.353/248 × 1.361/251 × 10.356/201 × 10.384/223 × 10.372/110
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 485/234
485/234 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
485 = 5 × 97
234 = 2 × 32 × 13
ggT (485; 234) = 1
Der Bruch: 465/256
465/256 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
465 = 3 × 5 × 31
256 = 28
ggT (465; 256) = 1
Der Bruch: 532/270
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
532 = 22 × 7 × 19
270 = 2 × 33 × 5
ggT (532; 270) = 2
532/270 =
(532 : 2)/(270 : 2) =
266/135
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
532/270 =
(22 × 7 × 19)/(2 × 33 × 5) =
((22 × 7 × 19) : 2)/((2 × 33 × 5) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 19)/(2 : 2 × 33 × 5) =
(2(2 - 1) × 7 × 19)/(1 × 33 × 5) =
(21 × 7 × 19)/(1 × 33 × 5) =
(2 × 7 × 19)/(1 × 33 × 5) =
266/135
Der Bruch: 100.350/225
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.350 = 2 × 32 × 52 × 223
225 = 32 × 52
ggT (100.350; 225) = 32 × 52 = 225
100.350/225 =
(100.350 : 225)/(225 : 225) =
446/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.350/225 =
(2 × 32 × 52 × 223)/(32 × 52) =
((2 × 32 × 52 × 223) : (32 × 52))/((32 × 52) : (32 × 52)) =
(2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 223)/(32 : 32 × 52 : 52) =
(2 × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 223)/(3(2 - 2) × 5(2 - 2)) =
(2 × 30 × 50 × 223)/(30 × 50) =
(2 × 1 × 1 × 223)/(1 × 1) =
446/1 =
446
Der Bruch: 513/222
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
513 = 33 × 19
222 = 2 × 3 × 37
ggT (513; 222) = 3
513/222 =
(513 : 3)/(222 : 3) =
171/74
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
513/222 =
(33 × 19)/(2 × 3 × 37) =
((33 × 19) : 3)/((2 × 3 × 37) : 3) =
(33 : 3 × 19)/(2 × 3 : 3 × 37) =
(3(3 - 1) × 19)/(2 × 1 × 37) =
(32 × 19)/(2 × 1 × 37) =
171/74
Der Bruch: 100.353/248
100.353/248 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.353 = 3 × 11 × 3.041
248 = 23 × 31
ggT (100.353; 248) = 1
Der Bruch: 1.361/251
1.361/251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.361 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.361; 251) = 1
Der Bruch: 10.356/201
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.356 = 22 × 3 × 863
201 = 3 × 67
ggT (10.356; 201) = 3
10.356/201 =
(10.356 : 3)/(201 : 3) =
3.452/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.356/201 =
(22 × 3 × 863)/(3 × 67) =
((22 × 3 × 863) : 3)/((3 × 67) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 863)/(3 : 3 × 67) =
(22 × 1 × 863)/(1 × 67) =
3.452/67
Der Bruch: 10.384/223
10.384/223 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.384 = 24 × 11 × 59
223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.384; 223) = 1
Der Bruch: 10.372/110
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.372 = 22 × 2.593
110 = 2 × 5 × 11
ggT (10.372; 110) = 2
10.372/110 =
(10.372 : 2)/(110 : 2) =
5.186/55
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.372/110 =
(22 × 2.593)/(2 × 5 × 11) =
((22 × 2.593) : 2)/((2 × 5 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 2.593)/(2 : 2 × 5 × 11) =
(2(2 - 1) × 2.593)/(1 × 5 × 11) =
(21 × 2.593)/(1 × 5 × 11) =
(2 × 2.593)/(1 × 5 × 11) =
5.186/55
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 485/234 × 465/256 × 532/270 × 100.350/225 × 513/222 × 100.353/248 × 1.361/251 × 10.356/201 × 10.384/223 × 10.372/110 =
- 485/234 × 465/256 × 266/135 × 446 × 171/74 × 100.353/248 × 1.361/251 × 3.452/67 × 10.384/223 × 5.186/55
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 485/234 × 465/256 × 266/135 × 446 × 171/74 × 100.353/248 × 1.361/251 × 3.452/67 × 10.384/223 × 5.186/55 =
- (485 × 465 × 266 × 446 × 171 × 100.353 × 1.361 × 3.452 × 10.384 × 5.186) / (234 × 256 × 135 × 74 × 248 × 251 × 67 × 223 × 55) =
- (5 × 97 × 3 × 5 × 31 × 2 × 7 × 19 × 2 × 223 × 32 × 19 × 3 × 11 × 3.041 × 1.361 × 22 × 863 × 24 × 11 × 59 × 2 × 2.593) / (2 × 32 × 13 × 28 × 33 × 5 × 2 × 37 × 23 × 31 × 251 × 67 × 223 × 5 × 11) =
- (29 × 34 × 52 × 7 × 112 × 192 × 31 × 59 × 97 × 223 × 863 × 1.361 × 2.593 × 3.041) / (213 × 35 × 52 × 11 × 13 × 31 × 37 × 67 × 223 × 251)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 34 × 52 × 7 × 112 × 192 × 31 × 59 × 97 × 223 × 863 × 1.361 × 2.593 × 3.041; 213 × 35 × 52 × 11 × 13 × 31 × 37 × 67 × 223 × 251) = 29 × 34 × 52 × 11 × 31 × 223
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 34 × 52 × 7 × 112 × 192 × 31 × 59 × 97 × 223 × 863 × 1.361 × 2.593 × 3.041) / (213 × 35 × 52 × 11 × 13 × 31 × 37 × 67 × 223 × 251) =
- ((29 × 34 × 52 × 7 × 112 × 192 × 31 × 59 × 97 × 223 × 863 × 1.361 × 2.593 × 3.041) : (29 × 34 × 52 × 11 × 31 × 223)) / ((213 × 35 × 52 × 11 × 13 × 31 × 37 × 67 × 223 × 251) : (29 × 34 × 52 × 11 × 31 × 223)) =
- (29 : 29 × 34 : 34 × 52 : 52 × 7 × 112 : 11 × 192 × 31 : 31 × 59 × 97 × 223 : 223 × 863 × 1.361 × 2.593 × 3.041)/(213 : 29 × 35 : 34 × 52 : 52 × 11 : 11 × 13 × 31 : 31 × 37 × 67 × 223 : 223 × 251) =
- (2(9 - 9) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7 × 11(2 - 1) × 192 × 1 × 59 × 97 × 1 × 863 × 1.361 × 2.593 × 3.041)/(2(13 - 9) × 3(5 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 1 × 37 × 67 × 1 × 251) =
- (20 × 30 × 50 × 7 × 111 × 192 × 1 × 59 × 97 × 1 × 863 × 1.361 × 2.593 × 3.041)/(24 × 3 × 50 × 1 × 13 × 1 × 37 × 67 × 1 × 251) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 192 × 1 × 59 × 97 × 1 × 863 × 1.361 × 2.593 × 3.041)/(24 × 3 × 1 × 1 × 13 × 1 × 37 × 67 × 1 × 251) =
- (7 × 11 × 192 × 59 × 97 × 863 × 1.361 × 2.593 × 3.041)/(24 × 3 × 13 × 37 × 67 × 251) =
- (7 × 11 × 361 × 59 × 97 × 863 × 1.361 × 2.593 × 3.041)/(16 × 3 × 13 × 37 × 67 × 251) =
- 1.473.362.224.578.463.825.529/388.270.896
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.473.362.224.578.463.825.529 : 388.270.896 = - 3.794.675.933.110 und der Rest = - 208.058.969 ⇒
- 1.473.362.224.578.463.825.529 = - 3.794.675.933.110 × 388.270.896 - 208.058.969 ⇒
- 1.473.362.224.578.463.825.529/388.270.896 =
( - 3.794.675.933.110 × 388.270.896 - 208.058.969)/388.270.896 =
( - 3.794.675.933.110 × 388.270.896)/388.270.896 - 208.058.969/388.270.896 =
- 3.794.675.933.110 - 208.058.969/388.270.896 =
- 3.794.675.933.110 208.058.969/388.270.896
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.794.675.933.110 - 208.058.969/388.270.896 =
- 3.794.675.933.110 - 208.058.969 : 388.270.896 ≈
- 3.794.675.933.110,53586032624 ≈
- 3.794.675.933.110,54
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.794.675.933.110,53586032624 =
- 3.794.675.933.110,53586032624 × 100/100 =
( - 3.794.675.933.110,53586032624 × 100)/100 =
- 379.467.593.311.053,586032623985/100 ≈
- 379.467.593.311.053,586032623985% ≈
- 379.467.593.311.053,59%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
485/234 × - 465/256 × 532/270 × - 100.350/225 × - 513/222 × - 100.353/248 × 1.361/251 × - 10.356/201 × - 10.384/223 × - 10.372/110 = - 1.473.362.224.578.463.825.529/388.270.896
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
485/234 × - 465/256 × 532/270 × - 100.350/225 × - 513/222 × - 100.353/248 × 1.361/251 × - 10.356/201 × - 10.384/223 × - 10.372/110 = - 3.794.675.933.110 208.058.969/388.270.896
Als Dezimalzahl:
485/234 × - 465/256 × 532/270 × - 100.350/225 × - 513/222 × - 100.353/248 × 1.361/251 × - 10.356/201 × - 10.384/223 × - 10.372/110 ≈ - 3.794.675.933.110,54
In Prozent:
485/234 × - 465/256 × 532/270 × - 100.350/225 × - 513/222 × - 100.353/248 × 1.361/251 × - 10.356/201 × - 10.384/223 × - 10.372/110 ≈ - 379.467.593.311.053,59%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.