484/796 × - 8.566/524 × 6.594/486 × - 10.438/495 × - 962.759/1.257 × 838/477 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
484/796 × - 8.566/524 × 6.594/486 × - 10.438/495 × - 962.759/1.257 × 838/477 =
- 484/796 × 8.566/524 × 6.594/486 × 10.438/495 × 962.759/1.257 × 838/477
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 484/796
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
484 = 22 × 112
796 = 22 × 199
ggT (484; 796) = 22 = 4
484/796 =
(484 : 4)/(796 : 4) =
121/199
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
484/796 =
(22 × 112)/(22 × 199) =
((22 × 112) : 22)/((22 × 199) : 22) =
(22 : 22 × 112)/(22 : 22 × 199) =
(2(2 - 2) × 112)/(2(2 - 2) × 199) =
(20 × 112)/(20 × 199) =
(1 × 112)/(1 × 199) =
121/199
Der Bruch: 8.566/524
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.566 = 2 × 4.283
524 = 22 × 131
ggT (8.566; 524) = 2
8.566/524 =
(8.566 : 2)/(524 : 2) =
4.283/262
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.566/524 =
(2 × 4.283)/(22 × 131) =
((2 × 4.283) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 4.283)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 4.283)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 4.283)/(21 × 131) =
(1 × 4.283)/(2 × 131) =
4.283/262
Der Bruch: 6.594/486
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.594 = 2 × 3 × 7 × 157
486 = 2 × 35
ggT (6.594; 486) = 2 × 3 = 6
6.594/486 =
(6.594 : 6)/(486 : 6) =
1.099/81
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.594/486 =
(2 × 3 × 7 × 157)/(2 × 35) =
((2 × 3 × 7 × 157) : (2 × 3))/((2 × 35) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 157)/(2 : 2 × 35 : 3) =
(1 × 1 × 7 × 157)/(1 × 3(5 - 1)) =
(1 × 1 × 7 × 157)/(1 × 34) =
1.099/81
Der Bruch: 10.438/495
10.438/495 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.438 = 2 × 17 × 307
495 = 32 × 5 × 11
ggT (10.438; 495) = 1
Der Bruch: 962.759/1.257
962.759/1.257 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.759 = 7 × 137.537
1.257 = 3 × 419
ggT (962.759; 1.257) = 1
Der Bruch: 838/477
838/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
838 = 2 × 419
477 = 32 × 53
ggT (838; 477) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 484/796 × 8.566/524 × 6.594/486 × 10.438/495 × 962.759/1.257 × 838/477 =
- 121/199 × 4.283/262 × 1.099/81 × 10.438/495 × 962.759/1.257 × 838/477
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 121/199 × 4.283/262 × 1.099/81 × 10.438/495 × 962.759/1.257 × 838/477 =
- (121 × 4.283 × 1.099 × 10.438 × 962.759 × 838) / (199 × 262 × 81 × 495 × 1.257 × 477) =
- (112 × 4.283 × 7 × 157 × 2 × 17 × 307 × 7 × 137.537 × 2 × 419) / (199 × 2 × 131 × 34 × 32 × 5 × 11 × 3 × 419 × 32 × 53) =
- (22 × 72 × 112 × 17 × 157 × 307 × 419 × 4.283 × 137.537) / (2 × 39 × 5 × 11 × 53 × 131 × 199 × 419)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 72 × 112 × 17 × 157 × 307 × 419 × 4.283 × 137.537; 2 × 39 × 5 × 11 × 53 × 131 × 199 × 419) = 2 × 11 × 419
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 72 × 112 × 17 × 157 × 307 × 419 × 4.283 × 137.537) / (2 × 39 × 5 × 11 × 53 × 131 × 199 × 419) =
- ((22 × 72 × 112 × 17 × 157 × 307 × 419 × 4.283 × 137.537) : (2 × 11 × 419)) / ((2 × 39 × 5 × 11 × 53 × 131 × 199 × 419) : (2 × 11 × 419)) =
- (22 : 2 × 72 × 112 : 11 × 17 × 157 × 307 × 419 : 419 × 4.283 × 137.537)/(2 : 2 × 39 × 5 × 11 : 11 × 53 × 131 × 199 × 419 : 419) =
- (2(2 - 1) × 72 × 11(2 - 1) × 17 × 157 × 307 × 1 × 4.283 × 137.537)/(1 × 39 × 5 × 1 × 53 × 131 × 199 × 1) =
- (21 × 72 × 111 × 17 × 157 × 307 × 1 × 4.283 × 137.537)/(1 × 39 × 5 × 1 × 53 × 131 × 199 × 1) =
- (2 × 72 × 11 × 17 × 157 × 307 × 1 × 4.283 × 137.537)/(1 × 39 × 5 × 1 × 53 × 131 × 199 × 1) =
- (2 × 72 × 11 × 17 × 157 × 307 × 4.283 × 137.537)/(39 × 5 × 53 × 131 × 199) =
- (2 × 49 × 11 × 17 × 157 × 307 × 4.283 × 137.537)/(19.683 × 5 × 53 × 131 × 199) =
- 520.323.369.106.502.654/135.975.773.655
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 520.323.369.106.502.654 : 135.975.773.655 = - 3.826.588 und der Rest = - 105.347.563.514 ⇒
- 520.323.369.106.502.654 = - 3.826.588 × 135.975.773.655 - 105.347.563.514 ⇒
- 520.323.369.106.502.654/135.975.773.655 =
( - 3.826.588 × 135.975.773.655 - 105.347.563.514)/135.975.773.655 =
( - 3.826.588 × 135.975.773.655)/135.975.773.655 - 105.347.563.514/135.975.773.655 =
- 3.826.588 - 105.347.563.514/135.975.773.655 =
- 3.826.588 105.347.563.514/135.975.773.655
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.826.588 - 105.347.563.514/135.975.773.655 =
- 3.826.588 - 105.347.563.514 : 135.975.773.655 ≈
- 3.826.588,774752448045 ≈
- 3.826.588,77
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.826.588,774752448045 =
- 3.826.588,774752448045 × 100/100 =
( - 3.826.588,774752448045 × 100)/100 =
- 382.658.877,475244804482/100 ≈
- 382.658.877,475244804482% ≈
- 382.658.877,48%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
484/796 × - 8.566/524 × 6.594/486 × - 10.438/495 × - 962.759/1.257 × 838/477 = - 520.323.369.106.502.654/135.975.773.655
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
484/796 × - 8.566/524 × 6.594/486 × - 10.438/495 × - 962.759/1.257 × 838/477 = - 3.826.588 105.347.563.514/135.975.773.655
Als Dezimalzahl:
484/796 × - 8.566/524 × 6.594/486 × - 10.438/495 × - 962.759/1.257 × 838/477 ≈ - 3.826.588,77
In Prozent:
484/796 × - 8.566/524 × 6.594/486 × - 10.438/495 × - 962.759/1.257 × 838/477 ≈ - 382.658.877,48%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.