484/790 × 8.566/519 × - 6.596/480 × - 10.440/491 × - 962.761/1.254 × 832/478 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
484/790 × 8.566/519 × - 6.596/480 × - 10.440/491 × - 962.761/1.254 × 832/478 =
- 484/790 × 8.566/519 × 6.596/480 × 10.440/491 × 962.761/1.254 × 832/478
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 484/790
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
484 = 22 × 112
790 = 2 × 5 × 79
ggT (484; 790) = 2
484/790 =
(484 : 2)/(790 : 2) =
242/395
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
484/790 =
(22 × 112)/(2 × 5 × 79) =
((22 × 112) : 2)/((2 × 5 × 79) : 2) =
(22 : 2 × 112)/(2 : 2 × 5 × 79) =
(2(2 - 1) × 112)/(1 × 5 × 79) =
(21 × 112)/(1 × 5 × 79) =
(2 × 112)/(1 × 5 × 79) =
242/395
Der Bruch: 8.566/519
8.566/519 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.566 = 2 × 4.283
519 = 3 × 173
ggT (8.566; 519) = 1
Der Bruch: 6.596/480
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.596 = 22 × 17 × 97
480 = 25 × 3 × 5
ggT (6.596; 480) = 22 = 4
6.596/480 =
(6.596 : 4)/(480 : 4) =
1.649/120
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.596/480 =
(22 × 17 × 97)/(25 × 3 × 5) =
((22 × 17 × 97) : 22)/((25 × 3 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 17 × 97)/(25 : 22 × 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 17 × 97)/(2(5 - 2) × 3 × 5) =
(20 × 17 × 97)/(23 × 3 × 5) =
(1 × 17 × 97)/(23 × 3 × 5) =
1.649/120
Der Bruch: 10.440/491
10.440/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.440 = 23 × 32 × 5 × 29
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.440; 491) = 1
Der Bruch: 962.761/1.254
962.761/1.254 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.761 = 17 × 56.633
1.254 = 2 × 3 × 11 × 19
ggT (962.761; 1.254) = 1
Der Bruch: 832/478
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
832 = 26 × 13
478 = 2 × 239
ggT (832; 478) = 2
832/478 =
(832 : 2)/(478 : 2) =
416/239
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
832/478 =
(26 × 13)/(2 × 239) =
((26 × 13) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(26 : 2 × 13)/(2 : 2 × 239) =
(2(6 - 1) × 13)/(1 × 239) =
(25 × 13)/(1 × 239) =
416/239
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 484/790 × 8.566/519 × 6.596/480 × 10.440/491 × 962.761/1.254 × 832/478 =
- 242/395 × 8.566/519 × 1.649/120 × 10.440/491 × 962.761/1.254 × 416/239
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 242/395 × 8.566/519 × 1.649/120 × 10.440/491 × 962.761/1.254 × 416/239 =
- (242 × 8.566 × 1.649 × 10.440 × 962.761 × 416) / (395 × 519 × 120 × 491 × 1.254 × 239) =
- (2 × 112 × 2 × 4.283 × 17 × 97 × 23 × 32 × 5 × 29 × 17 × 56.633 × 25 × 13) / (5 × 79 × 3 × 173 × 23 × 3 × 5 × 491 × 2 × 3 × 11 × 19 × 239) =
- (210 × 32 × 5 × 112 × 13 × 172 × 29 × 97 × 4.283 × 56.633) / (24 × 33 × 52 × 11 × 19 × 79 × 173 × 239 × 491)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 32 × 5 × 112 × 13 × 172 × 29 × 97 × 4.283 × 56.633; 24 × 33 × 52 × 11 × 19 × 79 × 173 × 239 × 491) = 24 × 32 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 32 × 5 × 112 × 13 × 172 × 29 × 97 × 4.283 × 56.633) / (24 × 33 × 52 × 11 × 19 × 79 × 173 × 239 × 491) =
- ((210 × 32 × 5 × 112 × 13 × 172 × 29 × 97 × 4.283 × 56.633) : (24 × 32 × 5 × 11)) / ((24 × 33 × 52 × 11 × 19 × 79 × 173 × 239 × 491) : (24 × 32 × 5 × 11)) =
- (210 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 112 : 11 × 13 × 172 × 29 × 97 × 4.283 × 56.633)/(24 : 24 × 33 : 32 × 52 : 5 × 11 : 11 × 19 × 79 × 173 × 239 × 491) =
- (2(10 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 172 × 29 × 97 × 4.283 × 56.633)/(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 19 × 79 × 173 × 239 × 491) =
- (26 × 30 × 1 × 111 × 13 × 172 × 29 × 97 × 4.283 × 56.633)/(20 × 3 × 5 × 1 × 19 × 79 × 173 × 239 × 491) =
- (26 × 1 × 1 × 11 × 13 × 172 × 29 × 97 × 4.283 × 56.633)/(1 × 3 × 5 × 1 × 19 × 79 × 173 × 239 × 491) =
- (26 × 11 × 13 × 172 × 29 × 97 × 4.283 × 56.633)/(3 × 5 × 19 × 79 × 173 × 239 × 491) =
- (64 × 11 × 13 × 289 × 29 × 97 × 4.283 × 56.633)/(3 × 5 × 19 × 79 × 173 × 239 × 491) =
- 1.804.684.252.470.738.496/457.085.503.155
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.804.684.252.470.738.496 : 457.085.503.155 = - 3.948.242 und der Rest = - 71.323.034.986 ⇒
- 1.804.684.252.470.738.496 = - 3.948.242 × 457.085.503.155 - 71.323.034.986 ⇒
- 1.804.684.252.470.738.496/457.085.503.155 =
( - 3.948.242 × 457.085.503.155 - 71.323.034.986)/457.085.503.155 =
( - 3.948.242 × 457.085.503.155)/457.085.503.155 - 71.323.034.986/457.085.503.155 =
- 3.948.242 - 71.323.034.986/457.085.503.155 =
- 3.948.242 71.323.034.986/457.085.503.155
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.948.242 - 71.323.034.986/457.085.503.155 =
- 3.948.242 - 71.323.034.986 : 457.085.503.155 ≈
- 3.948.242,156038715938 ≈
- 3.948.242,16
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.948.242,156038715938 =
- 3.948.242,156038715938 × 100/100 =
( - 3.948.242,156038715938 × 100)/100 =
- 394.824.215,60387159376/100 ≈
- 394.824.215,60387159376% ≈
- 394.824.215,6%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
484/790 × 8.566/519 × - 6.596/480 × - 10.440/491 × - 962.761/1.254 × 832/478 = - 1.804.684.252.470.738.496/457.085.503.155
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
484/790 × 8.566/519 × - 6.596/480 × - 10.440/491 × - 962.761/1.254 × 832/478 = - 3.948.242 71.323.034.986/457.085.503.155
Als Dezimalzahl:
484/790 × 8.566/519 × - 6.596/480 × - 10.440/491 × - 962.761/1.254 × 832/478 ≈ - 3.948.242,16
In Prozent:
484/790 × 8.566/519 × - 6.596/480 × - 10.440/491 × - 962.761/1.254 × 832/478 ≈ - 394.824.215,6%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.