484/760 × - 8.517/480 × - 6.565/452 × 10.363/465 × 962.688/1.231 × 794/449 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
484/760 × - 8.517/480 × - 6.565/452 × 10.363/465 × 962.688/1.231 × 794/449 =
484/760 × 8.517/480 × 6.565/452 × 10.363/465 × 962.688/1.231 × 794/449
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 484/760
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
484 = 22 × 112
760 = 23 × 5 × 19
ggT (484; 760) = 22 = 4
484/760 =
(484 : 4)/(760 : 4) =
121/190
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
484/760 =
(22 × 112)/(23 × 5 × 19) =
((22 × 112) : 22)/((23 × 5 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 112)/(23 : 22 × 5 × 19) =
(2(2 - 2) × 112)/(2(3 - 2) × 5 × 19) =
(20 × 112)/(21 × 5 × 19) =
(1 × 112)/(2 × 5 × 19) =
121/190
Der Bruch: 8.517/480
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.517 = 3 × 17 × 167
480 = 25 × 3 × 5
ggT (8.517; 480) = 3
8.517/480 =
(8.517 : 3)/(480 : 3) =
2.839/160
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.517/480 =
(3 × 17 × 167)/(25 × 3 × 5) =
((3 × 17 × 167) : 3)/((25 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 167)/(25 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 17 × 167)/(25 × 1 × 5) =
2.839/160
Der Bruch: 6.565/452
6.565/452 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.565 = 5 × 13 × 101
452 = 22 × 113
ggT (6.565; 452) = 1
Der Bruch: 10.363/465
10.363/465 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.363 = 43 × 241
465 = 3 × 5 × 31
ggT (10.363; 465) = 1
Der Bruch: 962.688/1.231
962.688/1.231 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.688 = 27 × 3 × 23 × 109
1.231 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.688; 1.231) = 1
Der Bruch: 794/449
794/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
794 = 2 × 397
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (794; 449) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
484/760 × 8.517/480 × 6.565/452 × 10.363/465 × 962.688/1.231 × 794/449 =
121/190 × 2.839/160 × 6.565/452 × 10.363/465 × 962.688/1.231 × 794/449
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
121/190 × 2.839/160 × 6.565/452 × 10.363/465 × 962.688/1.231 × 794/449 =
(121 × 2.839 × 6.565 × 10.363 × 962.688 × 794) / (190 × 160 × 452 × 465 × 1.231 × 449) =
(112 × 17 × 167 × 5 × 13 × 101 × 43 × 241 × 27 × 3 × 23 × 109 × 2 × 397) / (2 × 5 × 19 × 25 × 5 × 22 × 113 × 3 × 5 × 31 × 1.231 × 449) =
(28 × 3 × 5 × 112 × 13 × 17 × 23 × 43 × 101 × 109 × 167 × 241 × 397) / (28 × 3 × 53 × 19 × 31 × 113 × 449 × 1.231)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 3 × 5 × 112 × 13 × 17 × 23 × 43 × 101 × 109 × 167 × 241 × 397; 28 × 3 × 53 × 19 × 31 × 113 × 449 × 1.231) = 28 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 3 × 5 × 112 × 13 × 17 × 23 × 43 × 101 × 109 × 167 × 241 × 397) / (28 × 3 × 53 × 19 × 31 × 113 × 449 × 1.231) =
((28 × 3 × 5 × 112 × 13 × 17 × 23 × 43 × 101 × 109 × 167 × 241 × 397) : (28 × 3 × 5)) / ((28 × 3 × 53 × 19 × 31 × 113 × 449 × 1.231) : (28 × 3 × 5)) =
(28 : 28 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 × 13 × 17 × 23 × 43 × 101 × 109 × 167 × 241 × 397)/(28 : 28 × 3 : 3 × 53 : 5 × 19 × 31 × 113 × 449 × 1.231) =
(2(8 - 8) × 1 × 1 × 112 × 13 × 17 × 23 × 43 × 101 × 109 × 167 × 241 × 397)/(2(8 - 8) × 1 × 5(3 - 1) × 19 × 31 × 113 × 449 × 1.231) =
(20 × 1 × 1 × 112 × 13 × 17 × 23 × 43 × 101 × 109 × 167 × 241 × 397)/(20 × 1 × 52 × 19 × 31 × 113 × 449 × 1.231) =
(1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 17 × 23 × 43 × 101 × 109 × 167 × 241 × 397)/(1 × 1 × 52 × 19 × 31 × 113 × 449 × 1.231) =
(112 × 13 × 17 × 23 × 43 × 101 × 109 × 167 × 241 × 397)/(52 × 19 × 31 × 113 × 449 × 1.231) =
(121 × 13 × 17 × 23 × 43 × 101 × 109 × 167 × 241 × 397)/(25 × 19 × 31 × 113 × 449 × 1.231) =
4.652.065.574.370.175.819/919.682.962.075
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
4.652.065.574.370.175.819 : 919.682.962.075 = 5.058.336 und der Rest = 138.719.568.619 ⇒
4.652.065.574.370.175.819 = 5.058.336 × 919.682.962.075 + 138.719.568.619 ⇒
4.652.065.574.370.175.819/919.682.962.075 =
(5.058.336 × 919.682.962.075 + 138.719.568.619)/919.682.962.075 =
(5.058.336 × 919.682.962.075)/919.682.962.075 + 138.719.568.619/919.682.962.075 =
5.058.336 + 138.719.568.619/919.682.962.075 =
5.058.336 138.719.568.619/919.682.962.075
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
5.058.336 + 138.719.568.619/919.682.962.075 =
5.058.336 + 138.719.568.619 : 919.682.962.075 ≈
5.058.336,150834118212 ≈
5.058.336,15
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
5.058.336,150834118212 =
5.058.336,150834118212 × 100/100 =
(5.058.336,150834118212 × 100)/100 =
505.833.615,08341182118/100 ≈
505.833.615,08341182118% ≈
505.833.615,08%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
484/760 × - 8.517/480 × - 6.565/452 × 10.363/465 × 962.688/1.231 × 794/449 = 4.652.065.574.370.175.819/919.682.962.075
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
484/760 × - 8.517/480 × - 6.565/452 × 10.363/465 × 962.688/1.231 × 794/449 = 5.058.336 138.719.568.619/919.682.962.075
Als Dezimalzahl:
484/760 × - 8.517/480 × - 6.565/452 × 10.363/465 × 962.688/1.231 × 794/449 ≈ 5.058.336,15
In Prozent:
484/760 × - 8.517/480 × - 6.565/452 × 10.363/465 × 962.688/1.231 × 794/449 ≈ 505.833.615,08%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.