484/744 × - 8.528/484 × - 6.568/455 × - 10.358/469 × - 962.709/1.222 × 778/445 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
484/744 × - 8.528/484 × - 6.568/455 × - 10.358/469 × - 962.709/1.222 × 778/445 =
484/744 × 8.528/484 × 6.568/455 × 10.358/469 × 962.709/1.222 × 778/445
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 484/744 × 8.528/484 = 8.528/744
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
484/744 × 8.528/484 × 6.568/455 × 10.358/469 × 962.709/1.222 × 778/445 =
8.528/744 × 6.568/455 × 10.358/469 × 962.709/1.222 × 778/445
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 8.528/744
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.528 = 24 × 13 × 41
744 = 23 × 3 × 31
ggT (8.528; 744) = 23 = 8
8.528/744 =
(8.528 : 8)/(744 : 8) =
1.066/93
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
8.528/744 =
(24 × 13 × 41)/(23 × 3 × 31) =
((24 × 13 × 41) : 23)/((23 × 3 × 31) : 23) =
(24 : 23 × 13 × 41)/(23 : 23 × 3 × 31) =
(2(4 - 3) × 13 × 41)/(2(3 - 3) × 3 × 31) =
(21 × 13 × 41)/(20 × 3 × 31) =
(2 × 13 × 41)/(1 × 3 × 31) =
1.066/93
Der Bruch: 6.568/455
6.568/455 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.568 = 23 × 821
455 = 5 × 7 × 13
ggT (6.568; 455) = 1
Der Bruch: 10.358/469
10.358/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.358 = 2 × 5.179
469 = 7 × 67
ggT (10.358; 469) = 1
Der Bruch: 962.709/1.222
962.709/1.222 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.709 = 3 × 11 × 29.173
1.222 = 2 × 13 × 47
ggT (962.709; 1.222) = 1
Der Bruch: 778/445
778/445 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
778 = 2 × 389
445 = 5 × 89
ggT (778; 445) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
8.528/744 × 6.568/455 × 10.358/469 × 962.709/1.222 × 778/445 =
1.066/93 × 6.568/455 × 10.358/469 × 962.709/1.222 × 778/445
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.066/93 × 6.568/455 × 10.358/469 × 962.709/1.222 × 778/445 =
(1.066 × 6.568 × 10.358 × 962.709 × 778) / (93 × 455 × 469 × 1.222 × 445) =
(2 × 13 × 41 × 23 × 821 × 2 × 5.179 × 3 × 11 × 29.173 × 2 × 389) / (3 × 31 × 5 × 7 × 13 × 7 × 67 × 2 × 13 × 47 × 5 × 89) =
(26 × 3 × 11 × 13 × 41 × 389 × 821 × 5.179 × 29.173) / (2 × 3 × 52 × 72 × 132 × 31 × 47 × 67 × 89)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 3 × 11 × 13 × 41 × 389 × 821 × 5.179 × 29.173; 2 × 3 × 52 × 72 × 132 × 31 × 47 × 67 × 89) = 2 × 3 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 3 × 11 × 13 × 41 × 389 × 821 × 5.179 × 29.173) / (2 × 3 × 52 × 72 × 132 × 31 × 47 × 67 × 89) =
((26 × 3 × 11 × 13 × 41 × 389 × 821 × 5.179 × 29.173) : (2 × 3 × 13)) / ((2 × 3 × 52 × 72 × 132 × 31 × 47 × 67 × 89) : (2 × 3 × 13)) =
(26 : 2 × 3 : 3 × 11 × 13 : 13 × 41 × 389 × 821 × 5.179 × 29.173)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 72 × 132 : 13 × 31 × 47 × 67 × 89) =
(2(6 - 1) × 1 × 11 × 1 × 41 × 389 × 821 × 5.179 × 29.173)/(1 × 1 × 52 × 72 × 13(2 - 1) × 31 × 47 × 67 × 89) =
(25 × 1 × 11 × 1 × 41 × 389 × 821 × 5.179 × 29.173)/(1 × 1 × 52 × 72 × 131 × 31 × 47 × 67 × 89) =
(25 × 1 × 11 × 1 × 41 × 389 × 821 × 5.179 × 29.173)/(1 × 1 × 52 × 72 × 13 × 31 × 47 × 67 × 89) =
(25 × 11 × 41 × 389 × 821 × 5.179 × 29.173)/(52 × 72 × 13 × 31 × 47 × 67 × 89) =
(32 × 11 × 41 × 389 × 821 × 5.179 × 29.173)/(25 × 49 × 13 × 31 × 47 × 67 × 89) =
696.379.987.113.093.536/138.357.849.175
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
696.379.987.113.093.536 : 138.357.849.175 = 5.033.180 und der Rest = 27.802.467.036 ⇒
696.379.987.113.093.536 = 5.033.180 × 138.357.849.175 + 27.802.467.036 ⇒
696.379.987.113.093.536/138.357.849.175 =
(5.033.180 × 138.357.849.175 + 27.802.467.036)/138.357.849.175 =
(5.033.180 × 138.357.849.175)/138.357.849.175 + 27.802.467.036/138.357.849.175 =
5.033.180 + 27.802.467.036/138.357.849.175 =
5.033.180 27.802.467.036/138.357.849.175
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
5.033.180 + 27.802.467.036/138.357.849.175 =
5.033.180 + 27.802.467.036 : 138.357.849.175 ≈
5.033.180,20094607716 ≈
5.033.180,2
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
5.033.180,20094607716 =
5.033.180,20094607716 × 100/100 =
(5.033.180,20094607716 × 100)/100 =
503.318.020,094607715992/100 ≈
503.318.020,094607715992% ≈
503.318.020,09%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
484/744 × - 8.528/484 × - 6.568/455 × - 10.358/469 × - 962.709/1.222 × 778/445 = 696.379.987.113.093.536/138.357.849.175
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
484/744 × - 8.528/484 × - 6.568/455 × - 10.358/469 × - 962.709/1.222 × 778/445 = 5.033.180 27.802.467.036/138.357.849.175
Als Dezimalzahl:
484/744 × - 8.528/484 × - 6.568/455 × - 10.358/469 × - 962.709/1.222 × 778/445 ≈ 5.033.180,2
In Prozent:
484/744 × - 8.528/484 × - 6.568/455 × - 10.358/469 × - 962.709/1.222 × 778/445 ≈ 503.318.020,09%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.