484/735 × 8.510/495 × - 6.553/454 × - 10.358/452 × - 962.685/1.219 × 794/440 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
484/735 × 8.510/495 × - 6.553/454 × - 10.358/452 × - 962.685/1.219 × 794/440 =
- 484/735 × 8.510/495 × 6.553/454 × 10.358/452 × 962.685/1.219 × 794/440
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 484/735
484/735 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
484 = 22 × 112
735 = 3 × 5 × 72
ggT (484; 735) = 1
Der Bruch: 8.510/495
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.510 = 2 × 5 × 23 × 37
495 = 32 × 5 × 11
ggT (8.510; 495) = 5
8.510/495 =
(8.510 : 5)/(495 : 5) =
1.702/99
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.510/495 =
(2 × 5 × 23 × 37)/(32 × 5 × 11) =
((2 × 5 × 23 × 37) : 5)/((32 × 5 × 11) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 23 × 37)/(32 × 5 : 5 × 11) =
(2 × 1 × 23 × 37)/(32 × 1 × 11) =
1.702/99
Der Bruch: 6.553/454
6.553/454 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.553 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
454 = 2 × 227
ggT (6.553; 454) = 1
Der Bruch: 10.358/452
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.358 = 2 × 5.179
452 = 22 × 113
ggT (10.358; 452) = 2
10.358/452 =
(10.358 : 2)/(452 : 2) =
5.179/226
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.358/452 =
(2 × 5.179)/(22 × 113) =
((2 × 5.179) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 5.179)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 5.179)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 5.179)/(21 × 113) =
(1 × 5.179)/(2 × 113) =
5.179/226
Der Bruch: 962.685/1.219
962.685/1.219 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.685 = 34 × 5 × 2.377
1.219 = 23 × 53
ggT (962.685; 1.219) = 1
Der Bruch: 794/440
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
794 = 2 × 397
440 = 23 × 5 × 11
ggT (794; 440) = 2
794/440 =
(794 : 2)/(440 : 2) =
397/220
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
794/440 =
(2 × 397)/(23 × 5 × 11) =
((2 × 397) : 2)/((23 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 397)/(23 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 397)/(2(3 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 397)/(22 × 5 × 11) =
397/220
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 484/735 × 8.510/495 × 6.553/454 × 10.358/452 × 962.685/1.219 × 794/440 =
- 484/735 × 1.702/99 × 6.553/454 × 5.179/226 × 962.685/1.219 × 397/220
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 484/735 × 1.702/99 × 6.553/454 × 5.179/226 × 962.685/1.219 × 397/220 =
- (484 × 1.702 × 6.553 × 5.179 × 962.685 × 397) / (735 × 99 × 454 × 226 × 1.219 × 220) =
- (22 × 112 × 2 × 23 × 37 × 6.553 × 5.179 × 34 × 5 × 2.377 × 397) / (3 × 5 × 72 × 32 × 11 × 2 × 227 × 2 × 113 × 23 × 53 × 22 × 5 × 11) =
- (23 × 34 × 5 × 112 × 23 × 37 × 397 × 2.377 × 5.179 × 6.553) / (24 × 33 × 52 × 72 × 112 × 23 × 53 × 113 × 227)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 34 × 5 × 112 × 23 × 37 × 397 × 2.377 × 5.179 × 6.553; 24 × 33 × 52 × 72 × 112 × 23 × 53 × 113 × 227) = 23 × 33 × 5 × 112 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 34 × 5 × 112 × 23 × 37 × 397 × 2.377 × 5.179 × 6.553) / (24 × 33 × 52 × 72 × 112 × 23 × 53 × 113 × 227) =
- ((23 × 34 × 5 × 112 × 23 × 37 × 397 × 2.377 × 5.179 × 6.553) : (23 × 33 × 5 × 112 × 23)) / ((24 × 33 × 52 × 72 × 112 × 23 × 53 × 113 × 227) : (23 × 33 × 5 × 112 × 23)) =
- (23 : 23 × 34 : 33 × 5 : 5 × 112 : 112 × 23 : 23 × 37 × 397 × 2.377 × 5.179 × 6.553)/(24 : 23 × 33 : 33 × 52 : 5 × 72 × 112 : 112 × 23 : 23 × 53 × 113 × 227) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 1 × 11(2 - 2) × 1 × 37 × 397 × 2.377 × 5.179 × 6.553)/(2(4 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 72 × 11(2 - 2) × 1 × 53 × 113 × 227) =
- (20 × 31 × 1 × 110 × 1 × 37 × 397 × 2.377 × 5.179 × 6.553)/(2 × 30 × 5 × 72 × 110 × 1 × 53 × 113 × 227) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 37 × 397 × 2.377 × 5.179 × 6.553)/(2 × 1 × 5 × 72 × 1 × 1 × 53 × 113 × 227) =
- (3 × 37 × 397 × 2.377 × 5.179 × 6.553)/(2 × 5 × 72 × 53 × 113 × 227) =
- (3 × 37 × 397 × 2.377 × 5.179 × 6.553)/(2 × 5 × 49 × 53 × 113 × 227) =
- 3.554.911.114.227.633/666.156.470
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.554.911.114.227.633 : 666.156.470 = - 5.336.450 und der Rest = - 419.896.133 ⇒
- 3.554.911.114.227.633 = - 5.336.450 × 666.156.470 - 419.896.133 ⇒
- 3.554.911.114.227.633/666.156.470 =
( - 5.336.450 × 666.156.470 - 419.896.133)/666.156.470 =
( - 5.336.450 × 666.156.470)/666.156.470 - 419.896.133/666.156.470 =
- 5.336.450 - 419.896.133/666.156.470 =
- 5.336.450 419.896.133/666.156.470
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.336.450 - 419.896.133/666.156.470 =
- 5.336.450 - 419.896.133 : 666.156.470 ≈
- 5.336.450,630326585284 ≈
- 5.336.450,63
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.336.450,630326585284 =
- 5.336.450,630326585284 × 100/100 =
( - 5.336.450,630326585284 × 100)/100 =
- 533.645.063,032658528408/100 ≈
- 533.645.063,032658528408% ≈
- 533.645.063,03%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
484/735 × 8.510/495 × - 6.553/454 × - 10.358/452 × - 962.685/1.219 × 794/440 = - 3.554.911.114.227.633/666.156.470
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
484/735 × 8.510/495 × - 6.553/454 × - 10.358/452 × - 962.685/1.219 × 794/440 = - 5.336.450 419.896.133/666.156.470
Als Dezimalzahl:
484/735 × 8.510/495 × - 6.553/454 × - 10.358/452 × - 962.685/1.219 × 794/440 ≈ - 5.336.450,63
In Prozent:
484/735 × 8.510/495 × - 6.553/454 × - 10.358/452 × - 962.685/1.219 × 794/440 ≈ - 533.645.063,03%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.