⁴⁸⁴/₂₃₄ × - ⁴⁷¹/₂₅₇ × ⁵³⁴/₂₇₁ × ^100.352/₂₂₉ × ⁵¹³/₂₁₈ × - ^100.353/₂₅₂ × ^1.361/₂₄₉ × - ^10.351/₂₀₄ × - ^10.385/₂₂₅ × - ^10.369/₁₀₉ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁴⁸⁴/₂₃₄ × - ⁴⁷¹/₂₅₇ × ⁵³⁴/₂₇₁ × ^100.352/₂₂₉ × ⁵¹³/₂₁₈ × - ^100.353/₂₅₂ × ^1.361/₂₄₉ × - ^10.351/₂₀₄ × - ^10.385/₂₂₅ × - ^10.369/₁₀₉ =

- ⁴⁸⁴/₂₃₄ × ⁴⁷¹/₂₅₇ × ⁵³⁴/₂₇₁ × ^100.352/₂₂₉ × ⁵¹³/₂₁₈ × ^100.353/₂₅₂ × ^1.361/₂₄₉ × ^10.351/₂₀₄ × ^10.385/₂₂₅ × ^10.369/₁₀₉

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁴⁸⁴/₂₃₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

484 = 2² × 11²

234 = 2 × 3² × 13

ggT (484; 234) = 2

⁴⁸⁴/₂₃₄ =

^{(484 : 2)}/_{(234 : 2)} =

²⁴²/₁₁₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁴⁸⁴/₂₃₄ =

^{(2² × 11²)}/_{(2 × 3² × 13)} =

^{((2² × 11²) : 2)}/_{((2 × 3² × 13) : 2)} =

^{(2² : 2 × 11²)}/_{(2 : 2 × 3² × 13)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 11²)}/_{(1 × 3² × 13)} =

^{(2¹ × 11²)}/_{(1 × 3² × 13)} =

^{(2 × 11²)}/_{(1 × 3² × 13)} =

²⁴²/₁₁₇

Der Bruch: ⁴⁷¹/₂₅₇

⁴⁷¹/₂₅₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

471 = 3 × 157

257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (471; 257) = 1

Der Bruch: ⁵³⁴/₂₇₁

⁵³⁴/₂₇₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

534 = 2 × 3 × 89

271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (534; 271) = 1

Der Bruch: ^100.352/₂₂₉

^100.352/₂₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.352 = 2¹¹ × 7²

229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.352; 229) = 1

Der Bruch: ⁵¹³/₂₁₈

⁵¹³/₂₁₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

513 = 3³ × 19

218 = 2 × 109

ggT (513; 218) = 1

Der Bruch: ^100.353/₂₅₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.353 = 3 × 11 × 3.041

252 = 2² × 3² × 7

ggT (100.353; 252) = 3

^100.353/₂₅₂ =

^{(100.353 : 3)}/_{(252 : 3)} =

^33.451/₈₄

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.353/₂₅₂ =

^{(3 × 11 × 3.041)}/_{(2² × 3² × 7)} =

^{((3 × 11 × 3.041) : 3)}/_{((2² × 3² × 7) : 3)} =

^{(3 : 3 × 11 × 3.041)}/_{(2² × 3² : 3 × 7)} =

^{(1 × 11 × 3.041)}/_{(2² × 3^{(2 - 1)} × 7)} =

^{(1 × 11 × 3.041)}/_{(2² × 3¹ × 7)} =

^{(1 × 11 × 3.041)}/_{(2² × 3 × 7)} =

^33.451/₈₄

Der Bruch: ^1.361/₂₄₉

^1.361/₂₄₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.361 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

249 = 3 × 83

ggT (1.361; 249) = 1

Der Bruch: ^10.351/₂₀₄

^10.351/₂₀₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.351 = 11 × 941

204 = 2² × 3 × 17

ggT (10.351; 204) = 1

Der Bruch: ^10.385/₂₂₅

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.385 = 5 × 31 × 67

225 = 3² × 5²

ggT (10.385; 225) = 5

^10.385/₂₂₅ =

^{(10.385 : 5)}/_{(225 : 5)} =

^2.077/₄₅

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.385/₂₂₅ =

^{(5 × 31 × 67)}/_{(3² × 5²)} =

^{((5 × 31 × 67) : 5)}/_{((3² × 5²) : 5)} =

^{(5 : 5 × 31 × 67)}/_{(3² × 5² : 5)} =

^{(1 × 31 × 67)}/_{(3² × 5^{(2 - 1)})} =

^{(1 × 31 × 67)}/_{(3² × 5¹)} =

^{(1 × 31 × 67)}/_{(3² × 5)} =

^2.077/₄₅

Der Bruch: ^10.369/₁₀₉

^10.369/₁₀₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.369 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

109 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.369; 109) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁴⁸⁴/₂₃₄ × ⁴⁷¹/₂₅₇ × ⁵³⁴/₂₇₁ × ^100.352/₂₂₉ × ⁵¹³/₂₁₈ × ^100.353/₂₅₂ × ^1.361/₂₄₉ × ^10.351/₂₀₄ × ^10.385/₂₂₅ × ^10.369/₁₀₉ =

- ²⁴²/₁₁₇ × ⁴⁷¹/₂₅₇ × ⁵³⁴/₂₇₁ × ^100.352/₂₂₉ × ⁵¹³/₂₁₈ × ^33.451/₈₄ × ^1.361/₂₄₉ × ^10.351/₂₀₄ × ^2.077/₄₅ × ^10.369/₁₀₉

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ²⁴²/₁₁₇ × ⁴⁷¹/₂₅₇ × ⁵³⁴/₂₇₁ × ^100.352/₂₂₉ × ⁵¹³/₂₁₈ × ^33.451/₈₄ × ^1.361/₂₄₉ × ^10.351/₂₀₄ × ^2.077/₄₅ × ^10.369/₁₀₉ =

- ^{(242 × 471 × 534 × 100.352 × 513 × 33.451 × 1.361 × 10.351 × 2.077 × 10.369)} / _{(117 × 257 × 271 × 229 × 218 × 84 × 249 × 204 × 45 × 109)} =

- ^{(2 × 11² × 3 × 157 × 2 × 3 × 89 × 2¹¹ × 7² × 3³ × 19 × 11 × 3.041 × 1.361 × 11 × 941 × 31 × 67 × 10.369)} / _{(3² × 13 × 257 × 271 × 229 × 2 × 109 × 2² × 3 × 7 × 3 × 83 × 2² × 3 × 17 × 3² × 5 × 109)} =

- ^{(2¹³ × 3⁵ × 7² × 11⁴ × 19 × 31 × 67 × 89 × 157 × 941 × 1.361 × 3.041 × 10.369)} / _{(2⁵ × 3⁷ × 5 × 7 × 13 × 17 × 83 × 109² × 229 × 257 × 271)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2¹³ × 3⁵ × 7² × 11⁴ × 19 × 31 × 67 × 89 × 157 × 941 × 1.361 × 3.041 × 10.369; 2⁵ × 3⁷ × 5 × 7 × 13 × 17 × 83 × 109² × 229 × 257 × 271) = 2⁵ × 3⁵ × 7

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2¹³ × 3⁵ × 7² × 11⁴ × 19 × 31 × 67 × 89 × 157 × 941 × 1.361 × 3.041 × 10.369)} / _{(2⁵ × 3⁷ × 5 × 7 × 13 × 17 × 83 × 109² × 229 × 257 × 271)} =

- ^{((2¹³ × 3⁵ × 7² × 11⁴ × 19 × 31 × 67 × 89 × 157 × 941 × 1.361 × 3.041 × 10.369) : (2⁵ × 3⁵ × 7))} / _{((2⁵ × 3⁷ × 5 × 7 × 13 × 17 × 83 × 109² × 229 × 257 × 271) : (2⁵ × 3⁵ × 7))} =

- ^{(2¹³ : 2⁵ × 3⁵ : 3⁵ × 7² : 7 × 11⁴ × 19 × 31 × 67 × 89 × 157 × 941 × 1.361 × 3.041 × 10.369)}/_{(2⁵ : 2⁵ × 3⁷ : 3⁵ × 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 83 × 109² × 229 × 257 × 271)} =

- ^{(2^{(13 - 5)} × 3^{(5 - 5)} × 7^{(2 - 1)} × 11⁴ × 19 × 31 × 67 × 89 × 157 × 941 × 1.361 × 3.041 × 10.369)}/_{(2^{(5 - 5)} × 3^{(7 - 5)} × 5 × 1 × 13 × 17 × 83 × 109² × 229 × 257 × 271)} =

- ^{(2⁸ × 3⁰ × 7¹ × 11⁴ × 19 × 31 × 67 × 89 × 157 × 941 × 1.361 × 3.041 × 10.369)}/_{(2⁰ × 3² × 5 × 1 × 13 × 17 × 83 × 109² × 229 × 257 × 271)} =

- ^{(2⁸ × 1 × 7 × 11⁴ × 19 × 31 × 67 × 89 × 157 × 941 × 1.361 × 3.041 × 10.369)}/_{(1 × 3² × 5 × 1 × 13 × 17 × 83 × 109² × 229 × 257 × 271)} =

- ^{(2⁸ × 7 × 11⁴ × 19 × 31 × 67 × 89 × 157 × 941 × 1.361 × 3.041 × 10.369)}/_{(3² × 5 × 13 × 17 × 83 × 109² × 229 × 257 × 271)} =

- ^{(256 × 7 × 14.641 × 19 × 31 × 67 × 89 × 157 × 941 × 1.361 × 3.041 × 10.369)}/_{(9 × 5 × 13 × 17 × 83 × 11.881 × 229 × 257 × 271)} =

- ^{584.237.656.718.992.167.377.230.995.712}/_{156.413.333.644.912.305}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 584.237.656.718.992.167.377.230.995.712 : 156.413.333.644.912.305 = - 3.735.216.449.291 und der Rest = - 74.320.488.056.569.957 ⇒

- 584.237.656.718.992.167.377.230.995.712 = - 3.735.216.449.291 × 156.413.333.644.912.305 - 74.320.488.056.569.957 ⇒

- ^{584.237.656.718.992.167.377.230.995.712}/_{156.413.333.644.912.305} =

^{( - 3.735.216.449.291 × 156.413.333.644.912.305 - 74.320.488.056.569.957)}/_{156.413.333.644.912.305} =

^{( - 3.735.216.449.291 × 156.413.333.644.912.305)}/_{156.413.333.644.912.305} - ^{74.320.488.056.569.957}/_{156.413.333.644.912.305} =

- 3.735.216.449.291 - ^{74.320.488.056.569.957}/_{156.413.333.644.912.305} =

- 3.735.216.449.291 ^{74.320.488.056.569.957}/_{156.413.333.644.912.305}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 3.735.216.449.291 - ^{74.320.488.056.569.957}/_{156.413.333.644.912.305} =

- 3.735.216.449.291 - 74.320.488.056.569.957 : 156.413.333.644.912.305 ≈

- 3.735.216.449.291,475154427853 ≈

- 3.735.216.449.291,48

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 3.735.216.449.291,475154427853 =

- 3.735.216.449.291,475154427853 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 3.735.216.449.291,475154427853 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 373.521.644.929.147,515442785262}/₁₀₀ ≈

- 373.521.644.929.147,515442785262% ≈

- 373.521.644.929.147,52%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁴⁸⁴/₂₃₄ × - ⁴⁷¹/₂₅₇ × ⁵³⁴/₂₇₁ × ^100.352/₂₂₉ × ⁵¹³/₂₁₈ × - ^100.353/₂₅₂ × ^1.361/₂₄₉ × - ^10.351/₂₀₄ × - ^10.385/₂₂₅ × - ^10.369/₁₀₉ = - ^{584.237.656.718.992.167.377.230.995.712}/_{156.413.333.644.912.305}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁴⁸⁴/₂₃₄ × - ⁴⁷¹/₂₅₇ × ⁵³⁴/₂₇₁ × ^100.352/₂₂₉ × ⁵¹³/₂₁₈ × - ^100.353/₂₅₂ × ^1.361/₂₄₉ × - ^10.351/₂₀₄ × - ^10.385/₂₂₅ × - ^10.369/₁₀₉ = - 3.735.216.449.291 ^{74.320.488.056.569.957}/_{156.413.333.644.912.305}

Als Dezimalzahl:
⁴⁸⁴/₂₃₄ × - ⁴⁷¹/₂₅₇ × ⁵³⁴/₂₇₁ × ^100.352/₂₂₉ × ⁵¹³/₂₁₈ × - ^100.353/₂₅₂ × ^1.361/₂₄₉ × - ^10.351/₂₀₄ × - ^10.385/₂₂₅ × - ^10.369/₁₀₉ ≈ - 3.735.216.449.291,48

In Prozent:
⁴⁸⁴/₂₃₄ × - ⁴⁷¹/₂₅₇ × ⁵³⁴/₂₇₁ × ^100.352/₂₂₉ × ⁵¹³/₂₁₈ × - ^100.353/₂₅₂ × ^1.361/₂₄₉ × - ^10.351/₂₀₄ × - ^10.385/₂₂₅ × - ^10.369/₁₀₉ ≈ - 373.521.644.929.147,52%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁴⁹⁴/₂₄₁ × - ⁴⁷⁹/₂₆₂ × - ⁵⁴⁰/₂₇₉ × - ^100.360/₂₃₂ × - ⁵¹⁹/₂₂₇ × ^100.364/₂₅₈ × - ^1.368/₂₅₄ × - ^10.357/₂₀₈ × ^10.395/₂₃₂ × ^10.379/₁₁₃

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

484/234 × - 471/257 × 534/271 × 100.352/229 × 513/218 × - 100.353/252 × 1.361/249 × - 10.351/204 × - 10.385/225 × - 10.369/109 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

484/234 × - 471/257 × 534/271 × 100.352/229 × 513/218 × - 100.353/252 × 1.361/249 × - 10.351/204 × - 10.385/225 × - 10.369/109 =

- 484/234 × 471/257 × 534/271 × 100.352/229 × 513/218 × 100.353/252 × 1.361/249 × 10.351/204 × 10.385/225 × 10.369/109

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 484/234

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

484 = 22 × 112

234 = 2 × 32 × 13

ggT (484; 234) = 2

484/234 =

(484 : 2)/(234 : 2) =

242/117

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

484/234 =

(22 × 112)/(2 × 32 × 13) =

((22 × 112) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =

(22 : 2 × 112)/(2 : 2 × 32 × 13) =

(2(2 - 1) × 112)/(1 × 32 × 13) =

(21 × 112)/(1 × 32 × 13) =

(2 × 112)/(1 × 32 × 13) =

242/117

Der Bruch: 471/257

471/257 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

471 = 3 × 157

257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (471; 257) = 1

Der Bruch: 534/271

534/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

534 = 2 × 3 × 89

271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (534; 271) = 1

Der Bruch: 100.352/229

100.352/229 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.352 = 211 × 72

229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.352; 229) = 1

Der Bruch: 513/218

513/218 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

513 = 33 × 19

218 = 2 × 109

ggT (513; 218) = 1

Der Bruch: 100.353/252

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.353 = 3 × 11 × 3.041

252 = 22 × 32 × 7

ggT (100.353; 252) = 3

100.353/252 =

(100.353 : 3)/(252 : 3) =

33.451/84

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.353/252 =

(3 × 11 × 3.041)/(22 × 32 × 7) =

((3 × 11 × 3.041) : 3)/((22 × 32 × 7) : 3) =

(3 : 3 × 11 × 3.041)/(22 × 32 : 3 × 7) =

(1 × 11 × 3.041)/(22 × 3(2 - 1) × 7) =

(1 × 11 × 3.041)/(22 × 31 × 7) =

(1 × 11 × 3.041)/(22 × 3 × 7) =

33.451/84

Der Bruch: 1.361/249

1.361/249 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.361 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

⁴⁸⁴/₂₃₄ × - ⁴⁷¹/₂₅₇ × ⁵³⁴/₂₇₁ × ^100.352/₂₂₉ × ⁵¹³/₂₁₈ × - ^100.353/₂₅₂ × ^1.361/₂₄₉ × - ^10.351/₂₀₄ × - ^10.385/₂₂₅ × - ^10.369/₁₀₉ =

- ⁴⁸⁴/₂₃₄ × ⁴⁷¹/₂₅₇ × ⁵³⁴/₂₇₁ × ^100.352/₂₂₉ × ⁵¹³/₂₁₈ × ^100.353/₂₅₂ × ^1.361/₂₄₉ × ^10.351/₂₀₄ × ^10.385/₂₂₅ × ^10.369/₁₀₉

Der Bruch: ⁴⁸⁴/₂₃₄

484 = 2² × 11²

234 = 2 × 3² × 13

⁴⁸⁴/₂₃₄ =

^{(484 : 2)}/_{(234 : 2)} =

²⁴²/₁₁₇

⁴⁸⁴/₂₃₄ =

^{(2² × 11²)}/_{(2 × 3² × 13)} =

^{((2² × 11²) : 2)}/_{((2 × 3² × 13) : 2)} =

^{(2² : 2 × 11²)}/_{(2 : 2 × 3² × 13)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 11²)}/_{(1 × 3² × 13)} =

^{(2¹ × 11²)}/_{(1 × 3² × 13)} =

^{(2 × 11²)}/_{(1 × 3² × 13)} =

²⁴²/₁₁₇

Der Bruch: ⁴⁷¹/₂₅₇

⁴⁷¹/₂₅₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁵³⁴/₂₇₁

⁵³⁴/₂₇₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.352/₂₂₉

^100.352/₂₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

100.352 = 2¹¹ × 7²

Der Bruch: ⁵¹³/₂₁₈

⁵¹³/₂₁₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

513 = 3³ × 19

Der Bruch: ^100.353/₂₅₂

252 = 2² × 3² × 7

^100.353/₂₅₂ =

^{(100.353 : 3)}/_{(252 : 3)} =

^33.451/₈₄

^100.353/₂₅₂ =

^{(3 × 11 × 3.041)}/_{(2² × 3² × 7)} =

^{((3 × 11 × 3.041) : 3)}/_{((2² × 3² × 7) : 3)} =

^{(3 : 3 × 11 × 3.041)}/_{(2² × 3² : 3 × 7)} =

^{(1 × 11 × 3.041)}/_{(2² × 3^{(2 - 1)} × 7)} =

^{(1 × 11 × 3.041)}/_{(2² × 3¹ × 7)} =

^{(1 × 11 × 3.041)}/_{(2² × 3 × 7)} =

^33.451/₈₄

Der Bruch: ^1.361/₂₄₉

^1.361/₂₄₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.351/₂₀₄

^10.351/₂₀₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

204 = 2² × 3 × 17

Der Bruch: ^10.385/₂₂₅

225 = 3² × 5²

^10.385/₂₂₅ =

^{(10.385 : 5)}/_{(225 : 5)} =

^2.077/₄₅

^10.385/₂₂₅ =

^{(5 × 31 × 67)}/_{(3² × 5²)} =

^{((5 × 31 × 67) : 5)}/_{((3² × 5²) : 5)} =

^{(5 : 5 × 31 × 67)}/_{(3² × 5² : 5)} =

^{(1 × 31 × 67)}/_{(3² × 5^{(2 - 1)})} =

^{(1 × 31 × 67)}/_{(3² × 5¹)} =

^{(1 × 31 × 67)}/_{(3² × 5)} =

^2.077/₄₅

Der Bruch: ^10.369/₁₀₉

^10.369/₁₀₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁴⁸⁴/₂₃₄ × ⁴⁷¹/₂₅₇ × ⁵³⁴/₂₇₁ × ^100.352/₂₂₉ × ⁵¹³/₂₁₈ × ^100.353/₂₅₂ × ^1.361/₂₄₉ × ^10.351/₂₀₄ × ^10.385/₂₂₅ × ^10.369/₁₀₉ =

- ²⁴²/₁₁₇ × ⁴⁷¹/₂₅₇ × ⁵³⁴/₂₇₁ × ^100.352/₂₂₉ × ⁵¹³/₂₁₈ × ^33.451/₈₄ × ^1.361/₂₄₉ × ^10.351/₂₀₄ × ^2.077/₄₅ × ^10.369/₁₀₉

- ²⁴²/₁₁₇ × ⁴⁷¹/₂₅₇ × ⁵³⁴/₂₇₁ × ^100.352/₂₂₉ × ⁵¹³/₂₁₈ × ^33.451/₈₄ × ^1.361/₂₄₉ × ^10.351/₂₀₄ × ^2.077/₄₅ × ^10.369/₁₀₉ =

- ^{(242 × 471 × 534 × 100.352 × 513 × 33.451 × 1.361 × 10.351 × 2.077 × 10.369)} / _{(117 × 257 × 271 × 229 × 218 × 84 × 249 × 204 × 45 × 109)} =

- ^{(2 × 11² × 3 × 157 × 2 × 3 × 89 × 2¹¹ × 7² × 3³ × 19 × 11 × 3.041 × 1.361 × 11 × 941 × 31 × 67 × 10.369)} / _{(3² × 13 × 257 × 271 × 229 × 2 × 109 × 2² × 3 × 7 × 3 × 83 × 2² × 3 × 17 × 3² × 5 × 109)} =

- ^{(2¹³ × 3⁵ × 7² × 11⁴ × 19 × 31 × 67 × 89 × 157 × 941 × 1.361 × 3.041 × 10.369)} / _{(2⁵ × 3⁷ × 5 × 7 × 13 × 17 × 83 × 109² × 229 × 257 × 271)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2¹³ × 3⁵ × 7² × 11⁴ × 19 × 31 × 67 × 89 × 157 × 941 × 1.361 × 3.041 × 10.369; 2⁵ × 3⁷ × 5 × 7 × 13 × 17 × 83 × 109² × 229 × 257 × 271) = 2⁵ × 3⁵ × 7

- ^{(2¹³ × 3⁵ × 7² × 11⁴ × 19 × 31 × 67 × 89 × 157 × 941 × 1.361 × 3.041 × 10.369)} / _{(2⁵ × 3⁷ × 5 × 7 × 13 × 17 × 83 × 109² × 229 × 257 × 271)} =

- ^{((2¹³ × 3⁵ × 7² × 11⁴ × 19 × 31 × 67 × 89 × 157 × 941 × 1.361 × 3.041 × 10.369) : (2⁵ × 3⁵ × 7))} / _{((2⁵ × 3⁷ × 5 × 7 × 13 × 17 × 83 × 109² × 229 × 257 × 271) : (2⁵ × 3⁵ × 7))} =

- ^{(2¹³ : 2⁵ × 3⁵ : 3⁵ × 7² : 7 × 11⁴ × 19 × 31 × 67 × 89 × 157 × 941 × 1.361 × 3.041 × 10.369)}/_{(2⁵ : 2⁵ × 3⁷ : 3⁵ × 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 83 × 109² × 229 × 257 × 271)} =

- ^{(2^{(13 - 5)} × 3^{(5 - 5)} × 7^{(2 - 1)} × 11⁴ × 19 × 31 × 67 × 89 × 157 × 941 × 1.361 × 3.041 × 10.369)}/_{(2^{(5 - 5)} × 3^{(7 - 5)} × 5 × 1 × 13 × 17 × 83 × 109² × 229 × 257 × 271)} =

- ^{(2⁸ × 3⁰ × 7¹ × 11⁴ × 19 × 31 × 67 × 89 × 157 × 941 × 1.361 × 3.041 × 10.369)}/_{(2⁰ × 3² × 5 × 1 × 13 × 17 × 83 × 109² × 229 × 257 × 271)} =

- ^{(2⁸ × 1 × 7 × 11⁴ × 19 × 31 × 67 × 89 × 157 × 941 × 1.361 × 3.041 × 10.369)}/_{(1 × 3² × 5 × 1 × 13 × 17 × 83 × 109² × 229 × 257 × 271)} =

- ^{(2⁸ × 7 × 11⁴ × 19 × 31 × 67 × 89 × 157 × 941 × 1.361 × 3.041 × 10.369)}/_{(3² × 5 × 13 × 17 × 83 × 109² × 229 × 257 × 271)} =

- ^{(256 × 7 × 14.641 × 19 × 31 × 67 × 89 × 157 × 941 × 1.361 × 3.041 × 10.369)}/_{(9 × 5 × 13 × 17 × 83 × 11.881 × 229 × 257 × 271)} =

- ^{584.237.656.718.992.167.377.230.995.712}/_{156.413.333.644.912.305}

- ^{584.237.656.718.992.167.377.230.995.712}/_{156.413.333.644.912.305} =