483/715 × 8.494/482 × - 6.549/462 × 10.354/445 × - 962.684/1.209 × - 786/442 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
483/715 × 8.494/482 × - 6.549/462 × 10.354/445 × - 962.684/1.209 × - 786/442 =
- 483/715 × 8.494/482 × 6.549/462 × 10.354/445 × 962.684/1.209 × 786/442
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 483/715
483/715 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
483 = 3 × 7 × 23
715 = 5 × 11 × 13
ggT (483; 715) = 1
Der Bruch: 8.494/482
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.494 = 2 × 31 × 137
482 = 2 × 241
ggT (8.494; 482) = 2
8.494/482 =
(8.494 : 2)/(482 : 2) =
4.247/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.494/482 =
(2 × 31 × 137)/(2 × 241) =
((2 × 31 × 137) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 137)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 31 × 137)/(1 × 241) =
4.247/241
Der Bruch: 6.549/462
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.549 = 3 × 37 × 59
462 = 2 × 3 × 7 × 11
ggT (6.549; 462) = 3
6.549/462 =
(6.549 : 3)/(462 : 3) =
2.183/154
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.549/462 =
(3 × 37 × 59)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((3 × 37 × 59) : 3)/((2 × 3 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 37 × 59)/(2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 37 × 59)/(2 × 1 × 7 × 11) =
2.183/154
Der Bruch: 10.354/445
10.354/445 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.354 = 2 × 31 × 167
445 = 5 × 89
ggT (10.354; 445) = 1
Der Bruch: 962.684/1.209
962.684/1.209 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.684 = 22 × 29 × 43 × 193
1.209 = 3 × 13 × 31
ggT (962.684; 1.209) = 1
Der Bruch: 786/442
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
786 = 2 × 3 × 131
442 = 2 × 13 × 17
ggT (786; 442) = 2
786/442 =
(786 : 2)/(442 : 2) =
393/221
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
786/442 =
(2 × 3 × 131)/(2 × 13 × 17) =
((2 × 3 × 131) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 131)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 3 × 131)/(1 × 13 × 17) =
393/221
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 483/715 × 8.494/482 × 6.549/462 × 10.354/445 × 962.684/1.209 × 786/442 =
- 483/715 × 4.247/241 × 2.183/154 × 10.354/445 × 962.684/1.209 × 393/221
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 483/715 × 4.247/241 × 2.183/154 × 10.354/445 × 962.684/1.209 × 393/221 =
- (483 × 4.247 × 2.183 × 10.354 × 962.684 × 393) / (715 × 241 × 154 × 445 × 1.209 × 221) =
- (3 × 7 × 23 × 31 × 137 × 37 × 59 × 2 × 31 × 167 × 22 × 29 × 43 × 193 × 3 × 131) / (5 × 11 × 13 × 241 × 2 × 7 × 11 × 5 × 89 × 3 × 13 × 31 × 13 × 17) =
- (23 × 32 × 7 × 23 × 29 × 312 × 37 × 43 × 59 × 131 × 137 × 167 × 193) / (2 × 3 × 52 × 7 × 112 × 133 × 17 × 31 × 89 × 241)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 7 × 23 × 29 × 312 × 37 × 43 × 59 × 131 × 137 × 167 × 193; 2 × 3 × 52 × 7 × 112 × 133 × 17 × 31 × 89 × 241) = 2 × 3 × 7 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 7 × 23 × 29 × 312 × 37 × 43 × 59 × 131 × 137 × 167 × 193) / (2 × 3 × 52 × 7 × 112 × 133 × 17 × 31 × 89 × 241) =
- ((23 × 32 × 7 × 23 × 29 × 312 × 37 × 43 × 59 × 131 × 137 × 167 × 193) : (2 × 3 × 7 × 31)) / ((2 × 3 × 52 × 7 × 112 × 133 × 17 × 31 × 89 × 241) : (2 × 3 × 7 × 31)) =
- (23 : 2 × 32 : 3 × 7 : 7 × 23 × 29 × 312 : 31 × 37 × 43 × 59 × 131 × 137 × 167 × 193)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 112 × 133 × 17 × 31 : 31 × 89 × 241) =
- (2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 1 × 23 × 29 × 31(2 - 1) × 37 × 43 × 59 × 131 × 137 × 167 × 193)/(1 × 1 × 52 × 1 × 112 × 133 × 17 × 1 × 89 × 241) =
- (22 × 31 × 1 × 23 × 29 × 311 × 37 × 43 × 59 × 131 × 137 × 167 × 193)/(1 × 1 × 52 × 1 × 112 × 133 × 17 × 1 × 89 × 241) =
- (22 × 3 × 1 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 59 × 131 × 137 × 167 × 193)/(1 × 1 × 52 × 1 × 112 × 133 × 17 × 1 × 89 × 241) =
- (22 × 3 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 59 × 131 × 137 × 167 × 193)/(52 × 112 × 133 × 17 × 89 × 241) =
- (4 × 3 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 59 × 131 × 137 × 167 × 193)/(25 × 121 × 2.197 × 17 × 89 × 241) =
- 13.472.761.073.508.323.292/2.423.323.570.525
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 13.472.761.073.508.323.292 : 2.423.323.570.525 = - 5.559.621 und der Rest = - 461.022.552.267 ⇒
- 13.472.761.073.508.323.292 = - 5.559.621 × 2.423.323.570.525 - 461.022.552.267 ⇒
- 13.472.761.073.508.323.292/2.423.323.570.525 =
( - 5.559.621 × 2.423.323.570.525 - 461.022.552.267)/2.423.323.570.525 =
( - 5.559.621 × 2.423.323.570.525)/2.423.323.570.525 - 461.022.552.267/2.423.323.570.525 =
- 5.559.621 - 461.022.552.267/2.423.323.570.525 =
- 5.559.621 461.022.552.267/2.423.323.570.525
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.559.621 - 461.022.552.267/2.423.323.570.525 =
- 5.559.621 - 461.022.552.267 : 2.423.323.570.525 ≈
- 5.559.621,190243910419 ≈
- 5.559.621,19
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.559.621,190243910419 =
- 5.559.621,190243910419 × 100/100 =
( - 5.559.621,190243910419 × 100)/100 =
- 555.962.119,024391041891/100 ≈
- 555.962.119,024391041891% ≈
- 555.962.119,02%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
483/715 × 8.494/482 × - 6.549/462 × 10.354/445 × - 962.684/1.209 × - 786/442 = - 13.472.761.073.508.323.292/2.423.323.570.525
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
483/715 × 8.494/482 × - 6.549/462 × 10.354/445 × - 962.684/1.209 × - 786/442 = - 5.559.621 461.022.552.267/2.423.323.570.525
Als Dezimalzahl:
483/715 × 8.494/482 × - 6.549/462 × 10.354/445 × - 962.684/1.209 × - 786/442 ≈ - 5.559.621,19
In Prozent:
483/715 × 8.494/482 × - 6.549/462 × 10.354/445 × - 962.684/1.209 × - 786/442 ≈ - 555.962.119,02%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.