483/297 × 310/499 × - 292/466 × - 339/497 × 286/510 × - 313/514 × 313/594 × - 317/729 × - 282/997 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
483/297 × 310/499 × - 292/466 × - 339/497 × 286/510 × - 313/514 × 313/594 × - 317/729 × - 282/997 =
- 483/297 × 310/499 × 292/466 × 339/497 × 286/510 × 313/514 × 313/594 × 317/729 × 282/997
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 483/297
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
483 = 3 × 7 × 23
297 = 33 × 11
ggT (483; 297) = 3
483/297 =
(483 : 3)/(297 : 3) =
161/99
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
483/297 =
(3 × 7 × 23)/(33 × 11) =
((3 × 7 × 23) : 3)/((33 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 23)/(33 : 3 × 11) =
(1 × 7 × 23)/(3(3 - 1) × 11) =
(1 × 7 × 23)/(32 × 11) =
161/99
Der Bruch: 310/499
310/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
310 = 2 × 5 × 31
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (310; 499) = 1
Der Bruch: 292/466
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
292 = 22 × 73
466 = 2 × 233
ggT (292; 466) = 2
292/466 =
(292 : 2)/(466 : 2) =
146/233
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
292/466 =
(22 × 73)/(2 × 233) =
((22 × 73) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(22 : 2 × 73)/(2 : 2 × 233) =
(2(2 - 1) × 73)/(1 × 233) =
(21 × 73)/(1 × 233) =
(2 × 73)/(1 × 233) =
146/233
Der Bruch: 339/497
339/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
339 = 3 × 113
497 = 7 × 71
ggT (339; 497) = 1
Der Bruch: 286/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
286 = 2 × 11 × 13
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (286; 510) = 2
286/510 =
(286 : 2)/(510 : 2) =
143/255
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
286/510 =
(2 × 11 × 13)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 11 × 13) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(1 × 11 × 13)/(1 × 3 × 5 × 17) =
143/255
Der Bruch: 313/514
313/514 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
514 = 2 × 257
ggT (313; 514) = 1
Der Bruch: 313/594
313/594 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
594 = 2 × 33 × 11
ggT (313; 594) = 1
Der Bruch: 317/729
317/729 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
729 = 36
ggT (317; 729) = 1
Der Bruch: 282/997
282/997 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
282 = 2 × 3 × 47
997 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (282; 997) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 483/297 × 310/499 × 292/466 × 339/497 × 286/510 × 313/514 × 313/594 × 317/729 × 282/997 =
- 161/99 × 310/499 × 146/233 × 339/497 × 143/255 × 313/514 × 313/594 × 317/729 × 282/997
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 161/99 × 310/499 × 146/233 × 339/497 × 143/255 × 313/514 × 313/594 × 317/729 × 282/997 =
- (161 × 310 × 146 × 339 × 143 × 313 × 313 × 317 × 282) / (99 × 499 × 233 × 497 × 255 × 514 × 594 × 729 × 997) =
- (7 × 23 × 2 × 5 × 31 × 2 × 73 × 3 × 113 × 11 × 13 × 313 × 313 × 317 × 2 × 3 × 47) / (32 × 11 × 499 × 233 × 7 × 71 × 3 × 5 × 17 × 2 × 257 × 2 × 33 × 11 × 36 × 997) =
- (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 47 × 73 × 113 × 3132 × 317) / (22 × 312 × 5 × 7 × 112 × 17 × 71 × 233 × 257 × 499 × 997)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 47 × 73 × 113 × 3132 × 317; 22 × 312 × 5 × 7 × 112 × 17 × 71 × 233 × 257 × 499 × 997) = 22 × 32 × 5 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 47 × 73 × 113 × 3132 × 317) / (22 × 312 × 5 × 7 × 112 × 17 × 71 × 233 × 257 × 499 × 997) =
- ((23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 47 × 73 × 113 × 3132 × 317) : (22 × 32 × 5 × 7 × 11)) / ((22 × 312 × 5 × 7 × 112 × 17 × 71 × 233 × 257 × 499 × 997) : (22 × 32 × 5 × 7 × 11)) =
- (23 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 23 × 31 × 47 × 73 × 113 × 3132 × 317)/(22 : 22 × 312 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 17 × 71 × 233 × 257 × 499 × 997) =
- (2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 31 × 47 × 73 × 113 × 3132 × 317)/(2(2 - 2) × 3(12 - 2) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 17 × 71 × 233 × 257 × 499 × 997) =
- (21 × 30 × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 31 × 47 × 73 × 113 × 3132 × 317)/(20 × 310 × 1 × 1 × 111 × 17 × 71 × 233 × 257 × 499 × 997) =
- (2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 31 × 47 × 73 × 113 × 3132 × 317)/(1 × 310 × 1 × 1 × 11 × 17 × 71 × 233 × 257 × 499 × 997) =
- (2 × 13 × 23 × 31 × 47 × 73 × 113 × 3132 × 317)/(310 × 11 × 17 × 71 × 233 × 257 × 499 × 997) =
- (2 × 13 × 23 × 31 × 47 × 73 × 113 × 97.969 × 317)/(59.049 × 11 × 17 × 71 × 233 × 257 × 499 × 997) =
- 223.208.113.366.195.022/23.355.934.613.501.901.939
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 223.208.113.366.195.022/23.355.934.613.501.901.939 =
- 223.208.113.366.195.022 : 23.355.934.613.501.901.939 ≈
- 0,009556805029 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,009556805029 =
- 0,009556805029 × 100/100 =
( - 0,009556805029 × 100)/100 =
- 0,955680502878/100 =
- 0,955680502878% ≈
- 0,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
483/297 × 310/499 × - 292/466 × - 339/497 × 286/510 × - 313/514 × 313/594 × - 317/729 × - 282/997 = - 223.208.113.366.195.022/23.355.934.613.501.901.939
Als Dezimalzahl:
483/297 × 310/499 × - 292/466 × - 339/497 × 286/510 × - 313/514 × 313/594 × - 317/729 × - 282/997 ≈ - 0,01
In Prozent:
483/297 × 310/499 × - 292/466 × - 339/497 × 286/510 × - 313/514 × 313/594 × - 317/729 × - 282/997 ≈ - 0,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.