⁴⁸³/₂₃₂ × ⁴⁵⁵/₁₉₈ × - ⁴⁵³/₂₃₀ × - ^100.370/₂₄₇ × - ⁵²³/₂₃₂ × ^100.338/₂₃₄ × - ^1.327/₂₂₃ × - ^10.340/₂₂₀ × - ^10.329/₂₄₆ × - ^10.346/₂₁₅ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁴⁸³/₂₃₂ × ⁴⁵⁵/₁₉₈ × - ⁴⁵³/₂₃₀ × - ^100.370/₂₄₇ × - ⁵²³/₂₃₂ × ^100.338/₂₃₄ × - ^1.327/₂₂₃ × - ^10.340/₂₂₀ × - ^10.329/₂₄₆ × - ^10.346/₂₁₅ =

- ⁴⁸³/₂₃₂ × ⁴⁵⁵/₁₉₈ × ⁴⁵³/₂₃₀ × ^100.370/₂₄₇ × ⁵²³/₂₃₂ × ^100.338/₂₃₄ × ^1.327/₂₂₃ × ^10.340/₂₂₀ × ^10.329/₂₄₆ × ^10.346/₂₁₅

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁴⁸³/₂₃₂

⁴⁸³/₂₃₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

483 = 3 × 7 × 23

232 = 2³ × 29

ggT (483; 232) = 1

Der Bruch: ⁴⁵⁵/₁₉₈

⁴⁵⁵/₁₉₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

455 = 5 × 7 × 13

198 = 2 × 3² × 11

ggT (455; 198) = 1

Der Bruch: ⁴⁵³/₂₃₀

⁴⁵³/₂₃₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

453 = 3 × 151

230 = 2 × 5 × 23

ggT (453; 230) = 1

Der Bruch: ^100.370/₂₄₇

^100.370/₂₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.370 = 2 × 5 × 10.037

247 = 13 × 19

ggT (100.370; 247) = 1

Der Bruch: ⁵²³/₂₃₂

⁵²³/₂₃₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

232 = 2³ × 29

ggT (523; 232) = 1

Der Bruch: ^100.338/₂₃₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.338 = 2 × 3 × 7 × 2.389

234 = 2 × 3² × 13

ggT (100.338; 234) = 2 × 3 = 6

^100.338/₂₃₄ =

^{(100.338 : 6)}/_{(234 : 6)} =

^16.723/₃₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.338/₂₃₄ =

^{(2 × 3 × 7 × 2.389)}/_{(2 × 3² × 13)} =

^{((2 × 3 × 7 × 2.389) : (2 × 3))}/_{((2 × 3² × 13) : (2 × 3))} =

^{(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 2.389)}/_{(2 : 2 × 3² : 3 × 13)} =

^{(1 × 1 × 7 × 2.389)}/_{(1 × 3^{(2 - 1)} × 13)} =

^{(1 × 1 × 7 × 2.389)}/_{(1 × 3¹ × 13)} =

^{(1 × 1 × 7 × 2.389)}/_{(1 × 3 × 13)} =

^16.723/₃₉

Der Bruch: ^1.327/₂₂₃

^1.327/₂₂₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.327 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.327; 223) = 1

Der Bruch: ^10.340/₂₂₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.340 = 2² × 5 × 11 × 47

220 = 2² × 5 × 11

ggT (10.340; 220) = 2² × 5 × 11 = 220

^10.340/₂₂₀ =

^{(10.340 : 220)}/_{(220 : 220)} =

⁴⁷/₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.340/₂₂₀ =

^{(2² × 5 × 11 × 47)}/_{(2² × 5 × 11)} =

^{((2² × 5 × 11 × 47) : (2² × 5 × 11))}/_{((2² × 5 × 11) : (2² × 5 × 11))} =

^{(2² : 2² × 5 : 5 × 11 : 11 × 47)}/_{(2² : 2² × 5 : 5 × 11 : 11)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 1 × 1 × 47)}/_{(2^{(2 - 2)} × 1 × 1)} =

^{(2⁰ × 1 × 1 × 47)}/_{(2⁰ × 1 × 1)} =

^{(1 × 1 × 1 × 47)}/_{(1 × 1 × 1)} =

⁴⁷/₁ =

47

Der Bruch: ^10.329/₂₄₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.329 = 3 × 11 × 313

246 = 2 × 3 × 41

ggT (10.329; 246) = 3

^10.329/₂₄₆ =

^{(10.329 : 3)}/_{(246 : 3)} =

^3.443/₈₂

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.329/₂₄₆ =

^{(3 × 11 × 313)}/_{(2 × 3 × 41)} =

^{((3 × 11 × 313) : 3)}/_{((2 × 3 × 41) : 3)} =

^{(3 : 3 × 11 × 313)}/_{(2 × 3 : 3 × 41)} =

^{(1 × 11 × 313)}/_{(2 × 1 × 41)} =

^3.443/₈₂

Der Bruch: ^10.346/₂₁₅

^10.346/₂₁₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.346 = 2 × 7 × 739

215 = 5 × 43

ggT (10.346; 215) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁴⁸³/₂₃₂ × ⁴⁵⁵/₁₉₈ × ⁴⁵³/₂₃₀ × ^100.370/₂₄₇ × ⁵²³/₂₃₂ × ^100.338/₂₃₄ × ^1.327/₂₂₃ × ^10.340/₂₂₀ × ^10.329/₂₄₆ × ^10.346/₂₁₅ =

- ⁴⁸³/₂₃₂ × ⁴⁵⁵/₁₉₈ × ⁴⁵³/₂₃₀ × ^100.370/₂₄₇ × ⁵²³/₂₃₂ × ^16.723/₃₉ × ^1.327/₂₂₃ × 47 × ^3.443/₈₂ × ^10.346/₂₁₅

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁴⁸³/₂₃₂ × ⁴⁵⁵/₁₉₈ × ⁴⁵³/₂₃₀ × ^100.370/₂₄₇ × ⁵²³/₂₃₂ × ^16.723/₃₉ × ^1.327/₂₂₃ × 47 × ^3.443/₈₂ × ^10.346/₂₁₅ =

- ^{(483 × 455 × 453 × 100.370 × 523 × 16.723 × 1.327 × 47 × 3.443 × 10.346)} / _{(232 × 198 × 230 × 247 × 232 × 39 × 223 × 82 × 215)} =

- ^{(3 × 7 × 23 × 5 × 7 × 13 × 3 × 151 × 2 × 5 × 10.037 × 523 × 7 × 2.389 × 1.327 × 47 × 11 × 313 × 2 × 7 × 739)} / _{(2³ × 29 × 2 × 3² × 11 × 2 × 5 × 23 × 13 × 19 × 2³ × 29 × 3 × 13 × 223 × 2 × 41 × 5 × 43)} =

- ^{(2² × 3² × 5² × 7⁴ × 11 × 13 × 23 × 47 × 151 × 313 × 523 × 739 × 1.327 × 2.389 × 10.037)} / _{(2⁹ × 3³ × 5² × 11 × 13² × 19 × 23 × 29² × 41 × 43 × 223)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2² × 3² × 5² × 7⁴ × 11 × 13 × 23 × 47 × 151 × 313 × 523 × 739 × 1.327 × 2.389 × 10.037; 2⁹ × 3³ × 5² × 11 × 13² × 19 × 23 × 29² × 41 × 43 × 223) = 2² × 3² × 5² × 11 × 13 × 23

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2² × 3² × 5² × 7⁴ × 11 × 13 × 23 × 47 × 151 × 313 × 523 × 739 × 1.327 × 2.389 × 10.037)} / _{(2⁹ × 3³ × 5² × 11 × 13² × 19 × 23 × 29² × 41 × 43 × 223)} =

- ^{((2² × 3² × 5² × 7⁴ × 11 × 13 × 23 × 47 × 151 × 313 × 523 × 739 × 1.327 × 2.389 × 10.037) : (2² × 3² × 5² × 11 × 13 × 23))} / _{((2⁹ × 3³ × 5² × 11 × 13² × 19 × 23 × 29² × 41 × 43 × 223) : (2² × 3² × 5² × 11 × 13 × 23))} =

- ^{(2² : 2² × 3² : 3² × 5² : 5² × 7⁴ × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 : 23 × 47 × 151 × 313 × 523 × 739 × 1.327 × 2.389 × 10.037)}/_{(2⁹ : 2² × 3³ : 3² × 5² : 5² × 11 : 11 × 13² : 13 × 19 × 23 : 23 × 29² × 41 × 43 × 223)} =

- ^{(2^{(2 - 2)} × 3^{(2 - 2)} × 5^{(2 - 2)} × 7⁴ × 1 × 1 × 1 × 47 × 151 × 313 × 523 × 739 × 1.327 × 2.389 × 10.037)}/_{(2^{(9 - 2)} × 3^{(3 - 2)} × 5^{(2 - 2)} × 1 × 13^{(2 - 1)} × 19 × 1 × 29² × 41 × 43 × 223)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 5⁰ × 7⁴ × 1 × 1 × 1 × 47 × 151 × 313 × 523 × 739 × 1.327 × 2.389 × 10.037)}/_{(2⁷ × 3 × 5⁰ × 1 × 13 × 19 × 1 × 29² × 41 × 43 × 223)} =

- ^{(1 × 1 × 1 × 7⁴ × 1 × 1 × 1 × 47 × 151 × 313 × 523 × 739 × 1.327 × 2.389 × 10.037)}/_{(2⁷ × 3 × 1 × 1 × 13 × 19 × 1 × 29² × 41 × 43 × 223)} =

- ^{(7⁴ × 47 × 151 × 313 × 523 × 739 × 1.327 × 2.389 × 10.037)}/_{(2⁷ × 3 × 13 × 19 × 29² × 41 × 43 × 223)} =

- ^{(2.401 × 47 × 151 × 313 × 523 × 739 × 1.327 × 2.389 × 10.037)}/_{(128 × 3 × 13 × 19 × 841 × 41 × 43 × 223)} =

- ^{65.591.630.496.403.324.887.362.887}/_{31.360.382.332.032}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 65.591.630.496.403.324.887.362.887 : 31.360.382.332.032 = - 2.091.544.350.510 und der Rest = - 8.176.278.826.567 ⇒

- 65.591.630.496.403.324.887.362.887 = - 2.091.544.350.510 × 31.360.382.332.032 - 8.176.278.826.567 ⇒

- ^{65.591.630.496.403.324.887.362.887}/_{31.360.382.332.032} =

^{( - 2.091.544.350.510 × 31.360.382.332.032 - 8.176.278.826.567)}/_{31.360.382.332.032} =

^{( - 2.091.544.350.510 × 31.360.382.332.032)}/_{31.360.382.332.032} - ^{8.176.278.826.567}/_{31.360.382.332.032} =

- 2.091.544.350.510 - ^{8.176.278.826.567}/_{31.360.382.332.032} =

- 2.091.544.350.510 ^{8.176.278.826.567}/_{31.360.382.332.032}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 2.091.544.350.510 - ^{8.176.278.826.567}/_{31.360.382.332.032} =

- 2.091.544.350.510 - 8.176.278.826.567 : 31.360.382.332.032 ≈

- 2.091.544.350.510,260719998245 ≈

- 2.091.544.350.510,26

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 2.091.544.350.510,260719998245 =

- 2.091.544.350.510,260719998245 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 2.091.544.350.510,260719998245 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 209.154.435.051.026,071999824491}/₁₀₀ ≈

- 209.154.435.051.026,071999824491% ≈

- 209.154.435.051.026,07%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁴⁸³/₂₃₂ × ⁴⁵⁵/₁₉₈ × - ⁴⁵³/₂₃₀ × - ^100.370/₂₄₇ × - ⁵²³/₂₃₂ × ^100.338/₂₃₄ × - ^1.327/₂₂₃ × - ^10.340/₂₂₀ × - ^10.329/₂₄₆ × - ^10.346/₂₁₅ = - ^{65.591.630.496.403.324.887.362.887}/_{31.360.382.332.032}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁴⁸³/₂₃₂ × ⁴⁵⁵/₁₉₈ × - ⁴⁵³/₂₃₀ × - ^100.370/₂₄₇ × - ⁵²³/₂₃₂ × ^100.338/₂₃₄ × - ^1.327/₂₂₃ × - ^10.340/₂₂₀ × - ^10.329/₂₄₆ × - ^10.346/₂₁₅ = - 2.091.544.350.510 ^{8.176.278.826.567}/_{31.360.382.332.032}

Als Dezimalzahl:
⁴⁸³/₂₃₂ × ⁴⁵⁵/₁₉₈ × - ⁴⁵³/₂₃₀ × - ^100.370/₂₄₇ × - ⁵²³/₂₃₂ × ^100.338/₂₃₄ × - ^1.327/₂₂₃ × - ^10.340/₂₂₀ × - ^10.329/₂₄₆ × - ^10.346/₂₁₅ ≈ - 2.091.544.350.510,26

In Prozent:
⁴⁸³/₂₃₂ × ⁴⁵⁵/₁₉₈ × - ⁴⁵³/₂₃₀ × - ^100.370/₂₄₇ × - ⁵²³/₂₃₂ × ^100.338/₂₃₄ × - ^1.327/₂₂₃ × - ^10.340/₂₂₀ × - ^10.329/₂₄₆ × - ^10.346/₂₁₅ ≈ - 209.154.435.051.026,07%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁴⁹³/₂₃₉ × - ⁴⁶⁶/₂₀₇ × ⁴⁶¹/₂₃₄ × - ^100.380/₂₅₀ × - ⁵³⁵/₂₃₈ × - ^100.349/₂₃₈ × ^1.335/₂₂₉ × ^10.346/₂₂₆ × - ^10.337/₂₅₁ × - ^10.355/₂₁₉

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

483/232 × 455/198 × - 453/230 × - 100.370/247 × - 523/232 × 100.338/234 × - 1.327/223 × - 10.340/220 × - 10.329/246 × - 10.346/215 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

483/232 × 455/198 × - 453/230 × - 100.370/247 × - 523/232 × 100.338/234 × - 1.327/223 × - 10.340/220 × - 10.329/246 × - 10.346/215 =

- 483/232 × 455/198 × 453/230 × 100.370/247 × 523/232 × 100.338/234 × 1.327/223 × 10.340/220 × 10.329/246 × 10.346/215

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 483/232

483/232 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

483 = 3 × 7 × 23

232 = 23 × 29

ggT (483; 232) = 1

Der Bruch: 455/198

455/198 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

455 = 5 × 7 × 13

198 = 2 × 32 × 11

ggT (455; 198) = 1

Der Bruch: 453/230

453/230 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

453 = 3 × 151

230 = 2 × 5 × 23

ggT (453; 230) = 1

Der Bruch: 100.370/247

100.370/247 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.370 = 2 × 5 × 10.037

247 = 13 × 19

ggT (100.370; 247) = 1

Der Bruch: 523/232

523/232 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

232 = 23 × 29

ggT (523; 232) = 1

Der Bruch: 100.338/234

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.338 = 2 × 3 × 7 × 2.389

234 = 2 × 32 × 13

ggT (100.338; 234) = 2 × 3 = 6

100.338/234 =

(100.338 : 6)/(234 : 6) =

16.723/39

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.338/234 =

(2 × 3 × 7 × 2.389)/(2 × 32 × 13) =

((2 × 3 × 7 × 2.389) : (2 × 3))/((2 × 32 × 13) : (2 × 3)) =

(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 2.389)/(2 : 2 × 32 : 3 × 13) =

(1 × 1 × 7 × 2.389)/(1 × 3(2 - 1) × 13) =

(1 × 1 × 7 × 2.389)/(1 × 31 × 13) =

(1 × 1 × 7 × 2.389)/(1 × 3 × 13) =

16.723/39

Der Bruch: 1.327/223

1.327/223 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.327 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.327; 223) = 1

Der Bruch: 10.340/220

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.340 = 22 × 5 × 11 × 47

220 = 22 × 5 × 11

ggT (10.340; 220) = 22 × 5 × 11 = 220

10.340/220 =

(10.340 : 220)/(220 : 220) =

47/1

⁴⁸³/₂₃₂ × ⁴⁵⁵/₁₉₈ × - ⁴⁵³/₂₃₀ × - ^100.370/₂₄₇ × - ⁵²³/₂₃₂ × ^100.338/₂₃₄ × - ^1.327/₂₂₃ × - ^10.340/₂₂₀ × - ^10.329/₂₄₆ × - ^10.346/₂₁₅ =

- ⁴⁸³/₂₃₂ × ⁴⁵⁵/₁₉₈ × ⁴⁵³/₂₃₀ × ^100.370/₂₄₇ × ⁵²³/₂₃₂ × ^100.338/₂₃₄ × ^1.327/₂₂₃ × ^10.340/₂₂₀ × ^10.329/₂₄₆ × ^10.346/₂₁₅

Der Bruch: ⁴⁸³/₂₃₂

⁴⁸³/₂₃₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

232 = 2³ × 29

Der Bruch: ⁴⁵⁵/₁₉₈

⁴⁵⁵/₁₉₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

198 = 2 × 3² × 11

Der Bruch: ⁴⁵³/₂₃₀

⁴⁵³/₂₃₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.370/₂₄₇

^100.370/₂₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁵²³/₂₃₂

⁵²³/₂₃₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

232 = 2³ × 29

Der Bruch: ^100.338/₂₃₄

234 = 2 × 3² × 13

^100.338/₂₃₄ =

^{(100.338 : 6)}/_{(234 : 6)} =

^16.723/₃₉

^100.338/₂₃₄ =

^{(2 × 3 × 7 × 2.389)}/_{(2 × 3² × 13)} =

^{((2 × 3 × 7 × 2.389) : (2 × 3))}/_{((2 × 3² × 13) : (2 × 3))} =

^{(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 2.389)}/_{(2 : 2 × 3² : 3 × 13)} =

^{(1 × 1 × 7 × 2.389)}/_{(1 × 3^{(2 - 1)} × 13)} =

^{(1 × 1 × 7 × 2.389)}/_{(1 × 3¹ × 13)} =

^{(1 × 1 × 7 × 2.389)}/_{(1 × 3 × 13)} =

^16.723/₃₉

Der Bruch: ^1.327/₂₂₃

^1.327/₂₂₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.340/₂₂₀

10.340 = 2² × 5 × 11 × 47

220 = 2² × 5 × 11

ggT (10.340; 220) = 2² × 5 × 11 = 220

^10.340/₂₂₀ =

^{(10.340 : 220)}/_{(220 : 220)} =

⁴⁷/₁

^10.340/₂₂₀ =

^{(2² × 5 × 11 × 47)}/_{(2² × 5 × 11)} =

^{((2² × 5 × 11 × 47) : (2² × 5 × 11))}/_{((2² × 5 × 11) : (2² × 5 × 11))} =

^{(2² : 2² × 5 : 5 × 11 : 11 × 47)}/_{(2² : 2² × 5 : 5 × 11 : 11)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 1 × 1 × 47)}/_{(2^{(2 - 2)} × 1 × 1)} =

^{(2⁰ × 1 × 1 × 47)}/_{(2⁰ × 1 × 1)} =

^{(1 × 1 × 1 × 47)}/_{(1 × 1 × 1)} =

⁴⁷/₁ =

Der Bruch: ^10.329/₂₄₆

^10.329/₂₄₆ =

^{(10.329 : 3)}/_{(246 : 3)} =

^3.443/₈₂

^10.329/₂₄₆ =

^{(3 × 11 × 313)}/_{(2 × 3 × 41)} =

^{((3 × 11 × 313) : 3)}/_{((2 × 3 × 41) : 3)} =

^{(3 : 3 × 11 × 313)}/_{(2 × 3 : 3 × 41)} =

^{(1 × 11 × 313)}/_{(2 × 1 × 41)} =

^3.443/₈₂

Der Bruch: ^10.346/₂₁₅

^10.346/₂₁₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁴⁸³/₂₃₂ × ⁴⁵⁵/₁₉₈ × ⁴⁵³/₂₃₀ × ^100.370/₂₄₇ × ⁵²³/₂₃₂ × ^100.338/₂₃₄ × ^1.327/₂₂₃ × ^10.340/₂₂₀ × ^10.329/₂₄₆ × ^10.346/₂₁₅ =

- ⁴⁸³/₂₃₂ × ⁴⁵⁵/₁₉₈ × ⁴⁵³/₂₃₀ × ^100.370/₂₄₇ × ⁵²³/₂₃₂ × ^16.723/₃₉ × ^1.327/₂₂₃ × 47 × ^3.443/₈₂ × ^10.346/₂₁₅

- ⁴⁸³/₂₃₂ × ⁴⁵⁵/₁₉₈ × ⁴⁵³/₂₃₀ × ^100.370/₂₄₇ × ⁵²³/₂₃₂ × ^16.723/₃₉ × ^1.327/₂₂₃ × 47 × ^3.443/₈₂ × ^10.346/₂₁₅ =

- ^{(483 × 455 × 453 × 100.370 × 523 × 16.723 × 1.327 × 47 × 3.443 × 10.346)} / _{(232 × 198 × 230 × 247 × 232 × 39 × 223 × 82 × 215)} =

- ^{(3 × 7 × 23 × 5 × 7 × 13 × 3 × 151 × 2 × 5 × 10.037 × 523 × 7 × 2.389 × 1.327 × 47 × 11 × 313 × 2 × 7 × 739)} / _{(2³ × 29 × 2 × 3² × 11 × 2 × 5 × 23 × 13 × 19 × 2³ × 29 × 3 × 13 × 223 × 2 × 41 × 5 × 43)} =

- ^{(2² × 3² × 5² × 7⁴ × 11 × 13 × 23 × 47 × 151 × 313 × 523 × 739 × 1.327 × 2.389 × 10.037)} / _{(2⁹ × 3³ × 5² × 11 × 13² × 19 × 23 × 29² × 41 × 43 × 223)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2² × 3² × 5² × 7⁴ × 11 × 13 × 23 × 47 × 151 × 313 × 523 × 739 × 1.327 × 2.389 × 10.037; 2⁹ × 3³ × 5² × 11 × 13² × 19 × 23 × 29² × 41 × 43 × 223) = 2² × 3² × 5² × 11 × 13 × 23

- ^{(2² × 3² × 5² × 7⁴ × 11 × 13 × 23 × 47 × 151 × 313 × 523 × 739 × 1.327 × 2.389 × 10.037)} / _{(2⁹ × 3³ × 5² × 11 × 13² × 19 × 23 × 29² × 41 × 43 × 223)} =

- ^{((2² × 3² × 5² × 7⁴ × 11 × 13 × 23 × 47 × 151 × 313 × 523 × 739 × 1.327 × 2.389 × 10.037) : (2² × 3² × 5² × 11 × 13 × 23))} / _{((2⁹ × 3³ × 5² × 11 × 13² × 19 × 23 × 29² × 41 × 43 × 223) : (2² × 3² × 5² × 11 × 13 × 23))} =

- ^{(2² : 2² × 3² : 3² × 5² : 5² × 7⁴ × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 : 23 × 47 × 151 × 313 × 523 × 739 × 1.327 × 2.389 × 10.037)}/_{(2⁹ : 2² × 3³ : 3² × 5² : 5² × 11 : 11 × 13² : 13 × 19 × 23 : 23 × 29² × 41 × 43 × 223)} =

- ^{(2^{(2 - 2)} × 3^{(2 - 2)} × 5^{(2 - 2)} × 7⁴ × 1 × 1 × 1 × 47 × 151 × 313 × 523 × 739 × 1.327 × 2.389 × 10.037)}/_{(2^{(9 - 2)} × 3^{(3 - 2)} × 5^{(2 - 2)} × 1 × 13^{(2 - 1)} × 19 × 1 × 29² × 41 × 43 × 223)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 5⁰ × 7⁴ × 1 × 1 × 1 × 47 × 151 × 313 × 523 × 739 × 1.327 × 2.389 × 10.037)}/_{(2⁷ × 3 × 5⁰ × 1 × 13 × 19 × 1 × 29² × 41 × 43 × 223)} =

- ^{(1 × 1 × 1 × 7⁴ × 1 × 1 × 1 × 47 × 151 × 313 × 523 × 739 × 1.327 × 2.389 × 10.037)}/_{(2⁷ × 3 × 1 × 1 × 13 × 19 × 1 × 29² × 41 × 43 × 223)} =

- ^{(7⁴ × 47 × 151 × 313 × 523 × 739 × 1.327 × 2.389 × 10.037)}/_{(2⁷ × 3 × 13 × 19 × 29² × 41 × 43 × 223)} =

- ^{(2.401 × 47 × 151 × 313 × 523 × 739 × 1.327 × 2.389 × 10.037)}/_{(128 × 3 × 13 × 19 × 841 × 41 × 43 × 223)} =

- ^{65.591.630.496.403.324.887.362.887}/_{31.360.382.332.032}

- ^{65.591.630.496.403.324.887.362.887}/_{31.360.382.332.032} =

^{( - 2.091.544.350.510 × 31.360.382.332.032 - 8.176.278.826.567)}/_{31.360.382.332.032} =