483/231 × 468/255 × 531/266 × 100.351/225 × 517/222 × 100.351/255 × - 1.365/250 × - 10.351/204 × - 10.386/228 × 10.373/110 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
483/231 × 468/255 × 531/266 × 100.351/225 × 517/222 × 100.351/255 × - 1.365/250 × - 10.351/204 × - 10.386/228 × 10.373/110 =
- 483/231 × 468/255 × 531/266 × 100.351/225 × 517/222 × 100.351/255 × 1.365/250 × 10.351/204 × 10.386/228 × 10.373/110
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 483/231
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
483 = 3 × 7 × 23
231 = 3 × 7 × 11
ggT (483; 231) = 3 × 7 = 21
483/231 =
(483 : 21)/(231 : 21) =
23/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
483/231 =
(3 × 7 × 23)/(3 × 7 × 11) =
((3 × 7 × 23) : (3 × 7))/((3 × 7 × 11) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 23)/(3 : 3 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 1 × 11) =
23/11
Der Bruch: 468/255
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
468 = 22 × 32 × 13
255 = 3 × 5 × 17
ggT (468; 255) = 3
468/255 =
(468 : 3)/(255 : 3) =
156/85
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
468/255 =
(22 × 32 × 13)/(3 × 5 × 17) =
((22 × 32 × 13) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 13)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(22 × 3(2 - 1) × 13)/(1 × 5 × 17) =
(22 × 31 × 13)/(1 × 5 × 17) =
(22 × 3 × 13)/(1 × 5 × 17) =
156/85
Der Bruch: 531/266
531/266 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
531 = 32 × 59
266 = 2 × 7 × 19
ggT (531; 266) = 1
Der Bruch: 100.351/225
100.351/225 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.351 = 17 × 5.903
225 = 32 × 52
ggT (100.351; 225) = 1
Der Bruch: 517/222
517/222 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
517 = 11 × 47
222 = 2 × 3 × 37
ggT (517; 222) = 1
Der Bruch: 100.351/255
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.351 = 17 × 5.903
255 = 3 × 5 × 17
ggT (100.351; 255) = 17
100.351/255 =
(100.351 : 17)/(255 : 17) =
5.903/15
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.351/255 =
(17 × 5.903)/(3 × 5 × 17) =
((17 × 5.903) : 17)/((3 × 5 × 17) : 17) =
(17 : 17 × 5.903)/(3 × 5 × 17 : 17) =
(1 × 5.903)/(3 × 5 × 1) =
5.903/15
Der Bruch: 1.365/250
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.365 = 3 × 5 × 7 × 13
250 = 2 × 53
ggT (1.365; 250) = 5
1.365/250 =
(1.365 : 5)/(250 : 5) =
273/50
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.365/250 =
(3 × 5 × 7 × 13)/(2 × 53) =
((3 × 5 × 7 × 13) : 5)/((2 × 53) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 7 × 13)/(2 × 53 : 5) =
(3 × 1 × 7 × 13)/(2 × 5(3 - 1)) =
(3 × 1 × 7 × 13)/(2 × 52) =
273/50
Der Bruch: 10.351/204
10.351/204 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.351 = 11 × 941
204 = 22 × 3 × 17
ggT (10.351; 204) = 1
Der Bruch: 10.386/228
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.386 = 2 × 32 × 577
228 = 22 × 3 × 19
ggT (10.386; 228) = 2 × 3 = 6
10.386/228 =
(10.386 : 6)/(228 : 6) =
1.731/38
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.386/228 =
(2 × 32 × 577)/(22 × 3 × 19) =
((2 × 32 × 577) : (2 × 3))/((22 × 3 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 577)/(22 : 2 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 3(2 - 1) × 577)/(2(2 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 31 × 577)/(2 × 1 × 19) =
(1 × 3 × 577)/(2 × 1 × 19) =
1.731/38
Der Bruch: 10.373/110
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.373 = 11 × 23 × 41
110 = 2 × 5 × 11
ggT (10.373; 110) = 11
10.373/110 =
(10.373 : 11)/(110 : 11) =
943/10
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.373/110 =
(11 × 23 × 41)/(2 × 5 × 11) =
((11 × 23 × 41) : 11)/((2 × 5 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 23 × 41)/(2 × 5 × 11 : 11) =
(1 × 23 × 41)/(2 × 5 × 1) =
943/10
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 483/231 × 468/255 × 531/266 × 100.351/225 × 517/222 × 100.351/255 × 1.365/250 × 10.351/204 × 10.386/228 × 10.373/110 =
- 23/11 × 156/85 × 531/266 × 100.351/225 × 517/222 × 5.903/15 × 273/50 × 10.351/204 × 1.731/38 × 943/10
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 23/11 × 156/85 × 531/266 × 100.351/225 × 517/222 × 5.903/15 × 273/50 × 10.351/204 × 1.731/38 × 943/10 =
- (23 × 156 × 531 × 100.351 × 517 × 5.903 × 273 × 10.351 × 1.731 × 943) / (11 × 85 × 266 × 225 × 222 × 15 × 50 × 204 × 38 × 10) =
- (23 × 22 × 3 × 13 × 32 × 59 × 17 × 5.903 × 11 × 47 × 5.903 × 3 × 7 × 13 × 11 × 941 × 3 × 577 × 23 × 41) / (11 × 5 × 17 × 2 × 7 × 19 × 32 × 52 × 2 × 3 × 37 × 3 × 5 × 2 × 52 × 22 × 3 × 17 × 2 × 19 × 2 × 5) =
- (22 × 35 × 7 × 112 × 132 × 17 × 232 × 41 × 47 × 59 × 577 × 941 × 5.9032) / (27 × 35 × 57 × 7 × 11 × 172 × 192 × 37)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 35 × 7 × 112 × 132 × 17 × 232 × 41 × 47 × 59 × 577 × 941 × 5.9032; 27 × 35 × 57 × 7 × 11 × 172 × 192 × 37) = 22 × 35 × 7 × 11 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 35 × 7 × 112 × 132 × 17 × 232 × 41 × 47 × 59 × 577 × 941 × 5.9032) / (27 × 35 × 57 × 7 × 11 × 172 × 192 × 37) =
- ((22 × 35 × 7 × 112 × 132 × 17 × 232 × 41 × 47 × 59 × 577 × 941 × 5.9032) : (22 × 35 × 7 × 11 × 17)) / ((27 × 35 × 57 × 7 × 11 × 172 × 192 × 37) : (22 × 35 × 7 × 11 × 17)) =
- (22 : 22 × 35 : 35 × 7 : 7 × 112 : 11 × 132 × 17 : 17 × 232 × 41 × 47 × 59 × 577 × 941 × 5.9032)/(27 : 22 × 35 : 35 × 57 × 7 : 7 × 11 : 11 × 172 : 17 × 192 × 37) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 5) × 1 × 11(2 - 1) × 132 × 1 × 232 × 41 × 47 × 59 × 577 × 941 × 5.9032)/(2(7 - 2) × 3(5 - 5) × 57 × 1 × 1 × 17(2 - 1) × 192 × 37) =
- (20 × 30 × 1 × 111 × 132 × 1 × 232 × 41 × 47 × 59 × 577 × 941 × 5.9032)/(25 × 30 × 57 × 1 × 1 × 171 × 192 × 37) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 132 × 1 × 232 × 41 × 47 × 59 × 577 × 941 × 5.9032)/(25 × 1 × 57 × 1 × 1 × 17 × 192 × 37) =
- (11 × 132 × 232 × 41 × 47 × 59 × 577 × 941 × 5.9032)/(25 × 57 × 17 × 192 × 37) =
- (11 × 169 × 529 × 41 × 47 × 59 × 577 × 941 × 34.845.409)/(32 × 78.125 × 17 × 361 × 37) =
- 2.115.338.097.333.139.471.119.899/567.672.500.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.115.338.097.333.139.471.119.899 : 567.672.500.000 = - 3.726.335.338.303 und der Rest = - 329.703.619.899 ⇒
- 2.115.338.097.333.139.471.119.899 = - 3.726.335.338.303 × 567.672.500.000 - 329.703.619.899 ⇒
- 2.115.338.097.333.139.471.119.899/567.672.500.000 =
( - 3.726.335.338.303 × 567.672.500.000 - 329.703.619.899)/567.672.500.000 =
( - 3.726.335.338.303 × 567.672.500.000)/567.672.500.000 - 329.703.619.899/567.672.500.000 =
- 3.726.335.338.303 - 329.703.619.899/567.672.500.000 =
- 3.726.335.338.303 329.703.619.899/567.672.500.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.726.335.338.303 - 329.703.619.899/567.672.500.000 =
- 3.726.335.338.303 - 329.703.619.899 : 567.672.500.000 ≈
- 3.726.335.338.303,580798999245 ≈
- 3.726.335.338.303,58
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.726.335.338.303,580798999245 =
- 3.726.335.338.303,580798999245 × 100/100 =
( - 3.726.335.338.303,580798999245 × 100)/100 =
- 372.633.533.830.358,079899924516/100 ≈
- 372.633.533.830.358,079899924516% ≈
- 372.633.533.830.358,08%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
483/231 × 468/255 × 531/266 × 100.351/225 × 517/222 × 100.351/255 × - 1.365/250 × - 10.351/204 × - 10.386/228 × 10.373/110 = - 2.115.338.097.333.139.471.119.899/567.672.500.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
483/231 × 468/255 × 531/266 × 100.351/225 × 517/222 × 100.351/255 × - 1.365/250 × - 10.351/204 × - 10.386/228 × 10.373/110 = - 3.726.335.338.303 329.703.619.899/567.672.500.000
Als Dezimalzahl:
483/231 × 468/255 × 531/266 × 100.351/225 × 517/222 × 100.351/255 × - 1.365/250 × - 10.351/204 × - 10.386/228 × 10.373/110 ≈ - 3.726.335.338.303,58
In Prozent:
483/231 × 468/255 × 531/266 × 100.351/225 × 517/222 × 100.351/255 × - 1.365/250 × - 10.351/204 × - 10.386/228 × 10.373/110 ≈ - 372.633.533.830.358,08%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.