483/105 × 183/88 × 190/123 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 483/105
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
483 = 3 × 7 × 23
105 = 3 × 5 × 7
ggT (483; 105) = 3 × 7 = 21
483/105 =
(483 : 21)/(105 : 21) =
23/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
483/105 =
(3 × 7 × 23)/(3 × 5 × 7) =
((3 × 7 × 23) : (3 × 7))/((3 × 5 × 7) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 23)/(3 : 3 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 5 × 1) =
23/5
Der Bruch: 183/88
183/88 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
183 = 3 × 61
88 = 23 × 11
ggT (183; 88) = 1
Der Bruch: 190/123
190/123 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
190 = 2 × 5 × 19
123 = 3 × 41
ggT (190; 123) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
483/105 × 183/88 × 190/123 =
23/5 × 183/88 × 190/123
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
23/5 × 183/88 × 190/123 =
(23 × 183 × 190) / (5 × 88 × 123) =
(23 × 3 × 61 × 2 × 5 × 19) / (5 × 23 × 11 × 3 × 41) =
(2 × 3 × 5 × 19 × 23 × 61) / (23 × 3 × 5 × 11 × 41)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 5 × 19 × 23 × 61; 23 × 3 × 5 × 11 × 41) = 2 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 3 × 5 × 19 × 23 × 61) / (23 × 3 × 5 × 11 × 41) =
((2 × 3 × 5 × 19 × 23 × 61) : (2 × 3 × 5)) / ((23 × 3 × 5 × 11 × 41) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 19 × 23 × 61)/(23 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 41) =
(1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 61)/(2(3 - 1) × 1 × 1 × 11 × 41) =
(1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 61)/(22 × 1 × 1 × 11 × 41) =
(19 × 23 × 61)/(22 × 11 × 41) =
(19 × 23 × 61)/(4 × 11 × 41) =
26.657/1.804
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
26.657 : 1.804 = 14 und der Rest = 1.401 ⇒
26.657 = 14 × 1.804 + 1.401 ⇒
26.657/1.804 =
(14 × 1.804 + 1.401)/1.804 =
(14 × 1.804)/1.804 + 1.401/1.804 =
14 + 1.401/1.804 =
14 1.401/1.804
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
14 + 1.401/1.804 =
14 + 1.401 : 1.804 ≈
14,776607538803 ≈
14,78
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
14,776607538803 =
14,776607538803 × 100/100 =
(14,776607538803 × 100)/100 =
1.477,660753880266/100 =
1.477,660753880266% ≈
1.477,66%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
483/105 × 183/88 × 190/123 = 26.657/1.804
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
483/105 × 183/88 × 190/123 = 14 1.401/1.804
Als Dezimalzahl:
483/105 × 183/88 × 190/123 ≈ 14,78
In Prozent:
483/105 × 183/88 × 190/123 ≈ 1.477,66%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.