482/741 × - 8.512/483 × 6.553/451 × 10.355/471 × 962.688/1.217 × - 793/443 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
482/741 × - 8.512/483 × 6.553/451 × 10.355/471 × 962.688/1.217 × - 793/443 =
482/741 × 8.512/483 × 6.553/451 × 10.355/471 × 962.688/1.217 × 793/443
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 482/741
482/741 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
482 = 2 × 241
741 = 3 × 13 × 19
ggT (482; 741) = 1
Der Bruch: 8.512/483
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.512 = 26 × 7 × 19
483 = 3 × 7 × 23
ggT (8.512; 483) = 7
8.512/483 =
(8.512 : 7)/(483 : 7) =
1.216/69
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.512/483 =
(26 × 7 × 19)/(3 × 7 × 23) =
((26 × 7 × 19) : 7)/((3 × 7 × 23) : 7) =
(26 × 7 : 7 × 19)/(3 × 7 : 7 × 23) =
(26 × 1 × 19)/(3 × 1 × 23) =
1.216/69
Der Bruch: 6.553/451
6.553/451 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.553 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
451 = 11 × 41
ggT (6.553; 451) = 1
Der Bruch: 10.355/471
10.355/471 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.355 = 5 × 19 × 109
471 = 3 × 157
ggT (10.355; 471) = 1
Der Bruch: 962.688/1.217
962.688/1.217 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.688 = 27 × 3 × 23 × 109
1.217 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.688; 1.217) = 1
Der Bruch: 793/443
793/443 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
793 = 13 × 61
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (793; 443) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
482/741 × 8.512/483 × 6.553/451 × 10.355/471 × 962.688/1.217 × 793/443 =
482/741 × 1.216/69 × 6.553/451 × 10.355/471 × 962.688/1.217 × 793/443
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
482/741 × 1.216/69 × 6.553/451 × 10.355/471 × 962.688/1.217 × 793/443 =
(482 × 1.216 × 6.553 × 10.355 × 962.688 × 793) / (741 × 69 × 451 × 471 × 1.217 × 443) =
(2 × 241 × 26 × 19 × 6.553 × 5 × 19 × 109 × 27 × 3 × 23 × 109 × 13 × 61) / (3 × 13 × 19 × 3 × 23 × 11 × 41 × 3 × 157 × 1.217 × 443) =
(214 × 3 × 5 × 13 × 192 × 23 × 61 × 1092 × 241 × 6.553) / (33 × 11 × 13 × 19 × 23 × 41 × 157 × 443 × 1.217)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (214 × 3 × 5 × 13 × 192 × 23 × 61 × 1092 × 241 × 6.553; 33 × 11 × 13 × 19 × 23 × 41 × 157 × 443 × 1.217) = 3 × 13 × 19 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(214 × 3 × 5 × 13 × 192 × 23 × 61 × 1092 × 241 × 6.553) / (33 × 11 × 13 × 19 × 23 × 41 × 157 × 443 × 1.217) =
((214 × 3 × 5 × 13 × 192 × 23 × 61 × 1092 × 241 × 6.553) : (3 × 13 × 19 × 23)) / ((33 × 11 × 13 × 19 × 23 × 41 × 157 × 443 × 1.217) : (3 × 13 × 19 × 23)) =
(214 × 3 : 3 × 5 × 13 : 13 × 192 : 19 × 23 : 23 × 61 × 1092 × 241 × 6.553)/(33 : 3 × 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 : 23 × 41 × 157 × 443 × 1.217) =
(214 × 1 × 5 × 1 × 19(2 - 1) × 1 × 61 × 1092 × 241 × 6.553)/(3(3 - 1) × 11 × 1 × 1 × 1 × 41 × 157 × 443 × 1.217) =
(214 × 1 × 5 × 1 × 191 × 1 × 61 × 1092 × 241 × 6.553)/(32 × 11 × 1 × 1 × 1 × 41 × 157 × 443 × 1.217) =
(214 × 1 × 5 × 1 × 19 × 1 × 61 × 1092 × 241 × 6.553)/(32 × 11 × 1 × 1 × 1 × 41 × 157 × 443 × 1.217) =
(214 × 5 × 19 × 61 × 1092 × 241 × 6.553)/(32 × 11 × 41 × 157 × 443 × 1.217) =
(16.384 × 5 × 19 × 61 × 11.881 × 241 × 6.553)/(9 × 11 × 41 × 157 × 443 × 1.217) =
1.781.490.808.632.688.640/343.568.238.453
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.781.490.808.632.688.640 : 343.568.238.453 = 5.185.260 und der Rest = 164.511.885.860 ⇒
1.781.490.808.632.688.640 = 5.185.260 × 343.568.238.453 + 164.511.885.860 ⇒
1.781.490.808.632.688.640/343.568.238.453 =
(5.185.260 × 343.568.238.453 + 164.511.885.860)/343.568.238.453 =
(5.185.260 × 343.568.238.453)/343.568.238.453 + 164.511.885.860/343.568.238.453 =
5.185.260 + 164.511.885.860/343.568.238.453 =
5.185.260 164.511.885.860/343.568.238.453
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
5.185.260 + 164.511.885.860/343.568.238.453 =
5.185.260 + 164.511.885.860 : 343.568.238.453 ≈
5.185.260,47883321986 ≈
5.185.260,48
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
5.185.260,47883321986 =
5.185.260,47883321986 × 100/100 =
(5.185.260,47883321986 × 100)/100 =
518.526.047,883321985977/100 ≈
518.526.047,883321985977% ≈
518.526.047,88%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
482/741 × - 8.512/483 × 6.553/451 × 10.355/471 × 962.688/1.217 × - 793/443 = 1.781.490.808.632.688.640/343.568.238.453
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
482/741 × - 8.512/483 × 6.553/451 × 10.355/471 × 962.688/1.217 × - 793/443 = 5.185.260 164.511.885.860/343.568.238.453
Als Dezimalzahl:
482/741 × - 8.512/483 × 6.553/451 × 10.355/471 × 962.688/1.217 × - 793/443 ≈ 5.185.260,48
In Prozent:
482/741 × - 8.512/483 × 6.553/451 × 10.355/471 × 962.688/1.217 × - 793/443 ≈ 518.526.047,88%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.