482/718 × 8.464/457 × 6.533/444 × - 10.342/485 × 962.623/1.224 × - 818/473 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
482/718 × 8.464/457 × 6.533/444 × - 10.342/485 × 962.623/1.224 × - 818/473 =
482/718 × 8.464/457 × 6.533/444 × 10.342/485 × 962.623/1.224 × 818/473
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 482/718
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
482 = 2 × 241
718 = 2 × 359
ggT (482; 718) = 2
482/718 =
(482 : 2)/(718 : 2) =
241/359
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
482/718 =
(2 × 241)/(2 × 359) =
((2 × 241) : 2)/((2 × 359) : 2) =
(2 : 2 × 241)/(2 : 2 × 359) =
(1 × 241)/(1 × 359) =
241/359
Der Bruch: 8.464/457
8.464/457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.464 = 24 × 232
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.464; 457) = 1
Der Bruch: 6.533/444
6.533/444 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.533 = 47 × 139
444 = 22 × 3 × 37
ggT (6.533; 444) = 1
Der Bruch: 10.342/485
10.342/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.342 = 2 × 5.171
485 = 5 × 97
ggT (10.342; 485) = 1
Der Bruch: 962.623/1.224
962.623/1.224 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.623 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.224 = 23 × 32 × 17
ggT (962.623; 1.224) = 1
Der Bruch: 818/473
818/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
818 = 2 × 409
473 = 11 × 43
ggT (818; 473) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
482/718 × 8.464/457 × 6.533/444 × 10.342/485 × 962.623/1.224 × 818/473 =
241/359 × 8.464/457 × 6.533/444 × 10.342/485 × 962.623/1.224 × 818/473
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
241/359 × 8.464/457 × 6.533/444 × 10.342/485 × 962.623/1.224 × 818/473 =
(241 × 8.464 × 6.533 × 10.342 × 962.623 × 818) / (359 × 457 × 444 × 485 × 1.224 × 473) =
(241 × 24 × 232 × 47 × 139 × 2 × 5.171 × 962.623 × 2 × 409) / (359 × 457 × 22 × 3 × 37 × 5 × 97 × 23 × 32 × 17 × 11 × 43) =
(26 × 232 × 47 × 139 × 241 × 409 × 5.171 × 962.623) / (25 × 33 × 5 × 11 × 17 × 37 × 43 × 97 × 359 × 457)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 232 × 47 × 139 × 241 × 409 × 5.171 × 962.623; 25 × 33 × 5 × 11 × 17 × 37 × 43 × 97 × 359 × 457) = 25
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 232 × 47 × 139 × 241 × 409 × 5.171 × 962.623) / (25 × 33 × 5 × 11 × 17 × 37 × 43 × 97 × 359 × 457) =
((26 × 232 × 47 × 139 × 241 × 409 × 5.171 × 962.623) : 25) / ((25 × 33 × 5 × 11 × 17 × 37 × 43 × 97 × 359 × 457) : 25) =
(26 : 25 × 232 × 47 × 139 × 241 × 409 × 5.171 × 962.623)/(25 : 25 × 33 × 5 × 11 × 17 × 37 × 43 × 97 × 359 × 457) =
(2(6 - 5) × 232 × 47 × 139 × 241 × 409 × 5.171 × 962.623)/(2(5 - 5) × 33 × 5 × 11 × 17 × 37 × 43 × 97 × 359 × 457) =
(21 × 232 × 47 × 139 × 241 × 409 × 5.171 × 962.623)/(20 × 33 × 5 × 11 × 17 × 37 × 43 × 97 × 359 × 457) =
(2 × 232 × 47 × 139 × 241 × 409 × 5.171 × 962.623)/(1 × 33 × 5 × 11 × 17 × 37 × 43 × 97 × 359 × 457) =
(2 × 232 × 47 × 139 × 241 × 409 × 5.171 × 962.623)/(33 × 5 × 11 × 17 × 37 × 43 × 97 × 359 × 457) =
(2 × 529 × 47 × 139 × 241 × 409 × 5.171 × 962.623)/(27 × 5 × 11 × 17 × 37 × 43 × 97 × 359 × 457) =
3.391.325.288.314.743.136.178/639.187.005.922.245
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
3.391.325.288.314.743.136.178 : 639.187.005.922.245 = 5.305.685 und der Rest = 378.798.176.673.353 ⇒
3.391.325.288.314.743.136.178 = 5.305.685 × 639.187.005.922.245 + 378.798.176.673.353 ⇒
3.391.325.288.314.743.136.178/639.187.005.922.245 =
(5.305.685 × 639.187.005.922.245 + 378.798.176.673.353)/639.187.005.922.245 =
(5.305.685 × 639.187.005.922.245)/639.187.005.922.245 + 378.798.176.673.353/639.187.005.922.245 =
5.305.685 + 378.798.176.673.353/639.187.005.922.245 =
5.305.685 378.798.176.673.353/639.187.005.922.245
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
5.305.685 + 378.798.176.673.353/639.187.005.922.245 =
5.305.685 + 378.798.176.673.353 : 639.187.005.922.245 ≈
5.305.685,592624964468 ≈
5.305.685,59
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
5.305.685,592624964468 =
5.305.685,592624964468 × 100/100 =
(5.305.685,592624964468 × 100)/100 =
530.568.559,262496446843/100 =
530.568.559,262496446843% ≈
530.568.559,26%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
482/718 × 8.464/457 × 6.533/444 × - 10.342/485 × 962.623/1.224 × - 818/473 = 3.391.325.288.314.743.136.178/639.187.005.922.245
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
482/718 × 8.464/457 × 6.533/444 × - 10.342/485 × 962.623/1.224 × - 818/473 = 5.305.685 378.798.176.673.353/639.187.005.922.245
Als Dezimalzahl:
482/718 × 8.464/457 × 6.533/444 × - 10.342/485 × 962.623/1.224 × - 818/473 ≈ 5.305.685,59
In Prozent:
482/718 × 8.464/457 × 6.533/444 × - 10.342/485 × 962.623/1.224 × - 818/473 ≈ 530.568.559,26%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.