481/744 × - 8.509/479 × - 6.549/442 × 10.328/466 × 962.670/1.221 × - 769/452 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
481/744 × - 8.509/479 × - 6.549/442 × 10.328/466 × 962.670/1.221 × - 769/452 =
- 481/744 × 8.509/479 × 6.549/442 × 10.328/466 × 962.670/1.221 × 769/452
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 481/744
481/744 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
481 = 13 × 37
744 = 23 × 3 × 31
ggT (481; 744) = 1
Der Bruch: 8.509/479
8.509/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.509 = 67 × 127
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.509; 479) = 1
Der Bruch: 6.549/442
6.549/442 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.549 = 3 × 37 × 59
442 = 2 × 13 × 17
ggT (6.549; 442) = 1
Der Bruch: 10.328/466
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.328 = 23 × 1.291
466 = 2 × 233
ggT (10.328; 466) = 2
10.328/466 =
(10.328 : 2)/(466 : 2) =
5.164/233
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.328/466 =
(23 × 1.291)/(2 × 233) =
((23 × 1.291) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(23 : 2 × 1.291)/(2 : 2 × 233) =
(2(3 - 1) × 1.291)/(1 × 233) =
(22 × 1.291)/(1 × 233) =
5.164/233
Der Bruch: 962.670/1.221
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.670 = 2 × 3 × 5 × 32.089
1.221 = 3 × 11 × 37
ggT (962.670; 1.221) = 3
962.670/1.221 =
(962.670 : 3)/(1.221 : 3) =
320.890/407
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.670/1.221 =
(2 × 3 × 5 × 32.089)/(3 × 11 × 37) =
((2 × 3 × 5 × 32.089) : 3)/((3 × 11 × 37) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 32.089)/(3 : 3 × 11 × 37) =
(2 × 1 × 5 × 32.089)/(1 × 11 × 37) =
320.890/407
Der Bruch: 769/452
769/452 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
769 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
452 = 22 × 113
ggT (769; 452) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 481/744 × 8.509/479 × 6.549/442 × 10.328/466 × 962.670/1.221 × 769/452 =
- 481/744 × 8.509/479 × 6.549/442 × 5.164/233 × 320.890/407 × 769/452
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 481/744 × 8.509/479 × 6.549/442 × 5.164/233 × 320.890/407 × 769/452 =
- (481 × 8.509 × 6.549 × 5.164 × 320.890 × 769) / (744 × 479 × 442 × 233 × 407 × 452) =
- (13 × 37 × 67 × 127 × 3 × 37 × 59 × 22 × 1.291 × 2 × 5 × 32.089 × 769) / (23 × 3 × 31 × 479 × 2 × 13 × 17 × 233 × 11 × 37 × 22 × 113) =
- (23 × 3 × 5 × 13 × 372 × 59 × 67 × 127 × 769 × 1.291 × 32.089) / (26 × 3 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 113 × 233 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 5 × 13 × 372 × 59 × 67 × 127 × 769 × 1.291 × 32.089; 26 × 3 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 113 × 233 × 479) = 23 × 3 × 13 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 5 × 13 × 372 × 59 × 67 × 127 × 769 × 1.291 × 32.089) / (26 × 3 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 113 × 233 × 479) =
- ((23 × 3 × 5 × 13 × 372 × 59 × 67 × 127 × 769 × 1.291 × 32.089) : (23 × 3 × 13 × 37)) / ((26 × 3 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 113 × 233 × 479) : (23 × 3 × 13 × 37)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 5 × 13 : 13 × 372 : 37 × 59 × 67 × 127 × 769 × 1.291 × 32.089)/(26 : 23 × 3 : 3 × 11 × 13 : 13 × 17 × 31 × 37 : 37 × 113 × 233 × 479) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5 × 1 × 37(2 - 1) × 59 × 67 × 127 × 769 × 1.291 × 32.089)/(2(6 - 3) × 1 × 11 × 1 × 17 × 31 × 1 × 113 × 233 × 479) =
- (20 × 1 × 5 × 1 × 371 × 59 × 67 × 127 × 769 × 1.291 × 32.089)/(23 × 1 × 11 × 1 × 17 × 31 × 1 × 113 × 233 × 479) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 37 × 59 × 67 × 127 × 769 × 1.291 × 32.089)/(23 × 1 × 11 × 1 × 17 × 31 × 1 × 113 × 233 × 479) =
- (5 × 37 × 59 × 67 × 127 × 769 × 1.291 × 32.089)/(23 × 11 × 17 × 31 × 113 × 233 × 479) =
- (5 × 37 × 59 × 67 × 127 × 769 × 1.291 × 32.089)/(8 × 11 × 17 × 31 × 113 × 233 × 479) =
- 2.958.768.790.221.343.285/584.875.144.216
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.958.768.790.221.343.285 : 584.875.144.216 = - 5.058.804 und der Rest = - 71.160.865.621 ⇒
- 2.958.768.790.221.343.285 = - 5.058.804 × 584.875.144.216 - 71.160.865.621 ⇒
- 2.958.768.790.221.343.285/584.875.144.216 =
( - 5.058.804 × 584.875.144.216 - 71.160.865.621)/584.875.144.216 =
( - 5.058.804 × 584.875.144.216)/584.875.144.216 - 71.160.865.621/584.875.144.216 =
- 5.058.804 - 71.160.865.621/584.875.144.216 =
- 5.058.804 71.160.865.621/584.875.144.216
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.058.804 - 71.160.865.621/584.875.144.216 =
- 5.058.804 - 71.160.865.621 : 584.875.144.216 ≈
- 5.058.804,121668472878 ≈
- 5.058.804,12
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.058.804,121668472878 =
- 5.058.804,121668472878 × 100/100 =
( - 5.058.804,121668472878 × 100)/100 =
- 505.880.412,16684728779/100 ≈
- 505.880.412,16684728779% ≈
- 505.880.412,17%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
481/744 × - 8.509/479 × - 6.549/442 × 10.328/466 × 962.670/1.221 × - 769/452 = - 2.958.768.790.221.343.285/584.875.144.216
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
481/744 × - 8.509/479 × - 6.549/442 × 10.328/466 × 962.670/1.221 × - 769/452 = - 5.058.804 71.160.865.621/584.875.144.216
Als Dezimalzahl:
481/744 × - 8.509/479 × - 6.549/442 × 10.328/466 × 962.670/1.221 × - 769/452 ≈ - 5.058.804,12
In Prozent:
481/744 × - 8.509/479 × - 6.549/442 × 10.328/466 × 962.670/1.221 × - 769/452 ≈ - 505.880.412,17%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.