481/732 × 8.508/491 × - 6.558/457 × 10.361/456 × 962.681/1.216 × 784/437 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
481/732 × 8.508/491 × - 6.558/457 × 10.361/456 × 962.681/1.216 × 784/437 =
- 481/732 × 8.508/491 × 6.558/457 × 10.361/456 × 962.681/1.216 × 784/437
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 481/732
481/732 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
481 = 13 × 37
732 = 22 × 3 × 61
ggT (481; 732) = 1
Der Bruch: 8.508/491
8.508/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.508 = 22 × 3 × 709
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.508; 491) = 1
Der Bruch: 6.558/457
6.558/457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.558 = 2 × 3 × 1.093
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.558; 457) = 1
Der Bruch: 10.361/456
10.361/456 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.361 = 13 × 797
456 = 23 × 3 × 19
ggT (10.361; 456) = 1
Der Bruch: 962.681/1.216
962.681/1.216 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.681 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.216 = 26 × 19
ggT (962.681; 1.216) = 1
Der Bruch: 784/437
784/437 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
784 = 24 × 72
437 = 19 × 23
ggT (784; 437) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 481/732 × 8.508/491 × 6.558/457 × 10.361/456 × 962.681/1.216 × 784/437 =
- (481 × 8.508 × 6.558 × 10.361 × 962.681 × 784) / (732 × 491 × 457 × 456 × 1.216 × 437) =
- (13 × 37 × 22 × 3 × 709 × 2 × 3 × 1.093 × 13 × 797 × 962.681 × 24 × 72) / (22 × 3 × 61 × 491 × 457 × 23 × 3 × 19 × 26 × 19 × 19 × 23) =
- (27 × 32 × 72 × 132 × 37 × 709 × 797 × 1.093 × 962.681) / (211 × 32 × 193 × 23 × 61 × 457 × 491)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 72 × 132 × 37 × 709 × 797 × 1.093 × 962.681; 211 × 32 × 193 × 23 × 61 × 457 × 491) = 27 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 32 × 72 × 132 × 37 × 709 × 797 × 1.093 × 962.681) / (211 × 32 × 193 × 23 × 61 × 457 × 491) =
- ((27 × 32 × 72 × 132 × 37 × 709 × 797 × 1.093 × 962.681) : (27 × 32)) / ((211 × 32 × 193 × 23 × 61 × 457 × 491) : (27 × 32)) =
- (27 : 27 × 32 : 32 × 72 × 132 × 37 × 709 × 797 × 1.093 × 962.681)/(211 : 27 × 32 : 32 × 193 × 23 × 61 × 457 × 491) =
- (2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 72 × 132 × 37 × 709 × 797 × 1.093 × 962.681)/(2(11 - 7) × 3(2 - 2) × 193 × 23 × 61 × 457 × 491) =
- (20 × 30 × 72 × 132 × 37 × 709 × 797 × 1.093 × 962.681)/(24 × 30 × 193 × 23 × 61 × 457 × 491) =
- (1 × 1 × 72 × 132 × 37 × 709 × 797 × 1.093 × 962.681)/(24 × 1 × 193 × 23 × 61 × 457 × 491) =
- (72 × 132 × 37 × 709 × 797 × 1.093 × 962.681)/(24 × 193 × 23 × 61 × 457 × 491) =
- (49 × 169 × 37 × 709 × 797 × 1.093 × 962.681)/(16 × 6.859 × 23 × 61 × 457 × 491) =
- 182.176.195.279.639.779.673/34.549.053.079.984
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 182.176.195.279.639.779.673 : 34.549.053.079.984 = - 5.272.972 und der Rest = - 5.762.370.387.225 ⇒
- 182.176.195.279.639.779.673 = - 5.272.972 × 34.549.053.079.984 - 5.762.370.387.225 ⇒
- 182.176.195.279.639.779.673/34.549.053.079.984 =
( - 5.272.972 × 34.549.053.079.984 - 5.762.370.387.225)/34.549.053.079.984 =
( - 5.272.972 × 34.549.053.079.984)/34.549.053.079.984 - 5.762.370.387.225/34.549.053.079.984 =
- 5.272.972 - 5.762.370.387.225/34.549.053.079.984 =
- 5.272.972 5.762.370.387.225/34.549.053.079.984
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.272.972 - 5.762.370.387.225/34.549.053.079.984 =
- 5.272.972 - 5.762.370.387.225 : 34.549.053.079.984 ≈
- 5.272.972,166788084579 ≈
- 5.272.972,17
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.272.972,166788084579 =
- 5.272.972,166788084579 × 100/100 =
( - 5.272.972,166788084579 × 100)/100 =
- 527.297.216,678808457889/100 ≈
- 527.297.216,678808457889% ≈
- 527.297.216,68%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
481/732 × 8.508/491 × - 6.558/457 × 10.361/456 × 962.681/1.216 × 784/437 = - 182.176.195.279.639.779.673/34.549.053.079.984
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
481/732 × 8.508/491 × - 6.558/457 × 10.361/456 × 962.681/1.216 × 784/437 = - 5.272.972 5.762.370.387.225/34.549.053.079.984
Als Dezimalzahl:
481/732 × 8.508/491 × - 6.558/457 × 10.361/456 × 962.681/1.216 × 784/437 ≈ - 5.272.972,17
In Prozent:
481/732 × 8.508/491 × - 6.558/457 × 10.361/456 × 962.681/1.216 × 784/437 ≈ - 527.297.216,68%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.