481/730 × 8.517/489 × 6.566/457 × - 10.370/465 × 962.715/1.214 × 764/464 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
481/730 × 8.517/489 × 6.566/457 × - 10.370/465 × 962.715/1.214 × 764/464 =
- 481/730 × 8.517/489 × 6.566/457 × 10.370/465 × 962.715/1.214 × 764/464
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 481/730
481/730 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
481 = 13 × 37
730 = 2 × 5 × 73
ggT (481; 730) = 1
Der Bruch: 8.517/489
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.517 = 3 × 17 × 167
489 = 3 × 163
ggT (8.517; 489) = 3
8.517/489 =
(8.517 : 3)/(489 : 3) =
2.839/163
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.517/489 =
(3 × 17 × 167)/(3 × 163) =
((3 × 17 × 167) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 167)/(3 : 3 × 163) =
(1 × 17 × 167)/(1 × 163) =
2.839/163
Der Bruch: 6.566/457
6.566/457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.566 = 2 × 72 × 67
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.566; 457) = 1
Der Bruch: 10.370/465
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.370 = 2 × 5 × 17 × 61
465 = 3 × 5 × 31
ggT (10.370; 465) = 5
10.370/465 =
(10.370 : 5)/(465 : 5) =
2.074/93
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.370/465 =
(2 × 5 × 17 × 61)/(3 × 5 × 31) =
((2 × 5 × 17 × 61) : 5)/((3 × 5 × 31) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 17 × 61)/(3 × 5 : 5 × 31) =
(2 × 1 × 17 × 61)/(3 × 1 × 31) =
2.074/93
Der Bruch: 962.715/1.214
962.715/1.214 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.715 = 3 × 5 × 13 × 4.937
1.214 = 2 × 607
ggT (962.715; 1.214) = 1
Der Bruch: 764/464
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
764 = 22 × 191
464 = 24 × 29
ggT (764; 464) = 22 = 4
764/464 =
(764 : 4)/(464 : 4) =
191/116
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
764/464 =
(22 × 191)/(24 × 29) =
((22 × 191) : 22)/((24 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 191)/(24 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 191)/(2(4 - 2) × 29) =
(20 × 191)/(22 × 29) =
(1 × 191)/(22 × 29) =
191/116
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 481/730 × 8.517/489 × 6.566/457 × 10.370/465 × 962.715/1.214 × 764/464 =
- 481/730 × 2.839/163 × 6.566/457 × 2.074/93 × 962.715/1.214 × 191/116
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 481/730 × 2.839/163 × 6.566/457 × 2.074/93 × 962.715/1.214 × 191/116 =
- (481 × 2.839 × 6.566 × 2.074 × 962.715 × 191) / (730 × 163 × 457 × 93 × 1.214 × 116) =
- (13 × 37 × 17 × 167 × 2 × 72 × 67 × 2 × 17 × 61 × 3 × 5 × 13 × 4.937 × 191) / (2 × 5 × 73 × 163 × 457 × 3 × 31 × 2 × 607 × 22 × 29) =
- (22 × 3 × 5 × 72 × 132 × 172 × 37 × 61 × 67 × 167 × 191 × 4.937) / (24 × 3 × 5 × 29 × 31 × 73 × 163 × 457 × 607)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 5 × 72 × 132 × 172 × 37 × 61 × 67 × 167 × 191 × 4.937; 24 × 3 × 5 × 29 × 31 × 73 × 163 × 457 × 607) = 22 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 5 × 72 × 132 × 172 × 37 × 61 × 67 × 167 × 191 × 4.937) / (24 × 3 × 5 × 29 × 31 × 73 × 163 × 457 × 607) =
- ((22 × 3 × 5 × 72 × 132 × 172 × 37 × 61 × 67 × 167 × 191 × 4.937) : (22 × 3 × 5)) / ((24 × 3 × 5 × 29 × 31 × 73 × 163 × 457 × 607) : (22 × 3 × 5)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 132 × 172 × 37 × 61 × 67 × 167 × 191 × 4.937)/(24 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 29 × 31 × 73 × 163 × 457 × 607) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 72 × 132 × 172 × 37 × 61 × 67 × 167 × 191 × 4.937)/(2(4 - 2) × 1 × 1 × 29 × 31 × 73 × 163 × 457 × 607) =
- (20 × 1 × 1 × 72 × 132 × 172 × 37 × 61 × 67 × 167 × 191 × 4.937)/(22 × 1 × 1 × 29 × 31 × 73 × 163 × 457 × 607) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 132 × 172 × 37 × 61 × 67 × 167 × 191 × 4.937)/(22 × 1 × 1 × 29 × 31 × 73 × 163 × 457 × 607) =
- (72 × 132 × 172 × 37 × 61 × 67 × 167 × 191 × 4.937)/(22 × 29 × 31 × 73 × 163 × 457 × 607) =
- (49 × 169 × 289 × 37 × 61 × 67 × 167 × 191 × 4.937)/(4 × 29 × 31 × 73 × 163 × 457 × 607) =
- 56.990.170.305.588.721.019/11.869.571.440.796
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 56.990.170.305.588.721.019 : 11.869.571.440.796 = - 4.801.367 und der Rest = - 1.685.608.352.887 ⇒
- 56.990.170.305.588.721.019 = - 4.801.367 × 11.869.571.440.796 - 1.685.608.352.887 ⇒
- 56.990.170.305.588.721.019/11.869.571.440.796 =
( - 4.801.367 × 11.869.571.440.796 - 1.685.608.352.887)/11.869.571.440.796 =
( - 4.801.367 × 11.869.571.440.796)/11.869.571.440.796 - 1.685.608.352.887/11.869.571.440.796 =
- 4.801.367 - 1.685.608.352.887/11.869.571.440.796 =
- 4.801.367 1.685.608.352.887/11.869.571.440.796
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.801.367 - 1.685.608.352.887/11.869.571.440.796 =
- 4.801.367 - 1.685.608.352.887 : 11.869.571.440.796 ≈
- 4.801.367,142010885675 ≈
- 4.801.367,14
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.801.367,142010885675 =
- 4.801.367,142010885675 × 100/100 =
( - 4.801.367,142010885675 × 100)/100 =
- 480.136.714,201088567474/100 ≈
- 480.136.714,201088567474% ≈
- 480.136.714,2%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
481/730 × 8.517/489 × 6.566/457 × - 10.370/465 × 962.715/1.214 × 764/464 = - 56.990.170.305.588.721.019/11.869.571.440.796
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
481/730 × 8.517/489 × 6.566/457 × - 10.370/465 × 962.715/1.214 × 764/464 = - 4.801.367 1.685.608.352.887/11.869.571.440.796
Als Dezimalzahl:
481/730 × 8.517/489 × 6.566/457 × - 10.370/465 × 962.715/1.214 × 764/464 ≈ - 4.801.367,14
In Prozent:
481/730 × 8.517/489 × 6.566/457 × - 10.370/465 × 962.715/1.214 × 764/464 ≈ - 480.136.714,2%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.