481/334 × 485/307 × 508/320 × - 501/329 × 542/292 × - 568/313 × 731/279 × 934/335 × 959/332 × - 1.640/339 × - 3.129/296 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
481/334 × 485/307 × 508/320 × - 501/329 × 542/292 × - 568/313 × 731/279 × 934/335 × 959/332 × - 1.640/339 × - 3.129/296 =
481/334 × 485/307 × 508/320 × 501/329 × 542/292 × 568/313 × 731/279 × 934/335 × 959/332 × 1.640/339 × 3.129/296
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 481/334
481/334 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
481 = 13 × 37
334 = 2 × 167
ggT (481; 334) = 1
Der Bruch: 485/307
485/307 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
485 = 5 × 97
307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (485; 307) = 1
Der Bruch: 508/320
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
508 = 22 × 127
320 = 26 × 5
ggT (508; 320) = 22 = 4
508/320 =
(508 : 4)/(320 : 4) =
127/80
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
508/320 =
(22 × 127)/(26 × 5) =
((22 × 127) : 22)/((26 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 127)/(26 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 127)/(2(6 - 2) × 5) =
(20 × 127)/(24 × 5) =
(1 × 127)/(24 × 5) =
127/80
Der Bruch: 501/329
501/329 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
501 = 3 × 167
329 = 7 × 47
ggT (501; 329) = 1
Der Bruch: 542/292
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
542 = 2 × 271
292 = 22 × 73
ggT (542; 292) = 2
542/292 =
(542 : 2)/(292 : 2) =
271/146
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
542/292 =
(2 × 271)/(22 × 73) =
((2 × 271) : 2)/((22 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 271)/(22 : 2 × 73) =
(1 × 271)/(2(2 - 1) × 73) =
(1 × 271)/(21 × 73) =
(1 × 271)/(2 × 73) =
271/146
Der Bruch: 568/313
568/313 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
568 = 23 × 71
313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (568; 313) = 1
Der Bruch: 731/279
731/279 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
731 = 17 × 43
279 = 32 × 31
ggT (731; 279) = 1
Der Bruch: 934/335
934/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
934 = 2 × 467
335 = 5 × 67
ggT (934; 335) = 1
Der Bruch: 959/332
959/332 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
959 = 7 × 137
332 = 22 × 83
ggT (959; 332) = 1
Der Bruch: 1.640/339
1.640/339 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.640 = 23 × 5 × 41
339 = 3 × 113
ggT (1.640; 339) = 1
Der Bruch: 3.129/296
3.129/296 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.129 = 3 × 7 × 149
296 = 23 × 37
ggT (3.129; 296) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
481/334 × 485/307 × 508/320 × 501/329 × 542/292 × 568/313 × 731/279 × 934/335 × 959/332 × 1.640/339 × 3.129/296 =
481/334 × 485/307 × 127/80 × 501/329 × 271/146 × 568/313 × 731/279 × 934/335 × 959/332 × 1.640/339 × 3.129/296
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
481/334 × 485/307 × 127/80 × 501/329 × 271/146 × 568/313 × 731/279 × 934/335 × 959/332 × 1.640/339 × 3.129/296 =
(481 × 485 × 127 × 501 × 271 × 568 × 731 × 934 × 959 × 1.640 × 3.129) / (334 × 307 × 80 × 329 × 146 × 313 × 279 × 335 × 332 × 339 × 296) =
(13 × 37 × 5 × 97 × 127 × 3 × 167 × 271 × 23 × 71 × 17 × 43 × 2 × 467 × 7 × 137 × 23 × 5 × 41 × 3 × 7 × 149) / (2 × 167 × 307 × 24 × 5 × 7 × 47 × 2 × 73 × 313 × 32 × 31 × 5 × 67 × 22 × 83 × 3 × 113 × 23 × 37) =
(27 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 37 × 41 × 43 × 71 × 97 × 127 × 137 × 149 × 167 × 271 × 467) / (211 × 33 × 52 × 7 × 31 × 37 × 47 × 67 × 73 × 83 × 113 × 167 × 307 × 313)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 37 × 41 × 43 × 71 × 97 × 127 × 137 × 149 × 167 × 271 × 467; 211 × 33 × 52 × 7 × 31 × 37 × 47 × 67 × 73 × 83 × 113 × 167 × 307 × 313) = 27 × 32 × 52 × 7 × 37 × 167
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 37 × 41 × 43 × 71 × 97 × 127 × 137 × 149 × 167 × 271 × 467) / (211 × 33 × 52 × 7 × 31 × 37 × 47 × 67 × 73 × 83 × 113 × 167 × 307 × 313) =
((27 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 37 × 41 × 43 × 71 × 97 × 127 × 137 × 149 × 167 × 271 × 467) : (27 × 32 × 52 × 7 × 37 × 167)) / ((211 × 33 × 52 × 7 × 31 × 37 × 47 × 67 × 73 × 83 × 113 × 167 × 307 × 313) : (27 × 32 × 52 × 7 × 37 × 167)) =
(27 : 27 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 7 × 13 × 17 × 37 : 37 × 41 × 43 × 71 × 97 × 127 × 137 × 149 × 167 : 167 × 271 × 467)/(211 : 27 × 33 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 31 × 37 : 37 × 47 × 67 × 73 × 83 × 113 × 167 : 167 × 307 × 313) =
(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 13 × 17 × 1 × 41 × 43 × 71 × 97 × 127 × 137 × 149 × 1 × 271 × 467)/(2(11 - 7) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 31 × 1 × 47 × 67 × 73 × 83 × 113 × 1 × 307 × 313) =
(20 × 30 × 50 × 71 × 13 × 17 × 1 × 41 × 43 × 71 × 97 × 127 × 137 × 149 × 1 × 271 × 467)/(24 × 3 × 50 × 1 × 31 × 1 × 47 × 67 × 73 × 83 × 113 × 1 × 307 × 313) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 13 × 17 × 1 × 41 × 43 × 71 × 97 × 127 × 137 × 149 × 1 × 271 × 467)/(24 × 3 × 1 × 1 × 31 × 1 × 47 × 67 × 73 × 83 × 113 × 1 × 307 × 313) =
(7 × 13 × 17 × 41 × 43 × 71 × 97 × 127 × 137 × 149 × 271 × 467)/(24 × 3 × 31 × 47 × 67 × 73 × 83 × 113 × 307 × 313) =
(7 × 13 × 17 × 41 × 43 × 71 × 97 × 127 × 137 × 149 × 271 × 467)/(16 × 3 × 31 × 47 × 67 × 73 × 83 × 113 × 307 × 313) =
6.162.677.439.741.399.334.849/308.274.570.145.173.264
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
6.162.677.439.741.399.334.849 : 308.274.570.145.173.264 = 19.990 und der Rest = 268.782.539.385.787.489 ⇒
6.162.677.439.741.399.334.849 = 19.990 × 308.274.570.145.173.264 + 268.782.539.385.787.489 ⇒
6.162.677.439.741.399.334.849/308.274.570.145.173.264 =
(19.990 × 308.274.570.145.173.264 + 268.782.539.385.787.489)/308.274.570.145.173.264 =
(19.990 × 308.274.570.145.173.264)/308.274.570.145.173.264 + 268.782.539.385.787.489/308.274.570.145.173.264 =
19.990 + 268.782.539.385.787.489/308.274.570.145.173.264 =
19.990 268.782.539.385.787.489/308.274.570.145.173.264
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
19.990 + 268.782.539.385.787.489/308.274.570.145.173.264 =
19.990 + 268.782.539.385.787.489 : 308.274.570.145.173.264 ≈
19.990,871893323083 ≈
19.990,87
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
19.990,871893323083 =
19.990,871893323083 × 100/100 =
(19.990,871893323083 × 100)/100 =
1.999.087,189332308277/100 ≈
1.999.087,189332308277% ≈
1.999.087,19%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
481/334 × 485/307 × 508/320 × - 501/329 × 542/292 × - 568/313 × 731/279 × 934/335 × 959/332 × - 1.640/339 × - 3.129/296 = 6.162.677.439.741.399.334.849/308.274.570.145.173.264
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
481/334 × 485/307 × 508/320 × - 501/329 × 542/292 × - 568/313 × 731/279 × 934/335 × 959/332 × - 1.640/339 × - 3.129/296 = 19.990 268.782.539.385.787.489/308.274.570.145.173.264
Als Dezimalzahl:
481/334 × 485/307 × 508/320 × - 501/329 × 542/292 × - 568/313 × 731/279 × 934/335 × 959/332 × - 1.640/339 × - 3.129/296 ≈ 19.990,87
In Prozent:
481/334 × 485/307 × 508/320 × - 501/329 × 542/292 × - 568/313 × 731/279 × 934/335 × 959/332 × - 1.640/339 × - 3.129/296 ≈ 1.999.087,19%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.